Subgroups — C₂×#13113343 #15830063

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113343	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88184	—	2	1	no	—
10	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719182	—	2	2	no	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88129	—	2	1	no	—
16	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#376	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718587	—	2	2	no	—
26	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×#88043	—	2	1	no	—
29	#11718043	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	—	2	2	no	—
55	#88184	—	2	2	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#88184	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	#88129	—	2	4	no	—
65	#88129	—	2	4	no	—
66	#88128	—	2	2	no	—
67	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88123	—	2	2	no	—
73	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
80	#88043	—	2	4	no	—
81	C₂×#1505	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	#6127	—	4	16	no	—
110	#6127	—	4	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#6103	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	8	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	4	4	no	—
139	C₂×#532	—	13	1	no	—
140	C₂×#432	—	13	1	no	—
141	C₂×#376	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1505	—	13	8	no	—
143	C₂×#327	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	8	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
189	Dic₂₆	—	4	8	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂²×#41	—	26	1	no	—
192	#532	—	13	4	no	—
193	#532	—	13	4	no	—
194	#532	—	26	2	no	—
195	#532	—	26	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×#127	—	13	1	no	—
198	C₂×#124	—	26	1	no	—
199	C₂×#121	—	13	2	no	—
200	C₂×#121	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#432	—	13	4	no	—
206	#432	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#97	—	26	1	no	—
210	#376	—	2	2	no	—
211	#376	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
212	C₂×#95	—	2	1	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#327	—	13	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×#41	—	26	4	no	—
241	C₂×#41	—	26	4	no	—
242	C₂×#41	—	52	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	#127	—	13	4	no	—
257	#127	—	26	2	no	—
258	#124	—	26	4	no	—
259	#124	—	26	4	no	—
260	#121	—	13	4	no	—
261	#121	—	13	4	no	—
262	#121	—	26	4	no	—
263	#121	—	26	2	no	—
264	#121	—	26	2	no	—
265	#121	—	26	4	no	—
266	C₄×D₄	—	13	8	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
287	#97	—	26	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	#1505	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
297	D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂⁴	—	26	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	52	16	no	—
301	#41	—	52	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
304	C₂×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	52	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	#6103	1	2	yes	—
348	C₄²	#6103	1	2	yes	—
349	C₄²	#6103	1	2	yes	—
350	C₄²	#6103	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₁₃	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#88203	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	52	8	no	—
367	D₄	—	52	4	no	—
368	D₄	—	52	4	no	—
369	D₄	—	52	8	no	—
370	D₄	—	52	8	no	—
371	D₄	—	52	8	no	—
372	D₄	—	52	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	16	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	104	8	no	—
412	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
413	C₂²	#11718662	1	2	yes	—
414	C₂²	#11718662	1	2	yes	—
415	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	C₂×#88045	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	104	4	no	—
431	C₂	#13113343	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#376	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#376	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1505
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13113343	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718043	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#376	C₂	semidirect
13. #11719182	C₄	semidirect
16. C₂×#88128	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
19. C₂×#88123	C₄	semidirect
21. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
26. #11718587	C₂²	semidirect
29. #11718043	C₂²	semidirect
67. #88128	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
73. #88123	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#376	D₁₃	semidirect
211. #376	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×C₁₃	#1505	semidirect
355. C₁₃	C₂×#1505	semidirect
431. C₂	#13113343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718587	2
#13113343	2
C₂×#11718043	2
C₂×C₁₃×#376	2
C₂×#1505	13

Subgroups — C2×#13113343 #15830063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113343 #15830063