Finite Group Databasebeta

← #15830072

Subgroups — #15830072

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2#13123464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113346C212yesmaximal, complemented
5#13113342C212yesmaximal, complemented
6#13113339C212yesmaximal, complemented
7#13113337C212yesmaximal, complemented
8#13113323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16#11719393C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18#11719373C411yescharacteristic, complemented
19#11719361—21no—
20#11719354—21no—
21#11719332C2211yescharacteristic
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719311C2211yescharacteristic
24#11719301C2211yescharacteristic
25#11719283C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
27#11719253C411yescharacteristic, complemented
28#11719252—21no—
29C4×#6129—21no—
30C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
31#11719233—21no—
32#11719227—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13—21no—
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#376C2211yescharacteristic
38#11718593—21no—
39#11718593C2211yescharacteristic
40#11718586C2211yescharacteristic
41#11718498—21no—
42#11718496—21no—
43#11718387C2212yes—
44#11718380C2212yes—
45C4×#6094—21no—
46#11718346—21no—
47D13×#95—21no—
48D13×#95C2212yes—
49#11718309—21no—
50#11718309C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
69C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C13×#121C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C13×#117—21no—
77C2×C42×C13—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
81#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
82#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88193—21no—
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88191—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
88#88184C2311yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88178C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic13—21no—
95C2×C4×Dic13—22no—
96C2×C4×Dic13—21no—
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C2×#6094—22no—
101#88152—21no—
102#88151C2×C411yescharacteristic
103#88150—21no—
104#88150—21no—
105#88150—21no—
106#88149C2×C411yescharacteristic
107#88148—21no—
108#88148—21no—
109#88147—21no—
110#88147—21no—
111#88147—21no—
112#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88146—21no—
114#88146—21no—
115#88146C2×C411yescharacteristic
116#88146C2×C411yescharacteristic
117#88143—21no—
118#88143—21no—
119#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88141—21no—
122#88141—21no—
123#88141—21no—
124#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88139—21no—
126#88139—21no—
127#88138—21no—
128#88138—21no—
129#88138—21no—
130#88137—21no—
131#88137—21no—
132#88136—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88133—21no—
141#88132—21no—
142#88131—21no—
143#88131—21no—
144#88131—21no—
145#88130—21no—
146#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4×D52—21no—
148C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88126—21no—
150#88126—21no—
151C42×D13—28no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13C2×C411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8C2312yes—
166C4×C8×C13—21no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95C2312yes—
169#88071—21no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071C2312yes—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88060—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177C4⋊#1055—21no—
178C4×#1055—21no—
179#17541—131nomaximal, Sylow
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—42no—
201#6129—42no—
202#6129—44no—
203#6127—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—28no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C13—22no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C42×C13—24no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13C22×C411yescharacteristic
246C42×C13C22×C411yescharacteristic
247C42×C13C2×D411yescharacteristic
248C42×C13C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—28no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055—22no—
296#6094—44no—
297#3444—131no—
298#2920—131no—
299C2×#376—131no—
300#1506—132no—
301#1505—132no—
302#1504—132no—
303#1504—132no—
304#1500—131no—
305#1500—131no—
306#1500—131no—
307#1500D1311yescharacteristic, complemented
308C23×C13—21no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—42no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—24no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357D52—41no—
358D52—42no—
359D52—42no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13—416no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13#10414yes—
376Dic26—42no—
377Dic26—42no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—42no—
380#1055—42no—
381#533—131no—
382#533—131no—
383#533—131no—
384#532—131no—
385#532—131no—
386#532—131no—
387#529—131no—
388#529—131no—
389#529—131no—
390#529—261no—
391#529—261no—
392#529—261no—
393#529—261no—
394#529C2×D1311yescharacteristic
395#525—131no—
396#525—131no—
397#525—261no—
398#525—261no—
399C4×#41—131no—
400C4×#41—131no—
401C4×#41—261no—
402C4×#41—261no—
403C22×C42—131no—
404C22×C42—261no—
405#432—132no—
406#432—261no—
407#431—131no—
408#431—261no—
409#431C2×D1311yescharacteristic
410#423—261no—
411#407—132no—
412C4×M16—261no—
413#376—131no—
414#376—132no—
415#376—261no—
416#376—261no—
417#376C2×D1311yescharacteristic
418C2×#95—132no—
419C2×#95—261no—
420#328—132no—
421#328—132no—
422#328—132no—
423#328C2×D1312yes—
424#327—132no—
425#327—132no—
426#327—132no—
427#327C2×D1312yes—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C13#57512yes—
435C2×D13—28no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13#41012yes—
444C2×D13C2×#10412yes—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—44no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13C2×#10412yes—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—21no—
460Dic13—44no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13C2×#10412yes—
465C2×#41—131no—
466C2×#41—131no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—262no—
473C2×M16—262no—
474C4⋊Q8—131no—
475C4⋊Q8—131no—
476C4⋊Q8—131no—
477#127—131no—
478#126—21no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#125—131no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
486#124—131no—
487#124—261no—
488#124—261no—
489#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
490#123—21no—
491#123—261no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496C22⋊Q8—131no—
497C22⋊Q8—131no—
498C22⋊Q8—131no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501C22⋊Q8—261no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
504#121—131no—
505#121—131no—
506#121—131no—
507#121—261no—
508#121—261no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511#121C22×D1311yescharacteristic
512#120—261no—
513#120—261no—
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—131no—
516C4×Q8—131no—
517C4×Q8—261no—
518C4×Q8—261no—
519C4×Q8—261no—
520C4×Q8—261no—
521C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
522C4×D4—21no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—131no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
542#117—21no—
543#117—131no—
544#117—131no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—268no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—262no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—262no—
572C4⋊C8—261no—
573C22⋊C8—132no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8C22×D1312yes—
576#97—262no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—261no—
579#95—21no—
580#95—132no—
581#95—262no—
582#95—262no—
583#95—261no—
584#95C22×D1312yes—
585C2×C13—22no—
586C2×C13—81no—
587C2×C13C2×#41011yescharacteristic
588C2×C13#289611yescharacteristic
589C2×C13C22×#10411yescharacteristic
590D13—22no—
591D13—22no—
592D13—81no—
593C24—131no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—522no—
597#41—522no—
598C2×Q8—131no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—131no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—268no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644M16—524no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—262no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—131no—
652C4⋊C4—131no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C42—24no—
686C42—21no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—264no—
704C42—268no—
705C42—261no—
706C42C2×C4×D1311yescharacteristic
707C42C2×C4×D1311yescharacteristic
708C42D4×D1311yescharacteristic
709C42D4×D1311yescharacteristic
710C13#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—131no—
713C23—131no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—261no—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—521no—
721Q8—522no—
722Q8—522no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—521no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—5216no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—522no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—132no—
790C22—132no—
791C22—268no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C22#1171947312yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—132no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—261no—
816C4—524no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4D13×#10412yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—262no—
824C2—262no—
825C2—1041no—
826C2D13×#41011yescharacteristic
827C2#1312335111yescharacteristic
828C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#17541
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123464C2semidirect
3. D13×#376C2semidirect
4. #13113346C2semidirect
5. #13113342C2semidirect
6. #13113339C2semidirect
7. #13113337C2semidirect
8. #13113323C2semidirect
9. #13113322C2semidirect
10. #13113320C2semidirect
11. C13×#1500C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. #11719393C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. #11719373C4semidirect
25. #11719283C4semidirect
26. C4×#6131C4semidirect
27. #11719253C4semidirect
30. C4×#6129C4semidirect
68. C13×#125C2×C4semidirect
69. C13×#124C2×C4semidirect
73. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
75. C4×D4×C13C2×C4semidirect
80. Q8×Dic13C2×C4semidirect
81. #88198C2×C4semidirect
82. #88194C2×C4semidirect
87. D4×Dic13C2×C4semidirect
112. #88147C2×C4semidirect
119. #88142C2×C4semidirect
120. #88142C2×C4semidirect
124. #88141C2×C4semidirect
146. #88129C2×C4semidirect
148. C4×D52C2×C4semidirect
161. #88124C2×C4semidirect
163. C4×Dic26C2×C4semidirect
307. #1500D13semidirect
485. #125C4×D13semidirect
489. #124C4×D13semidirect
521. C4×Q8C4×D13semidirect
541. C4×D4C4×D13semidirect
710. C13#17541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
#131234642
D13×#3762
#131133462
#131133422
#131133392
#131133372
#131133232
#131133222
#131133202
C13×#15002
#1754113