Finite Group Databasebeta

← #15830079

Subgroups — #15830079

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113354C212yesmaximal, complemented
5#13113350C212yesmaximal, complemented
6#13113339C212yesmaximal, complemented
7#13113337C212yesmaximal, complemented
8#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C22×#6094—21no—
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C42×D13—21no—
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060—21no—
43C22⋊C4×Dic13—21no—
44C4×#6103—21no—
45#11718387—21no—
46#11718387—21no—
47#11718387C2212yes—
48#11718387C2212yescomplemented
49#11718327C2212yes—
50D13×#95C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63#41×D13—44no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—44no—
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200C2×C411yescharacteristic
104#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—22no—
123#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C22×#1055—21no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—44no—
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149C2×C411yescharacteristic
137#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146C2×C411yescharacteristic
143#88146C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88140—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—28no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C42×D13—44no—
174C13×C22⋊C8—21no—
175C13×C22⋊C8C2312yes—
176C13×#95C2312yes—
177#88071—22no—
178#88071C2312yes—
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055C2312yes—
181#88060—22no—
182#88060—22no—
183#17542—131nomaximal, Sylow
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13—24no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C13×#41—42no—
196C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—42no—
227Q8×D13—42no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234#6127—44no—
235#6127—42no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—28no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C13—22no—
280C2×C8×C13—42no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—24no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—42no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299#6103—28no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—44no—
324C4×Dic13—42no—
325C2×#1055—22no—
326C2×#1055—42no—
327#6094—44no—
328#6094—44no—
329C2×#525—131no—
330C2×#407—131no—
331C2×C4×C22⋊C4—131no—
332#1508—132no—
333#1507—132no—
334#1504—132no—
335#1504—132no—
336#1501—131no—
337#1501—131no—
338#1501—131no—
339#1501D1311yescharacteristic, complemented
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—416no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13#10414yes—
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—42no—
378D4×C13—42no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—24no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—42no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—24no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420D52—41no—
421D52—42no—
422D52—42no—
423D52—42no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—416no—
441C4×D13—42no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13#9914yes—
446Dic26—42no—
447Dic26—41no—
448C8×C13—42no—
449#1055—42no—
450C22×#41—131no—
451C24×C4—131no—
452C22×M16—261no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455#525—131no—
456#525—131no—
457#525—131no—
458#525—131no—
459#525—131no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462#525—261no—
463#525—261no—
464#525C2×D1311yescharacteristic
465C2×#123—261no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—261no—
472C2×C4×D4—261no—
473C2×#117—131no—
474C22×C22⋊C4—261no—
475C22×C42—261no—
476#407—132no—
477#407—132no—
478#407—261no—
479#407—261no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—261no—
482C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—132no—
485C4×C22⋊C4—261no—
486C4×C22⋊C4—261no—
487C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#95—132no—
489#328—132no—
490#328—132no—
491#328—132no—
492#328C2×D1312yescomplemented
493#327—132no—
494#327—132no—
495#327—132no—
496#327C2×D1312yescomplemented
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—44no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C2×#10412yes—
509C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C13#57512yes—
511C2×D13—28no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—44no—
522C2×D13—44no—
523C2×D13—44no—
524C2×D13—44no—
525C2×D13—44no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—84no—
530C2×D13C2×#9912yes—
531C2×D13C2×#10412yes—
532C2×D13C2×#10412yes—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—44no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13C2×#9912yes—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—44no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13C2×#9912yes—
549C25—131no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—524no—
556C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
557C22×Q8—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—524no—
578C23×C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—524no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—261no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
615#121C22×D1311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640#117—131no—
641#117—131no—
642#117—131no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—268no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42—262no—
662C2×C42—261no—
663C2×C42—524no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—132no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8C22×D1312yes—
670#95—132no—
671#95—262no—
672#95C22×D1312yes—
673C2×C13—22no—
674C2×C13—22no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13C22×#9911yescharacteristic
678C2×C13#289611yescharacteristic
679C2×C13C22×#10411yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—22no—
682D13—22no—
683D13—41no—
684D13—81no—
685C24—131no—
686C24—131no—
687C24—131no—
688C24—131no—
689C24—131no—
690C24—131no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24D4×D1311yescharacteristic
696#41—42no—
697#41—522no—
698#41—524no—
699#41—524no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—522no—
705C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—264no—
751C22×C4—264no—
752C22×C4—264no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—268no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—524no—
771C22×C4—524no—
772C22×C4—524no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780M16—524no—
781M16—524no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—262no—
785C2×C8—522no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—268no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—264no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C42—21no—
824C42—42no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C42—522no—
829C42—524no—
830C13#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—131no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—134no—
839C23—131no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—261no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—522no—
859C23—5216no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
863C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
864C23C2×D4×D1311yescharacteristic
865Q8—41no—
866Q8—521no—
867Q8—522no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—521no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—522no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—134no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—264no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—5216no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
936C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—522no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—44no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—132no—
953C22—132no—
954C22—132no—
955C22—268no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—524no—
966C22—524no—
967C22—524no—
968C22—524no—
969C22—524no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1044no—
974C22D13×#10412yes—
975C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
976C22#1171947312yes—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—132no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—524no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4D13×#9912yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—262no—
998C2—262no—
999C2—262no—
1000C2—521no—
1001C2—1041no—
1002C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1003C2#1312335111yescharacteristic
1004C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#17542
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718387C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D13C2semidirect
4. #13113354C2semidirect
5. #13113350C2semidirect
6. #13113339C2semidirect
7. #13113337C2semidirect
8. #13113328C2semidirect
9. #13113327C2semidirect
10. #13113325C2semidirect
11. C13×#1501C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. #11718387C22semidirect
50. D13×#95C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
60. C2×C13×#41C2×C4semidirect
65. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
71. C2×D4×D13C2×C4semidirect
73. C2×#6127C2×C4semidirect
91. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C13×#121C2×C4semidirect
98. C13×#117C2×C4semidirect
104. #88200C2×C4semidirect
108. #88192C2×C4semidirect
115. #88184C2×C4semidirect
123. #88180C2×C4semidirect
124. #88178C2×C4semidirect
133. #88151C2×C4semidirect
137. #88149C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
339. #1501D13semidirect
482. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
487. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
496. #327C2×D13semidirect
556. C2×#41C4×D13semidirect
602. C22⋊Q8C4×D13semidirect
614. #121C4×D13semidirect
645. #117C4×D13semidirect
830. C13#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
C2×#117183872
C4×C22⋊C4×D132
#131133542
#131133502
#131133392
#131133372
#131133282
#131133272
#131133252
C13×#15012
#1754213