Finite Group Databasebeta

← #15830082

Subgroups — #15830082

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113339C214yesmaximal, complemented
8#13113326C214yesmaximal, complemented
9C13×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C2×M16×D13—21no—
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332C412yescomplemented
21#11719332C412yescomplemented
22#11719332C2212yes—
23#11719332C2212yes—
24C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C42×D13—21no—
32C13×#407C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35#11718868C2211yescharacteristic
36#11718787—21no—
37C22⋊C4×Dic13—21no—
38C4×#6103—21no—
39#11718387—21no—
40#11718387C2212yescomplemented
41D13×C22⋊C8—21no—
42D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
43#11718327C2212yescomplemented
44D13×#95C2212yescomplemented
45C13×#328C2214yescomplemented
46#11718130C2214yescomplemented
47#11718062C2214yescomplemented
48#11718043C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C23×Dic13D411yescharacteristic
54C2×#6131—21no—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131—44no—
57C2×#6131C2×C412yes—
58C2×#6131C2×C412yescomplemented
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—21no—
64C22×C4×D13—44no—
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
81C13×C22⋊Q8C2312yes—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200C2×C412yes—
91#88200C2×C412yescomplemented
92#88184—21no—
93#88184—21no—
94#88184C2×C412yescomplemented
95#88184C2312yes—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#6101—21no—
103C2×C4×Dic13—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×#6099—21no—
107M16×D13—44no—
108C2×#6094—22no—
109C2×C8×D13—22no—
110#88149—21no—
111#88149—21no—
112#88149C2×C412yes—
113#88149C2×C412yescomplemented
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88148—22no—
118#88147—22no—
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146C2×C412yes—
125#88146C2×C412yescomplemented
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88135—22no—
134C22⋊C4×D13—28no—
135C42×D13—44no—
136C13×C22⋊C8—21no—
137C13×C22⋊C8C2312yes—
138C13×#95C2312yes—
139#88071—22no—
140#88071C2312yes—
141C22⋊#1055—21no—
142C22⋊#1055C2312yes—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#17542—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13—24no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—42no—
159C2×Q8×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—44no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—42no—
176C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182#6131—44no—
183#6131—44no—
184#6131—44no—
185#6131—44no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—44no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52C22×C412yes—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—28no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—44no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C13×M16—42no—
230C2×C8×C13—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4C22×C412yes—
235C13×C22⋊C4—24no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C42×C13—42no—
239C22⋊Dic13—24no—
240#6103—28no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C22×C412yes—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—44no—
256C4×Dic13—42no—
257#6099—42no—
258C2×#1055—22no—
259#6094—44no—
260C8×D13—44no—
261C2×#525—131no—
262C2×#407—131no—
263C2×C4×C22⋊C4—131no—
264#1508—131no—
265#1508D1311yescharacteristic, complemented
266#1507—131no—
267#1507—131no—
268#1504—134no—
269#1501—134no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—416no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13#10414yes—
299C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C13—42no—
304Q8×C13—42no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D13—44no—
323C22⋊D13—44no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339D52—42no—
340D52—44no—
341D52—44no—
342D52—44no—
343D52—44no—
344D52—42no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—416no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13#9914yes—
364C8×C13—42no—
365#1055—42no—
366C22×#41—131no—
367C24×C4—131no—
368C22×M16—261no—
369#525—132no—
370#525—132no—
371#525—132no—
372#525—132no—
373#525—261no—
374#525—261no—
375#525—261no—
376#525—261no—
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#120—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—131no—
386C22×C22⋊C4—261no—
387C22×C42—261no—
388#407—131no—
389#407—132no—
390#407—261no—
391#407—261no—
392#407C2×D1311yescharacteristic
393C2×C22⋊C8—132no—
394C2×C22⋊C8—261no—
395C4×C22⋊C4—131no—
396C4×C22⋊C4—132no—
397C4×C22⋊C4—261no—
398C4×C22⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
400C2×#95—132no—
401#328—134no—
402#328C2×D1314yescomplemented
403#327—134no—
404#327—134no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—44no—
413C22×C13C2×#10412yes—
414C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C13#57512yes—
416C2×D13—28no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—21no—
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—84no—
435C2×D13C2×#9912yes—
436C2×D13C2×#10412yes—
437C2×D13C2×#10412yes—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—44no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13C2×#9912yes—
445Dic13—21no—
446Dic13—21no—
447Dic13—21no—
448Dic13—44no—
449Dic13—42no—
450Dic13C2×#9912yes—
451C25—131no—
452C2×#41—132no—
453C2×#41—132no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—524no—
457C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—262no—
477C23×C4—524no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—262no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—524no—
483C22×C8—262no—
484#123—262no—
485#123—262no—
486#123—262no—
487#123—262no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—132no—
491C22⋊Q8—132no—
492C22⋊Q8—261no—
493C22⋊Q8—261no—
494C22⋊Q8C4×D1312yescomplemented
495C22⋊Q8C22×D1312yes—
496#121—132no—
497#121—132no—
498#121—132no—
499#121—132no—
500#121—261no—
501#121—261no—
502#121—261no—
503#121—261no—
504#120—262no—
505#120—262no—
506#120—262no—
507#120—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516#117—132no—
517#117—132no—
518#117—261no—
519#117—261no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—268no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—261no—
535C2×C42—262no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—524no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—132no—
540C22⋊C8—262no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—261no—
543C22⋊C8C22×D1312yes—
544#95—132no—
545#95—262no—
546#95C22×D1312yes—
547C2×C13—22no—
548C2×C13—22no—
549C2×C13—41no—
550C2×C13C22×#9911yescharacteristic
551C2×C13#289611yescharacteristic
552C2×C13C22×#10411yescharacteristic
553D13—22no—
554D13—22no—
555D13—22no—
556D13—41no—
557D13—82no—
558C24—131no—
559C24—131no—
560C24—131no—
561C24—131no—
562C24—131no—
563C24—131no—
564C24—264no—
565C24—261no—
566C24—522no—
567C24—522no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8C2×C4×D1312yes—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—268no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4—524no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4C23×D1311yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—524no—
643M16—522no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—524no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—268no—
665C22⋊C4—264no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C42—42no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—522no—
672C42—524no—
673C13#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—131no—
678C23—131no—
679C23—131no—
680C23—134no—
681C23—131no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—5216no—
703C23—522no—
704C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
705C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709D4—522no—
710D4—524no—
711D4—524no—
712D4—524no—
713D4—524no—
714D4—524no—
715D4—524no—
716D4—522no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—134no—
732C2×C4—131no—
733C2×C4—131no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—524no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—5216no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—522no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—132no—
779C22—132no—
780C22—132no—
781C22—268no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—261no—
787C22—261no—
788C22—261no—
789C22—261no—
790C22—261no—
791C22—524no—
792C22—524no—
793C22—524no—
794C22—524no—
795C22—524no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—1044no—
800C22D13×#10412yes—
801C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C22#1171948212yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—132no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—524no—
814C4—522no—
815C4D13×#9912yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—262no—
820C2—262no—
821C2—262no—
822C2—521no—
823C2—1042no—
824C2C2×D13×#9911yescharacteristic
825C2#1312335411yescharacteristic
826C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1508C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1508D13
hypocenterC13#17542
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D13C2semidirect
4. #13113356C2semidirect
5. #13113353C2semidirect
6. #13113351C2semidirect
7. #13113339C2semidirect
8. #13113326C2semidirect
9. C13×#1508C2semidirect
10. C22×#6131C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
24. C2×#88149C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
40. #11718387C22semidirect
42. D13×C22⋊C8C22semidirect
43. #11718327C22semidirect
44. D13×#95C22semidirect
45. C13×#328C22semidirect
46. #11718130C22semidirect
47. #11718062C22semidirect
48. #11718043C22semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
58. C2×#6131C2×C4semidirect
61. C22×D52C2×C4semidirect
80. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
83. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. #88200C2×C4semidirect
94. #88184C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
113. #88149C2×C4semidirect
125. #88146C2×C4semidirect
265. #1508D13semidirect
402. #328C2×D13semidirect
457. C22×Q8C4×D13semidirect
494. C22⋊Q8C4×D13semidirect
523. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
673. C13#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
D13×#4072
C4×C22⋊C4×D132
#131133562
#131133532
#131133512
#131133392
#131133262
C13×#15082
#1754213