Finite Group Databasebeta

← #15830086

Subgroups — #15830086

Order 3328.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113360C212yesmaximal, complemented
5#13113358C212yesmaximal, complemented
6#13113346C212yesmaximal, complemented
7#13113342C212yesmaximal, complemented
8#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
17#11719354—21no—
18#11719354—21no—
19#11719329C411yescharacteristic, complemented
20#11719329C2211yescharacteristic
21#11719327C411yescharacteristic, complemented
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719305C411yescharacteristic, complemented
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719301C411yescharacteristic, complemented
26#11719301C2211yescharacteristic
27#11719291—21no—
28#11719291—21no—
29#11719243—21no—
30#11719243—21no—
31C4×#6129—21no—
32C4×#6129—21no—
33#11719227C411yescharacteristic, complemented
34#11719222C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88131—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88055—21no—
41C2×#88054—21no—
42C22⋊C4×Dic13—21no—
43C4×#6101—21no—
44C42×Dic13—21no—
45#11718380—21no—
46#11718380—21no—
47#11718380C2212yes—
48#11718380C2212yes—
49#11718310C2212yes—
50#11718309C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13D411yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6127C2×C411yescharacteristic
66C22×C8×C13—21no—
67C13×#123—21no—
68C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
70C13×#121C2×C411yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C13×#120—21no—
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13—21no—
75C13×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C42×C13—21no—
78#88207—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80#88201C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
83#88198C2×C411yescharacteristic
84#88194C2×C411yescharacteristic
85#88193—21no—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88193—21no—
89#88190C2×C411yescharacteristic
90#88189—21no—
91#88189—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13—21no—
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98#88184C2×C411yescharacteristic
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105#88180—21no—
106#88180C2×C411yescharacteristic
107#88178C2×C411yescharacteristic
108#88178C2311yescharacteristic
109C2×#6101—22no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—22no—
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88147C2×C411yescharacteristic
130#88147C2×C411yescharacteristic
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133#88144C2×C411yescharacteristic
134#88144C2×C411yescharacteristic
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88142C2×C411yescharacteristic
138#88142C2×C411yescharacteristic
139#88141—21no—
140#88141—21no—
141#88141C2×C411yescharacteristic
142#88141C2×C411yescharacteristic
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—28no—
160#88131—21no—
161#88131—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88126—21no—
165C42×D13—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26—21no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170C13×#95C2312yes—
171#88071—22no—
172#88071C2312yes—
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055C2312yes—
175#88055—22no—
176#88055—22no—
177#88054—22no—
178#88054—22no—
179#17543—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C13×#41—42no—
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6127—42no—
221C2×D52C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C13—22no—
229C2×C8×C13—42no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—42no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262#6101—28no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—44no—
280C4×Dic13—42no—
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055—42no—
299#3444—131no—
300C2×#432—131no—
301C4×#117—131no—
302#1509—132no—
303#1509—132no—
304#1506—132no—
305#1505—132no—
306#1501—131no—
307#1501—131no—
308#1501—131no—
309#1501D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—24no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13#10414yes—
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373D52—41no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377Dic26—42no—
378Dic26—42no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—42no—
381#1055—42no—
382#533—131no—
383#533—131no—
384#533—131no—
385#532—131no—
386#532—131no—
387#532—131no—
388#529—131no—
389#529—131no—
390#529—131no—
391#529—131no—
392#529—261no—
393#529—261no—
394#529—261no—
395#529—261no—
396#525—131no—
397#525—261no—
398#525—261no—
399#525C2×D1311yescharacteristic
400C4×#41—131no—
401C4×#41—131no—
402C4×#41—261no—
403C4×#41—261no—
404C2×#117—261no—
405C22×C42—131no—
406#432—132no—
407#432—132no—
408#432—261no—
409#432—261no—
410C2×C4⋊C8—261no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#97—261no—
414C4×C4⋊C4—132no—
415C4×C4⋊C4—261no—
416C4×C22⋊C4—131no—
417C4×C22⋊C4—261no—
418C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419#376—132no—
420C43—261no—
421#328—132no—
422#328—132no—
423#328—132no—
424#328C2×D1312yes—
425#327—132no—
426#327—132no—
427#327—132no—
428#327C2×D1312yes—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13C2×#10412yes—
441C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C13#57512yes—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—44no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13#41012yes—
454Dic13—21no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—21no—
460Dic13—44no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13C2×#10412yes—
465Dic13C2×#10412yes—
466C2×#41—131no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C2×#41C4×D1311yescharacteristic
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8—21no—
474C22×C8—261no—
475C4⋊Q8—131no—
476C4⋊Q8—131no—
477C4⋊Q8—131no—
478#127—131no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#126—261no—
483#125—131no—
484#125—131no—
485#125—261no—
486#125—261no—
487#124—131no—
488#124—131no—
489#124—261no—
490#124—261no—
491#123—21no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497C22⋊Q8—131no—
498C22⋊Q8—131no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501C22⋊Q8—261no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
504C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
505#121—131no—
506#121—131no—
507#121—261no—
508#121—261no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511#121C4×D1311yescharacteristic
512#121C22×D1311yescharacteristic
513#120—21no—
514#120—261no—
515C4×Q8—131no—
516C4×Q8—131no—
517C4×Q8—131no—
518C4×Q8—131no—
519C4×Q8—261no—
520C4×Q8—261no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543#117—131no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—268no—
553#117C4×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—262no—
573C2×C42—262no—
574C2×C42—261no—
575C4⋊C8—262no—
576C4⋊C8—262no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—132no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8C22×D1312yes—
581#97—262no—
582#97—262no—
583#95—132no—
584#95—262no—
585#95C22×D1312yes—
586C2×C13—22no—
587C2×C13—22no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13C2×#41011yescharacteristic
591C2×C13#289611yescharacteristic
592C2×C13C22×#10411yescharacteristic
593D13—81no—
594C24D4×D1311yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—522no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—131no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—131no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642C2×C8—22no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—522no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—131no—
649C4⋊C4—131no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—268no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C42—21no—
688C42—42no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—268no—
710C42—261no—
711C42—522no—
712C42—524no—
713C13#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—261no—
719C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—521no—
724Q8—522no—
725Q8—522no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—521no—
731D4—522no—
732D4—522no—
733D4—522no—
734D4—522no—
735D4—522no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—134no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—522no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22D13×#10412yes—
801C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C22#1171947312yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—132no—
811C4—132no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—261no—
816C4—261no—
817C4—261no—
818C4—524no—
819C4—521no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4#1171840112yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—1041no—
828C2C2×#1171840111yescharacteristic
829C2#1312335111yescharacteristic
830C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128128C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#17543
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718380C2semidirect
3. C4×#88131C2semidirect
4. #13113360C2semidirect
5. #13113358C2semidirect
6. #13113346C2semidirect
7. #13113342C2semidirect
8. #13113328C2semidirect
9. #13113327C2semidirect
10. #13113325C2semidirect
11. C13×#1501C2semidirect
13. #11719537C4semidirect
14. #41×Dic13C4semidirect
19. #11719329C4semidirect
21. #11719327C4semidirect
23. #11719305C4semidirect
25. #11719301C4semidirect
33. #11719227C4semidirect
34. #11719222C4semidirect
309. #1501D13semidirect
713. C13#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
C2×#117183802
C4×#881312
#131133602
#131133582
#131133462
#131133422
#131133282
#131133272
#131133252
C13×#15012
#1754313