Subgroups — #15830088

Order 3328.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719496	—	2	1	no	—
11	#11719496	—	2	1	no	—
12	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719184	—	2	1	no	—
14	#11719184	—	2	1	no	—
15	#11719184	—	2	1	no	—
16	#11719184	—	2	1	no	—
17	#11719184	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#6127	—	2	1	no	—
23	C₄×#6127	—	2	1	no	—
24	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄³×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718587	—	2	1	no	—
36	#11718587	—	2	1	no	—
37	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
40	C₂×#88043	—	2	1	no	—
41	#11718044	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718043	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88207	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	1	no	—
69	#88184	—	2	1	no	—
70	#88184	—	2	1	no	—
71	#88184	—	2	1	no	—
72	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88184	C₂³	1	2	yes	—
74	#88183	—	2	2	no	—
75	#88183	—	2	2	no	—
76	#88183	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	1	no	—
84	#88180	—	2	1	no	—
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	1	no	—
87	#88178	—	2	1	no	—
88	#88178	—	2	1	no	—
89	#88178	—	2	1	no	—
90	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88178	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	#88130	—	2	2	no	—
94	#88130	—	2	2	no	—
95	#88129	—	2	1	no	—
96	#88129	—	2	1	no	—
97	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88126	—	2	2	no	—
106	#88126	—	2	2	no	—
107	#88126	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
109	#88124	—	2	1	no	—
110	#88124	—	2	1	no	—
111	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
127	#88043	—	2	2	no	—
128	#88043	—	2	2	no	—
129	#17543	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	#6127	—	4	4	no	—
157	#6127	—	4	4	no	—
158	#6127	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6103	—	2	2	no	—
193	#6103	—	2	2	no	—
194	#6103	—	2	2	no	—
195	#6103	—	2	2	no	—
196	#6103	—	2	2	no	—
197	#6103	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#6101	—	2	2	no	—
205	#6101	—	2	2	no	—
206	#6101	—	2	2	no	—
207	#6101	—	2	2	no	—
208	#6101	—	2	2	no	—
209	#6101	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×#1055	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	—	4	4	no	—
215	#3444	—	13	1	no	—
216	C₂×#432	—	13	1	no	—
217	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1509	—	13	4	no	—
219	#1506	—	13	2	no	—
220	#1505	—	13	2	no	—
221	#1501	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	Dic₂₆	—	4	2	no	—
276	Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	#1055	—	4	4	no	—
278	#533	—	13	1	no	—
279	#533	—	13	1	no	—
280	#533	—	13	1	no	—
281	#532	—	13	1	no	—
282	#532	—	13	1	no	—
283	#532	—	13	1	no	—
284	#529	—	13	2	no	—
285	#529	—	13	2	no	—
286	#529	—	26	1	no	—
287	#529	—	26	1	no	—
288	#529	—	26	1	no	—
289	#529	—	26	1	no	—
290	#525	—	13	2	no	—
291	#525	—	26	1	no	—
292	#525	—	26	1	no	—
293	C₄×#41	—	13	2	no	—
294	C₄×#41	—	26	1	no	—
295	C₄×#41	—	26	1	no	—
296	C₂×#117	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#432	—	13	2	no	—
299	#432	—	13	2	no	—
300	#432	—	26	1	no	—
301	#432	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×#97	—	26	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₄³	—	2	1	no	—
311	#328	—	13	8	no	—
312	#327	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
337	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	13	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	1	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
353	#127	—	13	1	no	—
354	#126	—	26	2	no	—
355	#126	—	26	2	no	—
356	#125	—	13	2	no	—
357	#125	—	26	1	no	—
358	#125	—	26	1	no	—
359	#124	—	13	2	no	—
360	#124	—	26	1	no	—
361	#124	—	26	1	no	—
362	#123	—	26	2	no	—
363	#123	—	26	2	no	—
364	#123	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
371	#121	—	13	2	no	—
372	#121	—	13	2	no	—
373	#121	—	26	1	no	—
374	#121	—	26	1	no	—
375	#121	—	26	1	no	—
376	#121	—	26	1	no	—
377	#120	—	26	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₄×D₄	—	13	2	no	—
385	C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₄×D₄	—	26	2	no	—
387	C₄×D₄	—	26	2	no	—
388	C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	C₄×D₄	—	26	2	no	—
390	C₄×D₄	—	26	2	no	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	—	26	1	no	—
393	C₄×D₄	—	26	1	no	—
394	C₄×D₄	—	26	1	no	—
395	C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	#117	—	2	8	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	#117	—	26	1	no	—
399	#117	—	26	1	no	—
400	#117	—	26	2	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	#117	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
425	#97	—	26	2	no	—
426	#97	—	26	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
435	D₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	52	4	no	—
438	#41	—	52	4	no	—
439	#41	—	52	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	—	26	4	no	—
475	C₂×C₈	—	52	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄²	—	2	8	no	—
500	C₄²	—	4	4	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	26	2	no	—
503	C₄²	—	26	2	no	—
504	C₄²	—	26	2	no	—
505	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
521	C₁₃	#17543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	52	2	no	—
530	Q₈	—	52	2	no	—
531	Q₈	—	52	2	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	4	no	—
536	D₄	—	52	4	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	2	no	—
589	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	4	8	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	C₂×#88045	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#88045	1	2	yes	—
607	C₄	#11718667	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	4	1	no	—
611	C₂	—	104	2	no	—
612	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13123353	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128132	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13113359	C₂	semidirect
4. #13113347	C₂	semidirect
5. #13113343	C₂	semidirect
6. #13113325	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
17. #11719184	C₄	semidirect
19. #11719182	C₄	semidirect
20. #11719182	C₄	semidirect
24. C₄×#6127	C₄	semidirect
25. #11719175	C₄	semidirect
26. #11719175	C₄	semidirect
217. C₄×#117	D₁₃	semidirect
521. C₁₃	#17543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
C₂×#11718587	2
#13113359	2
#13113347	2
#13113343	2
#13113325	2
C₄×C₁₃×#117	2
#17543	13