Finite Group Databasebeta

← #15830104

Subgroups — #15830104

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113339C212yesmaximal, complemented
8#13113337C212yesmaximal, complemented
9#13113333C212yesmaximal, complemented
10#13113329C212yesmaximal, complemented
11C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16#11719393C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18#11719373C411yescharacteristic, complemented
19#11719361—21no—
20#11719354—21no—
21#11719332C2211yescharacteristic
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719311C2211yescharacteristic
24#11719301C2211yescharacteristic
25#11719283C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
27#11719253C411yescharacteristic, complemented
28#11719252—21no—
29C4×#6129—21no—
30C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
31#11719233—21no—
32#11719227—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13—21no—
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C13×#432C2211yescharacteristic
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×Dic13—21no—
40C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C4×#6101—21no—
42#11718587C2211yescharacteristic
43#11718498—21no—
44#11718494—21no—
45#11718387C2212yes—
46#11718379C2212yes—
47#11718368—21no—
48#11718366—21no—
49D13×#95C2212yes—
50#11718310C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
69C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C13×#121C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C13×#117—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C42×C13—21no—
79C2×C42×C13C2311yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
82#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
84#88193—21no—
85#88192C2×C411yescharacteristic
86#88191—21no—
87D4×Dic13—21no—
88D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88184C2311yescharacteristic
90#88183—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95#88178C2311yescharacteristic
96C2×#6101—22no—
97C2×C4×Dic13—21no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C2×C4×Dic13—22no—
100C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6094—22no—
104#88152—21no—
105#88151C2×C411yescharacteristic
106#88150—21no—
107#88150—21no—
108#88150—21no—
109#88149C2×C411yescharacteristic
110#88148—21no—
111#88148—21no—
112#88147—21no—
113#88147—21no—
114#88147—21no—
115#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88146—21no—
117#88146—21no—
118#88146C2×C411yescharacteristic
119#88146C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D13—28no—
121#88143—21no—
122#88143—21no—
123#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88141—21no—
126#88141—21no—
127#88141—21no—
128#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88139—21no—
130#88139—21no—
131#88138—21no—
132#88138—21no—
133#88138—21no—
134#88137—21no—
135#88137—21no—
136#88136—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142#88135—21no—
143#88135—21no—
144#88133—21no—
145#88132—21no—
146#88131—21no—
147#88131—21no—
148#88131—21no—
149#88130—21no—
150#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4×D52—21no—
152C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88126—21no—
154#88126—21no—
155C42×D13—21no—
156C42×D13—44no—
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13C2×C411yescharacteristic
159C42×D13C2×C411yescharacteristic
160C42×D13C2×C411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D411yescharacteristic
163C42×D13D411yescharacteristic
164C42×D13D411yescharacteristic
165#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
168C13×C4⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170C13×#97—21no—
171C13×#95C2312yes—
172#88071—22no—
173#88071C2312yes—
174C22⋊#1055C2312yes—
175#88060—22no—
176#88054—22no—
177C8×Dic13—22no—
178C4⋊#1055—21no—
179#88043—21no—
180#17546—131nomaximal, Sylow
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—42no—
202#6129—42no—
203#6129—42no—
204#6129—42no—
205#6127—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—28no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—44no—
218C2×C4×D13—44no—
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C13—22no—
235C13×C4⋊C4—24no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—42no—
249C42×C13C22×C411yescharacteristic
250C42×C13C22×C411yescharacteristic
251C42×C13C2×D411yescharacteristic
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
271#6101—28no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—42no—
288C4×Dic13—44no—
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C2×#1055—22no—
302#6094—44no—
303#3444—131no—
304#2920—131no—
305C2×C4×C4⋊C4—131no—
306#1509—131no—
307#1509—131no—
308#1509—131no—
309#1509D1311yescharacteristic, complemented
310#1504—132no—
311#1504—132no—
312#1503—132no—
313#1502—132no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic13#13712yes—
368D52—41no—
369D52—42no—
370D52—42no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—416no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13#10414yes—
387Dic26—42no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390C8×C13—42no—
391#1055—42no—
392#533—131no—
393#533—131no—
394#533—131no—
395#532—131no—
396#532—131no—
397#532—131no—
398#529—131no—
399#529—131no—
400#529—131no—
401#529—261no—
402#529—261no—
403#529—261no—
404#529—261no—
405#529C2×D1311yescharacteristic
406#525—131no—
407#525—131no—
408#525—261no—
409#525—261no—
410C4×#41—131no—
411C4×#41—131no—
412C4×#41—261no—
413C4×#41—261no—
414C22×C4⋊C4—261no—
415C22×C42—131no—
416C22×C42—261no—
417#432—131no—
418#432—261no—
419#432C2×D1311yescharacteristic
420#431—132no—
421#431—261no—
422#423—261no—
423#407—132no—
424C4×M16—261no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426C4×C4⋊C4—132no—
427C4×C4⋊C4—261no—
428C4×C4⋊C4—261no—
429C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C2×#95—132no—
431#328—132no—
432#328—132no—
433#328—132no—
434#328C2×D1312yes—
435#327—132no—
436#327—132no—
437#327—132no—
438#327C2×D1312yes—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13C2×#13711yescharacteristic
447C2×D13—24no—
448C2×D13—24no—
449C2×D13—21no—
450C2×D13—21no—
451C2×D13—21no—
452C2×D13—21no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13#41012yes—
457C2×D13C2×#10412yes—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—44no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13C2×#10412yes—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—44no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13#41712yes—
476Dic13#41712yes—
477Dic13C2×#10412yes—
478C2×#41—131no—
479C2×#41—131no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—262no—
486C2×M16—262no—
487C4⋊Q8—131no—
488C4⋊Q8—131no—
489C4⋊Q8—131no—
490#127—131no—
491#126—21no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#125—131no—
496#125—261no—
497#125—261no—
498#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
499#124—131no—
500#124—261no—
501#124—261no—
502#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
503#123—21no—
504#123—261no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508#123—261no—
509C22⋊Q8—131no—
510C22⋊Q8—131no—
511C22⋊Q8—131no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
517#121—131no—
518#121—131no—
519#121—131no—
520#121—261no—
521#121—261no—
522#121—261no—
523#121—261no—
524#121C22×D1311yescharacteristic
525#120—261no—
526#120—261no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
535C4×D4—21no—
536C4×D4—131no—
537C4×D4—131no—
538C4×D4—131no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
555#117—21no—
556#117—131no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—268no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—262no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42—524no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—262no—
589C4⋊C8—261no—
590C22⋊C8—132no—
591C22⋊C8—262no—
592C22⋊C8C22×D1312yes—
593#97—21no—
594#97—261no—
595C4×C8—262no—
596#95—132no—
597#95—262no—
598#95C22×D1312yes—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—81no—
602C2×C13C2×#41011yescharacteristic
603C2×C13C2×#41711yescharacteristic
604C2×C13C22×#10411yescharacteristic
605D13—22no—
606D13—22no—
607D13—81no—
608C24—131no—
609#41—524no—
610#41—522no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614C2×Q8—131no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—268no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—524no—
657C22×C4—524no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661M16—524no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—262no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—268no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C42—21no—
706C42—42no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—522no—
725C42—524no—
726C42C2×C4×D1311yescharacteristic
727C42C2×C4×D1311yescharacteristic
728C42D4×D1311yescharacteristic
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C13#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—131no—
733C23—131no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—521no—
742Q8—522no—
743Q8—522no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—521no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—522no—
751D4—522no—
752D4—522no—
753D4—522no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—134no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—264no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—5216no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—522no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—132no—
815C22—132no—
816C22—264no—
817C22—264no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D13×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—132no—
838C4—132no—
839C4—132no—
840C4—261no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—524no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4D13×#10412yes—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—262no—
852C2—262no—
853C2—1041no—
854C2D13×#41011yescharacteristic
855C2D13×#41711yescharacteristic
856C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#17546
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123466C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D13C2semidirect
4. #13113362C2semidirect
5. #13113361C2semidirect
6. #13113359C2semidirect
7. #13113339C2semidirect
8. #13113337C2semidirect
9. #13113333C2semidirect
10. #13113329C2semidirect
11. C13×#1509C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. #11719393C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. #11719373C4semidirect
25. #11719283C4semidirect
26. C4×#6131C4semidirect
27. #11719253C4semidirect
30. C4×#6129C4semidirect
68. C13×#125C2×C4semidirect
69. C13×#124C2×C4semidirect
73. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
75. C4×D4×C13C2×C4semidirect
81. Q8×Dic13C2×C4semidirect
82. #88198C2×C4semidirect
83. #88194C2×C4semidirect
88. D4×Dic13C2×C4semidirect
115. #88147C2×C4semidirect
123. #88142C2×C4semidirect
124. #88142C2×C4semidirect
128. #88141C2×C4semidirect
150. #88129C2×C4semidirect
152. C4×D52C2×C4semidirect
165. #88124C2×C4semidirect
167. C4×Dic26C2×C4semidirect
309. #1509D13semidirect
498. #125C4×D13semidirect
502. #124C4×D13semidirect
534. C4×Q8C4×D13semidirect
554. C4×D4C4×D13semidirect
730. C13#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
#131234662
C4×C4⋊C4×D132
#131133622
#131133612
#131133592
#131133392
#131133372
#131133332
#131133292
C13×#15092
#1754613