Finite Group Databasebeta

← #15830106

Subgroups — #15830106

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic
2#13123465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113360C212yesmaximal, complemented
5#13113358C212yesmaximal, complemented
6#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113333C212yesmaximal, complemented
10#13113329C212yesmaximal, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×#6101—21no—
17C22×C4×Dic13—21no—
18C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719354—21no—
20#11719354—21no—
21#11719329C411yescharacteristic, complemented
22#11719329C2211yescharacteristic
23#11719327C411yescharacteristic, complemented
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719305C411yescharacteristic, complemented
26#11719305C2211yescharacteristic
27#11719301C411yescharacteristic, complemented
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719291—21no—
30#11719291—21no—
31#11719243—21no—
32#11719243—21no—
33C4×#6129—21no—
34C4×#6129—21no—
35#11719227C411yescharacteristic, complemented
36#11719222C411yescharacteristic, complemented
37C13×#407C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40#11718868C2211yescharacteristic
41#11718779—21no—
42M16×Dic13—21no—
43#11718380—21no—
44#11718380C2212yes—
45#11718379—21no—
46#11718379C2212yes—
47#11718310—21no—
48#11718310—21no—
49#11718310C2212yes—
50#11718310C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13—21no—
63C23×Dic13D411yescharacteristic
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×#6129—21no—
67C2×#6127C2×C411yescharacteristic
68C2×C13×M16—21no—
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C13×#121C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2311yescharacteristic
74C13×#120—21no—
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13—21no—
77C13×#117C2×C411yescharacteristic
78#88207—21no—
79#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
82#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88189—21no—
90#88189—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
97#88184C2×C411yescharacteristic
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104#88180—21no—
105#88180C2×C411yescharacteristic
106#88178C2×C411yescharacteristic
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×#6101—28no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—22no—
113C2×C4×Dic13—22no—
114C2×C4×Dic13—44no—
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88146—21no—
133#88146—21no—
134#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88141—21no—
141#88141—21no—
142#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88131—21no—
161#88131—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88126—21no—
165C42×D13—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26—21no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170C13×#95—21no—
171C13×#95C2312yes—
172#88071—21no—
173#88071C2312yes—
174C22⋊#1055—21no—
175C22⋊#1055C2312yes—
176#88055—22no—
177#88054—22no—
178#88054—22no—
179C8×Dic13—22no—
180#17546—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C13—24no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6129—44no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C13×M16—42no—
238C2×C8×C13—22no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
268#6101—28no—
269#6101—28no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—44no—
286C4×Dic13—44no—
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6099—42no—
304C2×#1055—22no—
305#3444—131no—
306#2920—131no—
307C2×C4×C4⋊C4—131no—
308#1509—132no—
309#1509—132no—
310#1504—131no—
311#1504—131no—
312#1504—131no—
313#1504D1311yescharacteristic, complemented
314#1503—132no—
315#1502—132no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—42no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—48no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—24no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—48no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13#10414yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C2×Dic13#13712yes—
386D52—41no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—42no—
390Dic26—42no—
391Dic26—42no—
392Dic26—41no—
393C8×C13—42no—
394#1055—42no—
395#533—131no—
396#533—131no—
397#533—131no—
398#532—131no—
399#532—131no—
400#532—131no—
401#529—131no—
402#529—131no—
403#529—131no—
404#529—131no—
405#529—261no—
406#529—261no—
407#529—261no—
408#529—261no—
409#525—131no—
410#525—261no—
411#525—261no—
412#525C2×D1311yescharacteristic
413C4×#41—131no—
414C4×#41—131no—
415C4×#41—261no—
416C4×#41—261no—
417C22×C4⋊C4—261no—
418C22×C42—131no—
419C22×C42—261no—
420#432—132no—
421#432—261no—
422#431—132no—
423#431—261no—
424#423—261no—
425#407—131no—
426#407C2×D1311yescharacteristic
427C4×M16—261no—
428C4×C4⋊C4—132no—
429C4×C4⋊C4—132no—
430C4×C4⋊C4—261no—
431C4×C4⋊C4—261no—
432C2×#95—131no—
433C2×#95C2×D1311yescharacteristic
434#328—132no—
435#328—132no—
436#328—132no—
437#328C2×D1312yes—
438#327—132no—
439#327—132no—
440#327—132no—
441#327C2×D1312yes—
442C22×C13—24no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13#41012yes—
454C22×C13C2×#10412yes—
455C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C13C2×#13711yescharacteristic
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—44no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—21no—
473Dic13—44no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13#41712yes—
478Dic13#41712yes—
479Dic13C2×#10412yes—
480Dic13C2×#10412yes—
481C2×#41—131no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41C4×D1311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—261no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—131no—
494C4⋊Q8—131no—
495#127—131no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#125—131no—
501#125—131no—
502#125—261no—
503#125—261no—
504#124—131no—
505#124—131no—
506#124—261no—
507#124—261no—
508#123—21no—
509#123—261no—
510#123—261no—
511#123—261no—
512#123—261no—
513#123—261no—
514C22⋊Q8—131no—
515C22⋊Q8—131no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
522#121—131no—
523#121—131no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#121—261no—
528#121C4×D1311yescharacteristic
529#121C22×D1311yescharacteristic
530#120—21no—
531#120—261no—
532C4×Q8—131no—
533C4×Q8—131no—
534C4×Q8—131no—
535C4×Q8—131no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560#117—131no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117C4×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—262no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4—268no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—131no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42—261no—
587C2×C42—262no—
588C2×C42—262no—
589C2×C42—524no—
590C4⋊C8—262no—
591C4⋊C8—262no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—132no—
594C22⋊C8—261no—
595C22⋊C8C22×D1312yes—
596#97—262no—
597C4×C8—262no—
598#95—21no—
599#95—132no—
600#95—261no—
601#95C22×D1312yes—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—22no—
605C2×C13—22no—
606C2×C13—81no—
607C2×C13C2×#41011yescharacteristic
608C2×C13C2×#41711yescharacteristic
609C2×C13C22×#10411yescharacteristic
610D13—81no—
611C24D4×D1311yescharacteristic
612#41—42no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—524no—
617C2×Q8—131no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667M16—42no—
668M16—522no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—262no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—268no—
688C4⋊C4—268no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C42—21no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—524no—
734C42—524no—
735C13#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—261no—
742C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—521no—
747Q8—522no—
748Q8—522no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—521no—
755D4—522no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—522no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—134no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—528no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—522no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22#1171840112yes—
830C22D13×#10412yes—
831C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
832C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C22D13×#13711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—132no—
843C4—132no—
844C4—132no—
845C4—132no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—524no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—81no—
859C2—1041no—
860C2C2×#1171840111yescharacteristic
861C2D13×#41711yescharacteristic
862C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128128C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17546
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123465C2semidirect
3. C2×#11718310C2semidirect
4. #13113360C2semidirect
5. #13113358C2semidirect
6. #13113341C2semidirect
7. #13113340C2semidirect
8. #13113338C2semidirect
9. #13113333C2semidirect
10. #13113329C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
13. #11719537C4semidirect
14. #41×Dic13C4semidirect
21. #11719329C4semidirect
23. #11719327C4semidirect
25. #11719305C4semidirect
27. #11719301C4semidirect
35. #11719227C4semidirect
36. #11719222C4semidirect
79. #88201C2×C4semidirect
80. Q8×Dic13C2×C4semidirect
81. Q8×Dic13C2×C4semidirect
82. #88198C2×C4semidirect
83. #88194C2×C4semidirect
88. #88190C2×C4semidirect
95. D4×Dic13C2×C4semidirect
96. D4×Dic13C2×C4semidirect
130. #88147C2×C4semidirect
131. #88147C2×C4semidirect
134. #88144C2×C4semidirect
135. #88144C2×C4semidirect
138. #88142C2×C4semidirect
139. #88142C2×C4semidirect
142. #88141C2×C4semidirect
143. #88141C2×C4semidirect
313. #1504D13semidirect
735. C13#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
#131234652
C2×#117183102
#131133602
#131133582
#131133412
#131133402
#131133382
#131133332
#131133292
C13×#15042
#1754613