Finite Group Databasebeta

← #15830111

Subgroups — #15830111

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128862C211yesmaximal, characteristic
2#13123867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24#11719321C411yescharacteristic, complemented
25#11719320—21no—
26#11719319C411yescharacteristic, complemented
27#11719318—21no—
28#11719317C411yescharacteristic, complemented
29#11719315—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719306—21no—
33#11719305C2211yescharacteristic
34#11719304C411yescharacteristic, complemented
35#11719301C2211yescharacteristic
36#11719219C411yescharacteristic, complemented
37#11719216C411yescharacteristic, complemented
38#11719199—21no—
39#11719191—21no—
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊Dic13—21no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718868C2211yescharacteristic, complemented
45#11718772—21no—
46C8×C22⋊D13—21no—
47#11718390—21no—
48#11718389—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718380C2211yescharacteristic, complemented
52#11718379C2211yescharacteristic, complemented
53#11718327—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
56#11718310—21no—
57#11718310C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#327C2211yescharacteristic
60C13×#327C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88190—21no—
119#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88184—21no—
128#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88184C2311yescharacteristic
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—28no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88178—21no—
148#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88178C2311yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×#6099—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88152—21no—
161#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88150—21no—
163#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88148—21no—
165#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88143—21no—
170#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88131—21no—
187#88131—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95—21no—
192C13×#95C2311yescharacteristic
193C13×#95C2311yescharacteristic
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055—21no—
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88055—21no—
204#88054—21no—
205#88054—21no—
206C8×Dic13—21no—
207#17547—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—24no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—81no—
227C22×C4×C13—81no—
228C22×C4×C13—81no—
229C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258#6129—81no—
259#6129—81no—
260#6129—81no—
261D4×D13—81no—
262D4×D13—81no—
263D4×D13—81no—
264#6127—81no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—81no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13—81no—
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—81no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304#6103—24no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319#6101—24no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic13—24no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—81no—
335C4×Dic13—81no—
336C4×Dic13—81no—
337C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341#6099—81no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344#6094—81no—
345C8×D13—81no—
346#3519—131no—
347#2974—131no—
348#2275—131no—
349#1509—131no—
350#1507—131no—
351#1507—131no—
352#1505—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355#1502—131no—
356#1501—131no—
357#1501—131no—
358#1500—131no—
359C2×#327—131no—
360C2×#327D1311yescharacteristic, complemented
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391D4×C13—81no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13—84no—
408C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D13—22no—
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13#10414yes—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13—81no—
442C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448D52—41no—
449D52—81no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—81no—
455C4×D13—81no—
456C4×D13—81no—
457C4×D13—84no—
458Dic26—41no—
459Dic26—81no—
460C8×C13—41no—
461C8×C13—41no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#555—131no—
465#554—131no—
466#553—131no—
467#553—131no—
468#553—261no—
469#550—131no—
470#546—131no—
471#546—131no—
472#546—261no—
473#546—261no—
474D42—131no—
475D42—261no—
476#540—261no—
477#538—261no—
478#538—261no—
479#532—131no—
480#529—131no—
481#525—131no—
482#525—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121C2×D1311yescharacteristic
485#518—261no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—261no—
488#436—261no—
489#435—261no—
490#435—261no—
491C8×D4—261no—
492#432—131no—
493#431—131no—
494#407—131no—
495#407—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—131no—
499C4×C4⋊C4—261no—
500C4×C22⋊C4—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502C4×C22⋊C4—261no—
503C4×C22⋊C4—261no—
504#376—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#327—131no—
518#327—131no—
519#327C2×D1311yescharacteristic
520#327C2×D1311yescharacteristic
521#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—162no—
539C22×C13C2×#10412yes—
540C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C13#57611yescharacteristic
542C22×C13#57711yescharacteristic
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—162no—
554C2×D13C2×#10412yes—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—21no—
567Dic13—21no—
568Dic13—42no—
569Dic13—42no—
570Dic13—41no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13C2×#10412yes—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—261no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
583C23×C4—21no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16—261no—
588C2×M16—261no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—261no—
591C4⋊Q8—131no—
592#127—131no—
593#127—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#125—131no—
598#125—261no—
599#124—131no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
634#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
635#121C22×D1311yescharacteristic
636#121C22×D1311yescharacteristic
637#120—261no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643C4×Q8—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—131no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—268no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666#117—131no—
667#117—131no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C42—131no—
683C2×C42—261no—
684C2×C42—261no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C4⋊C8—261no—
688C4⋊C8—261no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8—261no—
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
697#97—261no—
698C4×C8—261no—
699#95—21no—
700#95—131no—
701#95—131no—
702#95—261no—
703#95—261no—
704#95C22×D1311yescharacteristic
705#95C22×D1311yescharacteristic
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—22no—
709C2×C13—41no—
710C2×C13—81no—
711C2×C13—81no—
712C2×C13#288311yescharacteristic
713C2×C13#289711yescharacteristic
714C2×C13C22×#10411yescharacteristic
715D13—22no—
716D13—41no—
717D13—81no—
718C24—21no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721C24D4×D1311yescharacteristic
722#41—1041no—
723#41—1041no—
724#41—1041no—
725#41—1041no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—264no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
757C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4C23×D1311yescharacteristic
790M16—1041no—
791M16—1041no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—81no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—1041no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—131no—
821C22⋊C4—131no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—131no—
827C22⋊C4—131no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—264no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—264no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—264no—
852C42—261no—
853C42—1041no—
854C42—1041no—
855C42—1041no—
856C13#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—131no—
867C23—131no—
868C23—262no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—521no—
873C23—522no—
874C23—1041no—
875C23—1041no—
876C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
878C23C2×D4×D1311yescharacteristic
879Q8—521no—
880Q8—1041no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—134no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—521no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—522no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—131no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4—1041no—
948C2×C4—1041no—
949C2×C4—1044no—
950C2×C4—1041no—
951C2×C4—1041no—
952C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—521no—
959C8—521no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—132no—
976C22—162no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—261no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—2082no—
988C22D13×#10412yes—
989C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
990C22#1171946211yescharacteristic
991C22#1171946711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—132no—
1001C4—261no—
1002C4—261no—
1003C4—261no—
1004C4—261no—
1005C4—261no—
1006C4—522no—
1007C4—522no—
1008C4—521no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2—262no—
1018C2—521no—
1019C2—1041no—
1020C2#1312329411yescharacteristic
1021C2#1312335711yescharacteristic
1022C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#327C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128862C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#327D13
hypocenterC13#17547
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123867C2semidirect
3. #13117194C2semidirect
4. #13113358C2semidirect
5. #13113352C2semidirect
6. #13113350C2semidirect
7. #13113342C2semidirect
8. #13113338C2semidirect
9. #13113337C2semidirect
10. #13113329C2semidirect
11. #13113328C2semidirect
12. #13113324C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C2×C13×#327C2semidirect
18. #11719511C4semidirect
20. D4×C22⋊D13C4semidirect
24. #11719321C4semidirect
26. #11719319C4semidirect
28. #11719317C4semidirect
34. #11719304C4semidirect
36. #11719219C4semidirect
37. #11719216C4semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×C13×#95C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
44. #11718868C22semidirect
49. #11718387C22semidirect
50. D13×C22⋊C8C22semidirect
51. #11718380C22semidirect
52. #11718379C22semidirect
54. #11718327C22semidirect
55. D13×#95C22semidirect
57. #11718310C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C22×D4×C13C2×C4semidirect
82. C2×#6129C2×C4semidirect
84. C2×D4×D13C2×C4semidirect
85. C2×#6127C2×C4semidirect
91. C13×#121C2×C4semidirect
92. C13×#121C2×C4semidirect
95. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
104. #88194C2×C4semidirect
113. #88192C2×C4semidirect
114. #88192C2×C4semidirect
119. #88190C2×C4semidirect
125. D4×Dic13C2×C4semidirect
126. D4×Dic13C2×C4semidirect
128. #88184C2×C4semidirect
146. #88180C2×C4semidirect
148. #88178C2×C4semidirect
161. #88151C2×C4semidirect
163. #88149C2×C4semidirect
165. #88147C2×C4semidirect
166. #88146C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
168. #88144C2×C4semidirect
170. #88142C2×C4semidirect
171. #88141C2×C4semidirect
360. C2×#327D13semidirect
497. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
506. C2×#95C2×D13semidirect
521. #327C2×D13semidirect
522. #327C2×D13semidirect
582. C22×D4C4×D13semidirect
633. #121C4×D13semidirect
634. #121C4×D13semidirect
673. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
856. C13#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288622
#131238672
#131171942
#131133582
#131133522
#131133502
#131133422
#131133382
#131133372
#131133292
#131133282
#131133242
#131133192
D13×#3272
C2×C13×#3272
#1754713