Subgroups — #15830116

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#546	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718673	—	2	1	no	—
35	#11718672	—	2	2	no	—
36	D₄×#1055	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718130	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×#6099	—	2	2	no	—
126	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
127	#88071	—	2	1	no	—
128	#88071	—	2	2	no	—
129	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88071	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
138	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
139	#88043	—	2	1	no	—
140	C₄×#1055	—	2	1	no	—
141	#17547	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	#6099	—	8	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	1	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	1	no	—
231	C₂×#1055	—	8	2	no	—
232	#3519	D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#2974	—	13	1	no	—
234	#2275	—	13	1	no	—
235	#1509	—	13	1	no	—
236	#1507	—	13	2	no	—
237	#1505	—	13	1	no	—
238	#1504	—	13	2	no	—
239	#1502	—	13	1	no	—
240	#1501	—	13	2	no	—
241	#1500	—	13	1	no	—
242	C₂×#327	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	D₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
308	#1055	—	4	1	no	—
309	#1055	—	4	2	no	—
310	#1055	—	4	1	no	—
311	#555	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#554	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#553	—	2	1	no	—
314	#553	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
315	#550	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#546	—	2	2	no	—
317	#546	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
318	D₄²	—	2	1	no	—
319	D₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#540	—	2	1	no	—
321	#538	—	2	2	no	—
322	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	#518	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#436	—	26	1	no	—
330	#435	—	26	2	no	—
331	C₈×D₄	—	26	1	no	—
332	#432	—	13	1	no	—
333	#431	—	13	1	no	—
334	#407	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	#376	—	13	1	no	—
341	C₂×#95	—	13	2	no	—
342	#328	—	13	1	no	—
343	#328	—	13	1	no	—
344	#328	—	13	2	no	—
345	#327	—	13	1	no	—
346	#327	—	13	2	no	—
347	#327	—	13	2	no	—
348	#327	—	13	2	no	—
349	#327	—	13	1	no	—
350	#327	—	13	2	no	—
351	#327	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
384	Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	1	no	—
388	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
392	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#127	—	2	1	no	—
399	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#126	—	2	2	no	—
401	#126	—	2	1	no	—
402	#125	—	2	1	no	—
403	#125	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#124	—	2	2	no	—
405	#124	—	2	1	no	—
406	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#123	—	2	2	no	—
408	#123	—	2	1	no	—
409	#123	—	2	2	no	—
410	#123	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
413	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#121	—	2	2	no	—
415	#121	—	2	1	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	2	2	no	—
418	#121	—	2	1	no	—
419	#121	—	2	1	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
423	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
424	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
425	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	#120	—	2	2	no	—
428	#120	—	2	2	no	—
429	#120	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	1	no	—
435	C₄×D₄	—	2	1	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	1	no	—
438	C₄×D₄	—	26	8	no	—
439	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
444	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	—	2	1	no	—
449	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
462	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
468	#97	—	26	1	no	—
469	C₄×C₈	—	26	1	no	—
470	#95	—	13	1	no	—
471	#95	—	13	2	no	—
472	#95	—	13	1	no	—
473	#95	—	26	2	no	—
474	#95	—	26	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	#41	—	8	1	no	—
487	#41	—	8	1	no	—
488	#41	—	8	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	8	2	no	—
503	C₂×D₄	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	M₁₆	—	104	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	1	no	—
531	C₂×C₈	—	26	1	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	104	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	2	1	no	—
567	C₄²	—	26	4	no	—
568	C₄²	—	104	1	no	—
569	C₄²	—	104	2	no	—
570	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₁₃	#17547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	8	2	no	—
583	C₂³	—	8	2	no	—
584	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	4	1	no	—
588	Q₈	—	8	1	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	4	1	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	1	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	4	1	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	8	2	no	—
600	D₄	—	8	1	no	—
601	D₄	—	8	2	no	—
602	D₄	—	8	2	no	—
603	D₄	—	8	2	no	—
604	D₄	#88077	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	1	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	1	no	—
630	C₂×C₄	—	52	1	no	—
631	C₂×C₄	—	104	8	no	—
632	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	52	1	no	—
641	C₈	—	52	2	no	—
642	C₈	—	52	1	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	16	4	no	—
659	C₂²	C₂×#88077	1	4	yes	—
660	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	1	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	—	52	4	no	—
676	C₄	—	52	2	no	—
677	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	2	1	no	—
680	C₂	—	2	4	no	—
681	C₂	—	4	2	no	—
682	C₂	—	8	1	no	—
683	C₂	—	8	2	no	—
684	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13123362	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123871	C₂	semidirect
2. #13117197	C₂	semidirect
3. #13113361	C₂	semidirect
4. #13113352	C₂	semidirect
5. #13113344	C₂	semidirect
6. #13113340	C₂	semidirect
7. #13113331	C₂	semidirect
8. #13113327	C₂	semidirect
9. #13113322	C₂	semidirect
10. C₂×#11718129	C₂	semidirect
12. C₁₃×#555	C₄	semidirect
13. C₁₃×#554	C₄	semidirect
15. C₁₃×#553	C₄	semidirect
16. C₁₃×#550	C₄	semidirect
18. C₁₃×#546	C₄	semidirect
20. D₄²×C₁₃	C₄	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718593	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
42. #11718586	C₂²	semidirect
43. #11718130	C₂²	semidirect
44. #11718130	C₂²	semidirect
45. #11718130	C₂²	semidirect
49. #11718129	C₂²	semidirect
50. #11718129	C₂²	semidirect
51. #11718129	C₂²	semidirect
52. #11718129	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
311. #555	Dic₁₃	semidirect
312. #554	Dic₁₃	semidirect
314. #553	Dic₁₃	semidirect
315. #550	Dic₁₃	semidirect
317. #546	Dic₁₃	semidirect
319. D₄²	Dic₁₃	semidirect
388. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
391. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
397. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
399. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
403. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
406. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
412. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
422. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
423. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
424. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
430. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
442. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
443. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
449. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
451. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
574. C₁₃	#17547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123871	2
#13117197	2
#13113361	2
#13113352	2
#13113344	2
#13113340	2
#13113331	2
#13113327	2
#13113322	2
C₂×#11718129	2
C₁₃×#3519	2
#17547	13