Finite Group Databasebeta

← #15830117

Subgroups — #15830117

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128862C211yesmaximal, characteristic
2#13123872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719321C411yescharacteristic, complemented
24#11719320—21no—
25#11719319C411yescharacteristic, complemented
26#11719318—21no—
27#11719317C411yescharacteristic, complemented
28#11719315—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719304C411yescharacteristic, complemented
34#11719301C2211yescharacteristic
35#11719219C411yescharacteristic, complemented
36#11719216C411yescharacteristic, complemented
37#11719199—21no—
38#11719191—21no—
39C2×#88135—21no—
40C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718789—21no—
45#11718788—21no—
46C22⋊C4×Dic13—21no—
47C4×#6103—21no—
48C4×#6101—21no—
49#11718391—21no—
50#11718387C2211yescharacteristic, complemented
51#11718386—21no—
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718380C2211yescharacteristic, complemented
54#11718379C2211yescharacteristic, complemented
55#11718327C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
57#11718310C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#327C2211yescharacteristic
60C13×#327C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99#88207—21no—
100#88207—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—21no—
105#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88190—21no—
120#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88184—21no—
129#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88184C2311yescharacteristic
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88178—21no—
148#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88178C2311yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159#88152—21no—
160#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88150—21no—
162#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88148—21no—
164#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88143—21no—
169#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88135—28no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88131—21no—
187#88131—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055—21no—
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88055—21no—
204#88054—21no—
205#88054—21no—
206C8×Dic13—21no—
207#17547—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—81no—
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—24no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—81no—
254C22×Dic13—81no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258#6129—81no—
259#6129—81no—
260#6129—81no—
261D4×D13—81no—
262D4×D13—81no—
263D4×D13—81no—
264#6127—81no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—81no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13—81no—
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
280C13×M16—81no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—24no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C42×C13—81no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305#6103—24no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
320#6101—24no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic13—24no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—81no—
336C4×Dic13—81no—
337C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—81no—
344#6094—81no—
345C8×D13—81no—
346#3519—131no—
347#2974—131no—
348#2275—131no—
349#1509—131no—
350#1507—131no—
351#1507D1311yescharacteristic, complemented
352#1505—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355#1502—131no—
356#1501—131no—
357#1501—131no—
358#1500—131no—
359C2×#327—131no—
360C2×#327—131no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391D4×C13—81no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—22no—
412C22⋊D13—22no—
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13#10414yes—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13—84no—
442C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448D52—41no—
449D52—81no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—81no—
455C4×D13—81no—
456C4×D13—81no—
457C4×D13—84no—
458Dic26—41no—
459Dic26—81no—
460C8×C13—41no—
461C8×C13—41no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#555—131no—
465#554—131no—
466#553—131no—
467#553—131no—
468#553—261no—
469#550—131no—
470#546—131no—
471#546—131no—
472#546—261no—
473#546—261no—
474D42—131no—
475D42—261no—
476#540—261no—
477#538—261no—
478#538—261no—
479#532—131no—
480#529—131no—
481#525—131no—
482#525—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121C2×D1311yescharacteristic
485#518—261no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—261no—
488#436—261no—
489#435—261no—
490#435—261no—
491C8×D4—261no—
492#432—131no—
493#431—131no—
494#407—131no—
495#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499C4×C4⋊C4—261no—
500C4×C22⋊C4—131no—
501C4×C22⋊C4—261no—
502C4×C22⋊C4—261no—
503C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#376—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#327—131no—
518#327—131no—
519#327C2×D1311yescharacteristic
520#327C2×D1311yescharacteristic
521#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—162no—
539C22×C13C2×#10412yes—
540C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C13#57611yescharacteristic
542C22×C13#57711yescharacteristic
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—162no—
554C2×D13C2×#10412yes—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—21no—
567Dic13—21no—
568Dic13—42no—
569Dic13—42no—
570Dic13—41no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13C2×#10412yes—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—261no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16—21no—
588C2×M16—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C4⋊Q8—131no—
592#127—131no—
593#127—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#125—131no—
598#125—261no—
599#124—131no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
634#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
635#121C22×D1311yescharacteristic
636#121C22×D1311yescharacteristic
637#120—261no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643C4×Q8—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—131no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—268no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666#117—131no—
667#117—131no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—131no—
684C2×C42—261no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C4⋊C8—261no—
688C4⋊C8—261no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8—261no—
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
697#97—261no—
698C4×C8—261no—
699#95—131no—
700#95—131no—
701#95—261no—
702#95—261no—
703#95—261no—
704#95C22×D1311yescharacteristic
705#95C22×D1311yescharacteristic
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—22no—
709C2×C13—41no—
710C2×C13—81no—
711C2×C13—81no—
712C2×C13#288311yescharacteristic
713C2×C13#289711yescharacteristic
714C2×C13C22×#10411yescharacteristic
715D13—22no—
716D13—41no—
717D13—81no—
718C24—21no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721C24D4×D1311yescharacteristic
722#41—1041no—
723#41—1041no—
724#41—1041no—
725#41—1041no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—264no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
757C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—264no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—264no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—1041no—
780C22×C4—1041no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4C23×D1311yescharacteristic
790M16—81no—
791M16—1041no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—1041no—
797C2×C8—1041no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—264no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—131no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—131no—
827C22⋊C4—131no—
828C22⋊C4—131no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—264no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C42—81no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—131no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—264no—
853C42—261no—
854C42—1041no—
855C42—1041no—
856C13#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—131no—
867C23—131no—
868C23—262no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—521no—
873C23—522no—
874C23—1041no—
875C23—1041no—
876C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
878C23C2×D4×D1311yescharacteristic
879Q8—521no—
880Q8—1041no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—134no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—521no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—522no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4—1041no—
948C2×C4—1044no—
949C2×C4—1041no—
950C2×C4—1041no—
951C2×C4—1044no—
952C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—521no—
959C8—521no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—132no—
976C22—162no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—261no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—2082no—
988C22D13×#10412yes—
989C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
990C22#1171947911yescharacteristic
991C22#1171948011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—132no—
1001C4—261no—
1002C4—261no—
1003C4—261no—
1004C4—261no—
1005C4—261no—
1006C4—522no—
1007C4—522no—
1008C4—521no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2—262no—
1018C2—521no—
1019C2—1041no—
1020C2#1312329411yescharacteristic
1021C2#1312336111yescharacteristic
1022C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1507C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128862C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1507D13
hypocenterC13#17547
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123872C2semidirect
3. #13117195C2semidirect
4. #13113358C2semidirect
5. #13113350C2semidirect
6. #13113342C2semidirect
7. #13113341C2semidirect
8. #13113337C2semidirect
9. #13113329C2semidirect
10. #13113325C2semidirect
11. #13113324C2semidirect
12. #13113319C2semidirect
13. C2×#11718129C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1507C2semidirect
18. #11719511C4semidirect
20. D4×C22⋊D13C4semidirect
23. #11719321C4semidirect
25. #11719319C4semidirect
27. #11719317C4semidirect
33. #11719304C4semidirect
35. #11719219C4semidirect
36. #11719216C4semidirect
40. C13×#407C22semidirect
41. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. #11718387C22semidirect
52. D13×C22⋊C8C22semidirect
53. #11718380C22semidirect
54. #11718379C22semidirect
55. #11718327C22semidirect
56. D13×#95C22semidirect
57. #11718310C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C22×D4×C13C2×C4semidirect
82. C2×#6129C2×C4semidirect
84. C2×D4×D13C2×C4semidirect
85. C2×#6127C2×C4semidirect
91. C13×#121C2×C4semidirect
92. C13×#121C2×C4semidirect
95. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
105. #88194C2×C4semidirect
114. #88192C2×C4semidirect
115. #88192C2×C4semidirect
120. #88190C2×C4semidirect
126. D4×Dic13C2×C4semidirect
127. D4×Dic13C2×C4semidirect
129. #88184C2×C4semidirect
146. #88180C2×C4semidirect
148. #88178C2×C4semidirect
160. #88151C2×C4semidirect
162. #88149C2×C4semidirect
164. #88147C2×C4semidirect
165. #88146C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
167. #88144C2×C4semidirect
169. #88142C2×C4semidirect
170. #88141C2×C4semidirect
351. #1507D13semidirect
495. #407C2×D13semidirect
503. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
521. #327C2×D13semidirect
522. #327C2×D13semidirect
582. C22×D4C4×D13semidirect
633. #121C4×D13semidirect
634. #121C4×D13semidirect
673. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
856. C13#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288622
#131238722
#131171952
#131133582
#131133502
#131133422
#131133412
#131133372
#131133292
#131133252
#131133242
#131133192
C2×#117181292
D13×#3272
C13×#15072
#1754713