Finite Group Databasebeta

← #15830120

Subgroups — #15830120

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128856C211yesmaximal, characteristic
2#13123867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719368—21no—
22#11719362—21no—
23#11719340C411yescharacteristic, complemented
24#11719335C411yescharacteristic, complemented
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719323C411yescharacteristic, complemented
28#11719314C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719296—21no—
32#11719295—21no—
33#11719265—21no—
34#11719259—21no—
35#11719250—21no—
36#11719245—21no—
37#11719237C411yescharacteristic, complemented
38#11719235C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88135—21no—
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
43#11718868C2211yescharacteristic, complemented
44#11718772—21no—
45C8×C22⋊D13—21no—
46C22⋊C4×Dic13—21no—
47C4×#6103—21no—
48C4×#6101—21no—
49#11718390—21no—
50#11718389—21no—
51#11718387C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718380C2211yescharacteristic, complemented
54#11718379C2211yescharacteristic, complemented
55#11718327C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
57#11718310C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88194—21no—
105#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88184C2311yescharacteristic
122#88184C2311yescharacteristic
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×C8×D13—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88149—21no—
150#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88146—21no—
158#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88143—21no—
162#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—28no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88132—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186C4×D52—21no—
187#88126—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055—21no—
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88055—21no—
204#88054—21no—
205#88054—21no—
206C8×Dic13—21no—
207#17547—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—81no—
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—24no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—81no—
249C22×Dic13—81no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253#6131—81no—
254#6129—81no—
255#6129—81no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—81no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—81no—
265C2×D52C22×C411yescharacteristic
266C2×D52C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13—81no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic26—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—81no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—81no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301#6103—24no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
323#6101—24no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic13—24no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—81no—
336C4×Dic13—81no—
337C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341#6099—81no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344#6094—81no—
345C8×D13—81no—
346#3519—131no—
347#2974—131no—
348#2275—131no—
349#1509—131no—
350#1507—131no—
351#1507—131no—
352#1505—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355#1502—131no—
356#1501—131no—
357#1501D1311yescharacteristic, complemented
358#1500—131no—
359C2×#327—131no—
360C2×#327—131no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—81no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—22no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13#10414yes—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13—84no—
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—42no—
447D52—81no—
448D52—81no—
449D52—81no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—81no—
456C4×D13—81no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13—84no—
459Dic26—81no—
460C8×C13—41no—
461C8×C13—41no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#555—131no—
465#554—131no—
466#553—131no—
467#553—131no—
468#553—261no—
469#550—131no—
470#546—131no—
471#546—131no—
472#546—261no—
473#546—261no—
474D42—131no—
475D42—261no—
476#540—261no—
477#538—261no—
478#538—261no—
479#532—131no—
480#529—131no—
481#525—131no—
482#525C2×D1311yescharacteristic
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485#518—261no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—261no—
488#436—261no—
489#435—261no—
490#435—261no—
491C8×D4—261no—
492#432—131no—
493#431—131no—
494#407—131no—
495#407—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—131no—
499C4×C4⋊C4—261no—
500C4×C22⋊C4—131no—
501C4×C22⋊C4—261no—
502C4×C22⋊C4—261no—
503C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#376—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#327—131no—
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13C2×#10412yes—
536C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C13#57611yescharacteristic
538C22×C13#57711yescharacteristic
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—162no—
553C2×D13—162no—
554C2×D13C2×#10412yes—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—41no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—21no—
567Dic13—21no—
568Dic13—21no—
569Dic13—42no—
570Dic13—42no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13C2×#10412yes—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
577C22×D4—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16—261no—
588C2×M16—261no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—261no—
591C4⋊Q8—131no—
592#127—131no—
593#127—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#125—131no—
598#125—261no—
599#124—131no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#123—21no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
636#121C22×D1311yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643C4×Q8—131no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—131no—
655C4×D4—131no—
656C4×D4—131no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—268no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666#117—131no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—131no—
684C2×C42—261no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C4⋊C8—261no—
688C4⋊C8—261no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8—261no—
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
697#97—261no—
698C4×C8—261no—
699#95—131no—
700#95—131no—
701#95—261no—
702#95—261no—
703#95—261no—
704#95C22×D1311yescharacteristic
705#95C22×D1311yescharacteristic
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—22no—
709C2×C13—41no—
710C2×C13—81no—
711C2×C13#288311yescharacteristic
712C2×C13#289711yescharacteristic
713C2×C13C22×#10411yescharacteristic
714D13—22no—
715D13—41no—
716D13—81no—
717D13—81no—
718C24—131no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24D4×D1311yescharacteristic
722#41—81no—
723#41—1041no—
724#41—1041no—
725#41—1041no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—264no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—264no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—1041no—
780C22×C4—1041no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4C23×D1311yescharacteristic
790M16—1041no—
791M16—1041no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—81no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—1041no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—264no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—131no—
827C22⋊C4—131no—
828C22⋊C4—131no—
829C22⋊C4—131no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—264no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C42—21no—
846C42—81no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—131no—
850C42—131no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—264no—
854C42—1041no—
855C42—1041no—
856C13#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—131no—
863C23—131no—
864C23—262no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—521no—
870C23—522no—
871C23—522no—
872C23—1041no—
873C23—1041no—
874C23—1041no—
875C23—1041no—
876C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
878C23C2×D4×D1311yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—1041no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—42no—
885D4—81no—
886D4—134no—
887D4—262no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—131no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4—1041no—
948C2×C4—1044no—
949C2×C4—1041no—
950C2×C4—1041no—
951C2×C4—1044no—
952C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—521no—
959C8—521no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—132no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—521no—
981C22—521no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—2082no—
987C22—2082no—
988C22D13×#10412yes—
989C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
990C22#1171947411yescharacteristic
991C22#1171947511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—132no—
1002C4—261no—
1003C4—261no—
1004C4—261no—
1005C4—261no—
1006C4—261no—
1007C4—522no—
1008C4—522no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—262no—
1017C2—521no—
1018C2—1041no—
1019C2—1041no—
1020C2#1312329411yescharacteristic
1021C2#1312335811yescharacteristic
1022C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128856C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#17547
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123867C2semidirect
3. #13117195C2semidirect
4. #13113360C2semidirect
5. #13113351C2semidirect
6. #13113350C2semidirect
7. #13113342C2semidirect
8. #13113340C2semidirect
9. #13113339C2semidirect
10. #13113329C2semidirect
11. #13113326C2semidirect
12. #13113321C2semidirect
13. C2×#11718062C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
17. #11719539C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719340C4semidirect
24. #11719335C4semidirect
27. #11719323C4semidirect
28. #11719314C4semidirect
37. #11719237C4semidirect
38. #11719235C4semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. #11718868C22semidirect
51. #11718387C22semidirect
52. D13×C22⋊C8C22semidirect
53. #11718380C22semidirect
54. #11718379C22semidirect
55. #11718327C22semidirect
56. D13×#95C22semidirect
57. #11718310C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
80. C2×#6131C2×C4semidirect
84. C2×D4×D13C2×C4semidirect
85. C22×D52C2×C4semidirect
90. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C13×#121C2×C4semidirect
97. C13×#117C2×C4semidirect
101. #88201C2×C4semidirect
102. #88200C2×C4semidirect
103. Q8×Dic13C2×C4semidirect
105. #88194C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
115. D4×Dic13C2×C4semidirect
119. #88184C2×C4semidirect
120. #88184C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
150. #88149C2×C4semidirect
151. #88149C2×C4semidirect
155. #88147C2×C4semidirect
156. #88147C2×C4semidirect
158. #88146C2×C4semidirect
159. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
160. #88144C2×C4semidirect
162. #88142C2×C4semidirect
357. #1501D13semidirect
497. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
503. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
509. #328C2×D13semidirect
510. #328C2×D13semidirect
521. #327C2×D13semidirect
522. #327C2×D13semidirect
576. C2×#41C4×D13semidirect
613. C22⋊Q8C4×D13semidirect
635. #121C4×D13semidirect
669. #117C4×D13semidirect
856. C13#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288562
#131238672
#131171952
#131133602
#131133512
#131133502
#131133422
#131133402
#131133392
#131133292
#131133262
#131133212
C2×#117180622
D13×#3272
C13×#15012
#1754713