Finite Group Databasebeta

← #15830125

Subgroups — #15830125

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128873C211yesmaximal, characteristic
2#13123872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719536C411yescharacteristic, complemented
18#11719529C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D13—21no—
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22#11719367—21no—
23#11719365—21no—
24#11719347C411yescharacteristic, complemented
25#11719337C411yescharacteristic, complemented
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719327C2211yescharacteristic
28#11719316C411yescharacteristic, complemented
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719303C411yescharacteristic, complemented
32#11719296—21no—
33#11719292—21no—
34#11719269—21no—
35#11719261—21no—
36#11719251—21no—
37#11719244—21no—
38#11719238C411yescharacteristic, complemented
39#11719234C411yescharacteristic, complemented
40C13×#407C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13—21no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718789—21no—
46#11718788—21no—
47#11718391—21no—
48#11718387C2211yescharacteristic
49#11718386—21no—
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718380C2211yescharacteristic
52#11718379C2211yescharacteristic
53#11718327—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56#11718310—21no—
57#11718310C2211yescharacteristic
58#11718309C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718059C2211yescharacteristic
68#11718059C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×M16—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88191—21no—
106#88190—21no—
107#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—28no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88178C2311yescharacteristic
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148#88152—21no—
149#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88144—21no—
157#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88143—21no—
159#88142—21no—
160#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88141—21no—
162#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88131—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184#88130—21no—
185#88126—21no—
186#88124—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95—21no—
192C13×#95C2311yescharacteristic
193C13×#95C2311yescharacteristic
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055—21no—
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88055—21no—
204#88054—21no—
205#88054—21no—
206C8×Dic13—21no—
207#17548—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—24no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13—81no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245Q8×D13—81no—
246#6129—44no—
247#6129—81no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—81no—
262C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
263C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
264C13×M16—81no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290#6103—24no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
306#6101—24no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic13—24no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—81no—
329C4×Dic13—81no—
330C4×Dic13—81no—
331C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—81no—
338#6094—81no—
339C8×D13—81no—
340#3520—131no—
341#2974—131no—
342#2275—131no—
343#1509—131no—
344#1508—131no—
345#1508—131no—
346#1506—131no—
347#1504—131no—
348#1504D1311yescharacteristic, complemented
349#1503—131no—
350#1501—131no—
351#1501—131no—
352#1500—131no—
353C2×#328—131no—
354C2×#328—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—81no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13—84no—
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—22no—
397C22⋊D13—22no—
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13#10414yes—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—84no—
433Dic26—42no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—81no—
437Dic26—81no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#556—131no—
443#554—261no—
444#552—131no—
445#552—131no—
446#551—261no—
447#551—261no—
448D4×Q8—131no—
449#548—131no—
450#548—131no—
451#547—131no—
452#547—131no—
453#546—261no—
454#542—261no—
455#539—261no—
456#539—261no—
457#533—131no—
458#529—131no—
459#525—131no—
460#525C2×D1311yescharacteristic
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463#520—261no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#436—261no—
467#435—261no—
468#435—261no—
469C8×D4—261no—
470#432—131no—
471#431—131no—
472#407—131no—
473#407C2×D1311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C4×C4⋊C4—131no—
477C4×C4⋊C4—261no—
478C4×C22⋊C4—131no—
479C4×C22⋊C4—131no—
480C4×C22⋊C4—261no—
481C4×C22⋊C4—261no—
482#376—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95C2×D1311yescharacteristic
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic
496#328C2×D1311yescharacteristic
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327C2×D1311yescharacteristic
500#327C2×D1311yescharacteristic
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13C2×#10412yes—
514C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C13#57711yescharacteristic
516C22×C13#57811yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13C2×#10412yes—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—42no—
540Dic13—42no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13C2×#10412yes—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×M16—21no—
557C2×M16—261no—
558C22×C8—261no—
559C22×C8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—261no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—131no—
569#125—261no—
570#125—261no—
571#125—261no—
572#124—131no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#123—21no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—131no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
609#121C22×D1311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—261no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—261no—
616C4×Q8—261no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—268no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—131no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42—261no—
657C2×C42—261no—
658C2×C42—261no—
659C4⋊C8—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—261no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669#97—261no—
670C4×C8—261no—
671#95—21no—
672#95—131no—
673#95—131no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676#95C22×D1311yescharacteristic
677#95C22×D1311yescharacteristic
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—22no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13#288311yescharacteristic
684C2×C13#289811yescharacteristic
685C2×C13C22×#10411yescharacteristic
686D13—22no—
687D13—41no—
688C24—131no—
689C24D4×D1311yescharacteristic
690#41—81no—
691#41—524no—
692#41—1041no—
693C2×Q8—131no—
694C2×Q8—131no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—1041no—
699C2×Q8—1041no—
700C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744M16—81no—
745M16—1041no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—1041no—
751C2×C8—1041no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—264no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—264no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C42—21no—
808C42—131no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—131no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—264no—
817C42—1041no—
818C42—1041no—
819C42—1041no—
820C13#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—131no—
827C23—131no—
828C23—262no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—521no—
832C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
834C23C2×D4×D1311yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—521no—
837Q8—521no—
838Q8—522no—
839Q8—1041no—
840Q8—1041no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—81no—
846D4—134no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—522no—
851D4—1041no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1044no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—132no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22D13×#10412yes—
929C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
930C22#1171948011yescharacteristic
931C22#1171948411yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—132no—
942C4—261no—
943C4—261no—
944C4—261no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—262no—
959C2—521no—
960C2#1312329411yescharacteristic
961C2#1312336711yescharacteristic
962C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128873C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17548
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123872C2semidirect
3. #13117194C2semidirect
4. #13113358C2semidirect
5. #13113357C2semidirect
6. #13113354C2semidirect
7. #13113346C2semidirect
8. #13113337C2semidirect
9. #13113333C2semidirect
10. #13113327C2semidirect
11. #13113324C2semidirect
12. #13113319C2semidirect
13. C2×#11718044C2semidirect
14. D13×#328C2semidirect
15. C13×#1504C2semidirect
17. #11719536C4semidirect
18. #11719529C4semidirect
24. #11719347C4semidirect
25. #11719337C4semidirect
28. #11719316C4semidirect
31. #11719303C4semidirect
38. #11719238C4semidirect
39. #11719234C4semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
81. C2×#6129C2×C4semidirect
84. C22×Dic26C2×C4semidirect
87. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C13×#121C2×C4semidirect
94. C13×#117C2×C4semidirect
98. #88200C2×C4semidirect
99. Q8×Dic13C2×C4semidirect
100. #88198C2×C4semidirect
104. #88192C2×C4semidirect
107. #88190C2×C4semidirect
114. D4×Dic13C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
132. #88178C2×C4semidirect
133. #88178C2×C4semidirect
149. #88151C2×C4semidirect
150. #88151C2×C4semidirect
153. #88146C2×C4semidirect
155. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
157. #88144C2×C4semidirect
160. #88142C2×C4semidirect
162. #88141C2×C4semidirect
163. #88141C2×C4semidirect
348. #1504D13semidirect
548. C2×#41C4×D13semidirect
602. C22⋊Q8C4×D13semidirect
608. #121C4×D13semidirect
640. #117C4×D13semidirect
820. C13#17548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288732
#131238722
#131171942
#131133582
#131133572
#131133542
#131133462
#131133372
#131133332
#131133272
#131133242
#131133192
C2×#117180442
D13×#3282
C13×#15042
#1754813