Subgroups — #15830127

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#552	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#548	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718673	—	2	1	no	—
35	#11718672	—	2	2	no	—
36	D₄×#1055	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×#6099	—	2	2	no	—
126	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
127	#88071	—	2	1	no	—
128	#88071	—	2	2	no	—
129	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88071	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
138	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
139	#88043	—	2	1	no	—
140	C₄×#1055	—	2	1	no	—
141	#17548	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	#6099	—	8	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	1	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	1	no	—
227	C₂×#1055	—	8	2	no	—
228	#3520	D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#2974	—	13	1	no	—
230	#2275	—	13	1	no	—
231	#1509	—	13	1	no	—
232	#1508	—	13	2	no	—
233	#1506	—	13	1	no	—
234	#1504	—	13	2	no	—
235	#1503	—	13	1	no	—
236	#1501	—	13	2	no	—
237	#1500	—	13	1	no	—
238	C₂×#328	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	D₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
295	#1055	—	4	1	no	—
296	#1055	—	4	2	no	—
297	#1055	—	4	1	no	—
298	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#554	—	2	1	no	—
300	#552	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
301	#551	—	2	2	no	—
302	D₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#548	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
304	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#546	—	2	1	no	—
307	#542	—	2	1	no	—
308	#539	—	2	2	no	—
309	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	#520	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#436	—	26	1	no	—
317	#435	—	26	2	no	—
318	C₈×D₄	—	26	1	no	—
319	#432	—	13	1	no	—
320	#431	—	13	1	no	—
321	#407	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	#376	—	13	1	no	—
328	C₂×#95	—	13	2	no	—
329	#328	—	13	1	no	—
330	#328	—	13	2	no	—
331	#328	—	13	2	no	—
332	#328	—	13	2	no	—
333	#328	—	13	1	no	—
334	#328	—	13	2	no	—
335	#328	—	13	2	no	—
336	#327	—	13	1	no	—
337	#327	—	13	1	no	—
338	#327	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
368	Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	Dic₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
374	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#126	—	2	2	no	—
383	#126	—	2	2	no	—
384	#126	—	2	1	no	—
385	#125	—	2	2	no	—
386	#125	—	2	1	no	—
387	#125	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#124	—	2	1	no	—
389	#124	—	2	2	no	—
390	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#123	—	2	2	no	—
392	#123	—	2	2	no	—
393	#123	—	2	1	no	—
394	#123	—	2	2	no	—
395	#123	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
403	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
404	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
405	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	1	no	—
409	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
410	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#120	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
416	C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	26	8	no	—
422	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#117	—	2	1	no	—
430	#117	—	2	2	no	—
431	#117	—	2	1	no	—
432	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
452	#97	—	26	1	no	—
453	C₄×C₈	—	26	1	no	—
454	#95	—	13	1	no	—
455	#95	—	13	2	no	—
456	#95	—	13	1	no	—
457	#95	—	26	2	no	—
458	#95	—	26	1	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
464	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	#41	—	4	4	no	—
469	#41	—	8	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
473	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	M₁₆	—	104	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	1	no	—
504	C₂×C₈	—	26	1	no	—
505	C₂×C₈	—	26	2	no	—
506	C₂×C₈	—	104	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	26	4	no	—
547	C₄²	—	104	1	no	—
548	C₄²	—	104	2	no	—
549	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₁₃	#17548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	4	1	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	8	2	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	1	no	—
570	D₄	—	4	1	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	8	2	no	—
573	D₄	#88077	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	1	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	1	no	—
600	C₂×C₄	—	52	1	no	—
601	C₂×C₄	—	104	8	no	—
602	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	52	1	no	—
611	C₈	—	52	2	no	—
612	C₈	—	52	1	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	C₂×#88077	1	4	yes	—
626	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	4	1	no	—
637	C₄	—	4	1	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	—	52	4	no	—
643	C₄	—	52	2	no	—
644	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
645	C₂	—	2	1	no	—
646	C₂	—	2	1	no	—
647	C₂	—	2	4	no	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	8	1	no	—
650	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#13123369	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3520	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123871	C₂	semidirect
2. #13117197	C₂	semidirect
3. #13113361	C₂	semidirect
4. #13113356	C₂	semidirect
5. #13113348	C₂	semidirect
6. #13113340	C₂	semidirect
7. #13113335	C₂	semidirect
8. #13113327	C₂	semidirect
9. #13113322	C₂	semidirect
10. C₂×#11718130	C₂	semidirect
12. C₁₃×#556	C₄	semidirect
14. C₁₃×#552	C₄	semidirect
16. D₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₁₃×#548	C₄	semidirect
18. C₁₃×#547	C₄	semidirect
19. C₁₃×#547	C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
298. #556	Dic₁₃	semidirect
300. #552	Dic₁₃	semidirect
302. D₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
303. #548	Dic₁₃	semidirect
304. #547	Dic₁₃	semidirect
305. #547	Dic₁₃	semidirect
372. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
373. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
380. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
387. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
390. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
402. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
403. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
404. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
409. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
414. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
415. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
425. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
432. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
436. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
553. C₁₃	#17548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123871	2
#13117197	2
#13113361	2
#13113356	2
#13113348	2
#13113340	2
#13113335	2
#13113327	2
#13113322	2
C₂×#11718130	2
C₁₃×#3520	2
#17548	13