Subgroups — C₂×#13113363 #15830148

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113363	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88193	—	2	1	no	—
14	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
20	D₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88138	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88071	—	2	1	no	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88060	—	2	1	no	—
32	#11718387	—	2	2	no	—
33	#11718387	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718325	—	2	2	no	—
35	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718129	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718043	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88193	—	2	4	no	—
79	#88193	—	2	4	no	—
80	#88192	—	2	2	no	—
81	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88184	—	2	1	no	—
83	#88184	—	2	1	no	—
84	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88184	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	—	2	1	no	—
87	C₂×#6103	—	2	1	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6101	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
93	C₂×#6094	—	2	4	no	—
94	C₂×#6094	—	4	4	no	—
95	#88149	—	2	2	no	—
96	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88138	—	2	4	no	—
100	#88138	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
107	#88071	—	2	1	no	—
108	#88071	—	2	4	no	—
109	#88071	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#88060	—	2	4	no	—
113	C₂×#1510	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	2	no	—
202	#6103	—	2	2	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	C₂×#1055	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	4	2	no	—
210	#6094	—	4	8	no	—
211	C₂²×#121	—	13	1	no	—
212	C₂×#407	—	13	1	no	—
213	C₂×#381	—	13	1	no	—
214	#1510	—	13	8	no	—
215	C₂×#327	—	13	1	no	—
216	C₂×#327	—	13	1	no	—
217	C₂×#327	—	13	1	no	—
218	C₂×#327	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	#99	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	D₅₂	—	4	2	no	—
295	D₅₂	—	4	8	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	#1055	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂×#121	—	13	1	no	—
312	C₂×#121	—	13	1	no	—
313	C₂×#121	—	13	4	no	—
314	C₂×#121	—	13	4	no	—
315	C₂×#121	—	13	1	no	—
316	C₂×#121	—	26	1	no	—
317	C₂×#121	—	26	2	no	—
318	C₂×#121	—	26	2	no	—
319	C₂×#121	—	26	1	no	—
320	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	#407	—	13	4	no	—
325	#407	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#381	—	13	4	no	—
330	#381	—	26	2	no	—
331	C₂×#95	—	13	1	no	—
332	C₂×#95	—	26	1	no	—
333	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#327	—	13	4	no	—
335	#327	—	13	4	no	—
336	#327	—	13	4	no	—
337	#327	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
377	Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂⁵	—	13	1	no	—
382	C₂⁵	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
415	#121	—	2	1	no	—
416	#121	—	2	1	no	—
417	#121	—	13	4	no	—
418	#121	—	13	2	no	—
419	#121	—	13	2	no	—
420	#121	—	13	4	no	—
421	#121	—	26	4	no	—
422	#121	—	26	4	no	—
423	#121	—	26	2	no	—
424	#121	—	26	2	no	—
425	#121	—	26	4	no	—
426	#121	—	26	4	no	—
427	#121	—	26	1	no	—
428	#121	—	26	1	no	—
429	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	13	2	no	—
451	#95	—	26	4	no	—
452	#95	—	26	1	no	—
453	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₁₃	#1510	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
462	D₁₃	—	2	4	no	—
463	D₁₃	—	4	2	no	—
464	D₁₃	—	8	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	13	1	no	—
467	C₂⁴	—	13	1	no	—
468	C₂⁴	—	13	2	no	—
469	C₂⁴	—	13	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	2	no	—
474	C₂⁴	—	26	1	no	—
475	C₂⁴	—	52	2	no	—
476	C₂⁴	—	52	4	no	—
477	C₂⁴	—	52	4	no	—
478	C₂⁴	—	52	4	no	—
479	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂×D₄	—	52	2	no	—
494	C₂×D₄	—	52	4	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	8	no	—
497	C₂×D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×D₄	—	52	16	no	—
499	C₂×D₄	—	52	8	no	—
500	C₂×D₄	—	52	8	no	—
501	C₂×D₄	—	52	4	no	—
502	C₂×D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×D₄	—	52	2	no	—
504	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	M₁₆	—	52	8	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	4	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	52	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
562	C₁₃	C₂×#1510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	13	4	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	52	8	no	—
587	C₂³	—	52	8	no	—
588	C₂³	—	52	8	no	—
589	C₂³	—	52	8	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	2	no	—
592	C₂³	—	52	2	no	—
593	C₂³	—	104	16	no	—
594	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	#88165	1	2	yes	—
597	C₂³	#88168	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	4	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	52	2	no	—
605	D₄	—	52	2	no	—
606	D₄	—	52	8	no	—
607	D₄	—	52	8	no	—
608	D₄	—	52	8	no	—
609	D₄	—	52	4	no	—
610	D₄	—	52	2	no	—
611	D₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	8	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	104	4	no	—
645	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	4	2	no	—
650	C₈	—	52	2	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	8	4	no	—
661	C₂²	—	13	4	no	—
662	C₂²	—	26	2	no	—
663	C₂²	—	26	8	no	—
664	C₂²	—	26	2	no	—
665	C₂²	—	26	2	no	—
666	C₂²	—	26	2	no	—
667	C₂²	—	26	2	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	52	8	no	—
671	C₂²	—	52	4	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	104	16	no	—
676	C₂²	—	104	4	no	—
677	C₂²	D₁₃×#99	1	2	yes	—
678	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
679	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
680	C₂²	#11718482	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	8	2	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	—	104	2	no	—
694	C₂	—	2	1	no	—
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	2	no	—
697	C₂	—	8	2	no	—
698	C₂	—	26	4	no	—
699	C₂	—	52	2	no	—
700	C₂	—	104	2	no	—
701	C₂	#13113363	1	4	yes	direct product factor
702	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#327	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#327	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1510
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718387	C₂	semidirect
3. C₂×#11718325	C₂	semidirect
4. #13113363	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718062	C₂	semidirect
6. C₂×#11718129	C₂	semidirect
7. C₂×#11718043	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#327	C₂	semidirect
10. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×#88192	C₄	semidirect
20. D₁₃×#121	C₄	semidirect
22. C₂×#88149	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
33. #11718387	C₂²	semidirect
35. #11718325	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
37. #11718129	C₂²	semidirect
38. #11718062	C₂²	semidirect
39. #11718043	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88192	C₂×C₄	semidirect
96. #88149	C₂×C₄	semidirect
98. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
106. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
109. #88071	C₂³	semidirect
111. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
218. C₂×#327	D₁₃	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
337. #327	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
453. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
458. C₂×C₁₃	#1510	semidirect
562. C₁₃	C₂×#1510	semidirect
701. C₂	#13113363	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#11718387	2
C₂×#11718325	2
#13113363	2
C₂×#11718062	2
C₂×#11718129	2
C₂×#11718043	2
C₂×C₁₃×#327	2
C₂×#1510	13

Subgroups — C2×#13113363 #15830148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113363 #15830148