Subgroups — C₂×#13113365 #15830150

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113365	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	#11718872	—	2	2	no	—
22	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718868	—	2	2	no	—
26	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718129	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	—	4	4	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×#1510	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	#6099	—	4	8	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	4	4	no	—
157	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#407	—	13	1	no	—
159	C₂×#381	—	13	1	no	—
160	#1510	—	13	8	no	—
161	C₂×#327	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
184	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
228	#1055	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
238	C₂×#121	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
244	#407	—	13	4	no	—
245	#407	—	26	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
248	#381	—	13	4	no	—
249	#381	—	26	2	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	26	1	no	—
252	#327	—	13	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂⁵	—	2	1	no	—
288	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
324	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
338	#95	—	13	4	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	#95	—	26	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₃	#1510	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	52	8	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	52	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
422	C₁₃	C₂×#1510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	16	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	8	16	no	—
445	C₂³	#88074	1	4	yes	—
446	C₂³	#88186	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	16	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	104	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	16	no	—
508	C₂²	—	8	8	no	—
509	C₂²	#11718876	1	2	yes	—
510	C₂²	#11718876	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
513	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	104	4	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	#13113365	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1510
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718868	C₂	semidirect
2. C₂×#11718872	C₂	semidirect
3. #13113365	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718129	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
22. #11718872	C₂²	semidirect
24. C₂×#88071	C₂²	semidirect
26. #11718868	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
29. #11718129	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. #88071	C₂³	semidirect
83. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
230. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
237. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
238. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
241. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
298. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
323. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
328. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
346. C₂×C₁₃	#1510	semidirect
422. C₁₃	C₂×#1510	semidirect
529. C₂	#13113365	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
C₂×#11718872	2
#13113365	2
C₂×#11718129	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#1510	13

Subgroups — C2×#13113365 #15830150

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113365 #15830150