Finite Group Databasebeta

← D13×#1511 #15830152

Subgroups — D13×#1511 #15830152

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic
3D13×#381C211yesmaximal, characteristic
4#13113370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113367C214yesmaximal, complemented
8D13×#328C214yesmaximal, complemented
9C13×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88178C2211yescharacteristic
15C2×M16×D13—21no—
16D13×C22⋊Q8—21no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8—21no—
19D13×C22⋊Q8—21no—
20D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
22D13×C22⋊Q8C2212yes—
23D13×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88150—21no—
26C2×C4⋊C4×D13—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×#88132—21no—
31C13×#407C2211yescharacteristic
32C13×#381C2211yescharacteristic
33#11718872C2211yescharacteristic
34#11718868C2211yescharacteristic
35#11718787—21no—
36#11718604—21no—
37#11718387—21no—
38#11718387C2212yes—
39D13×C22⋊C8—21no—
40D13×C22⋊C8C2212yes—
41#11718325—21no—
42#11718325C2212yes—
43D13×#95—21no—
44D13×#95C2212yes—
45C13×#328C2214yescomplemented
46#11718130C2214yescomplemented
47#11718059C2214yescomplemented
48#11718044C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C23×Dic13D411yescharacteristic
53C2×Q8×D13—21no—
54C2×Q8×D13—21no—
55C2×Q8×D13—44no—
56C2×Q8×D13C2×C412yes—
57C2×Q8×D13C2×C412yescomplemented
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13—22no—
61C22×C4×D13—44no—
62C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C13×M16—21no—
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
80C13×C22⋊Q8C2312yes—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88200—21no—
88#88200—21no—
89#88200C2×C412yes—
90#88200C2×C412yescomplemented
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—22no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96#88178—21no—
97#88178—21no—
98#88178C2×C412yescomplemented
99#88178C2312yes—
100C2×#6101—21no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103C2×#6099—21no—
104M16×D13—44no—
105C2×#6094—22no—
106C2×C8×D13—22no—
107#88151—21no—
108#88151—21no—
109#88151C2×C412yes—
110#88151C2×C412yescomplemented
111#88150—22no—
112#88150—22no—
113#88150—22no—
114#88150—22no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13C2×C412yes—
122C4⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
123C22⋊C4×D13—22no—
124C22⋊C4×D13—22no—
125C22⋊C4×D13—22no—
126C22⋊C4×D13—22no—
127C22⋊C4×D13—44no—
128#88132—22no—
129#88132—22no—
130#88132—22no—
131#88132—22no—
132C13×C22⋊C8—21no—
133C13×C22⋊C8C2312yes—
134C13×#95—21no—
135C13×#95C2312yes—
136#88071—21no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071C2312yes—
140C22⋊#1055—21no—
141C22⋊#1055C2312yes—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144C2×#1511—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—24no—
147C23×D13—24no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—42no—
157C2×Q8×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—42no—
172C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178Q8×D13—44no—
179Q8×D13—44no—
180Q8×D13—44no—
181Q8×D13—44no—
182C2×C4×D13—24no—
183C2×C4×D13—24no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—42no—
189C2×C4×D13—42no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—44no—
199C2×C4×D13—44no—
200C2×C4×D13—44no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13—44no—
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—22no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×Dic26—44no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26C22×C412yes—
225C13×M16—42no—
226C2×C8×C13—22no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C4⋊C4C22×C412yes—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—42no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—44no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13C22×C412yes—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6099—42no—
253C2×#1055—22no—
254#6094—44no—
255C8×D13—44no—
256C22×C22⋊Q8—131no—
257C2×#407—131no—
258C2×#381—131no—
259#1511—131no—
260#1511—131no—
261#1511—134no—
262#1511—131no—
263#1511D1311yescharacteristic, direct product factor
264C2×#328—134no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—416no—
288C22×D13#9914yes—
289C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D13#13714yes—
294Q8×C13—42no—
295Q8×C13—42no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—44no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13—44no—
349C4×D13—44no—
350C4×D13—88no—
351Dic26—44no—
352Dic26—44no—
353Dic26—42no—
354Dic26—42no—
355C8×C13—42no—
356#1055—42no—
357C23×Q8—131no—
358C24×C4—131no—
359C22×M16—261no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×C22⋊Q8—132no—
363C2×C22⋊Q8—132no—
364C2×C22⋊Q8—132no—
365C2×C22⋊Q8—132no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—261no—
368C2×C22⋊Q8—261no—
369C2×C22⋊Q8—261no—
370C2×C22⋊Q8—261no—
371C2×C22⋊Q8—261no—
372C2×C22⋊Q8—261no—
373C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
374C22×C4⋊C4—131no—
375C22×C4⋊C4—261no—
376C22×C22⋊C4—261no—
377C22×C22⋊C4—261no—
378#407—131no—
379#407—132no—
380#407—261no—
381#407—261no—
382#407C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—132no—
384C2×C22⋊C8—261no—
385#381—131no—
386#381—132no—
387#381—261no—
388#381—261no—
389#381C2×D1311yescharacteristic
390C2×#95—132no—
391C2×#95—261no—
392#328—134no—
393#328—134no—
394#328—134no—
395#328C2×D1314yescomplemented
396C22×C13—21no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—44no—
404C22×C13C2×#9912yes—
405C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C13C2×#13712yes—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—21no—
410C2×D13—21no—
411C2×D13—28no—
412C2×D13—28no—
413C2×D13—21no—
414C2×D13—21no—
415C2×D13—21no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13C2×#9912yes—
421C2×D13C2×#9912yes—
422C2×D13#41912yes—
423C2×D13#41912yes—
424C2×D13#42112yes—
425C4×C13—21no—
426C4×C13—21no—
427C4×C13—21no—
428C4×C13—21no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—82no—
432Dic13—21no—
433Dic13—21no—
434Dic13—21no—
435Dic13—21no—
436Dic13—42no—
437Dic13—42no—
438Dic13—82no—
439C25—131no—
440C22×Q8—132no—
441C22×Q8—132no—
442C22×Q8—131no—
443C22×Q8—261no—
444C22×Q8—261no—
445C22×Q8—261no—
446C22×Q8—524no—
447C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—262no—
464C23×C4—524no—
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C2×M16—21no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—261no—
469C2×M16—524no—
470C22×C8—262no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—132no—
474C22⋊Q8—132no—
475C22⋊Q8—132no—
476C22⋊Q8—132no—
477C22⋊Q8—132no—
478C22⋊Q8—132no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—262no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—261no—
488C22⋊Q8—261no—
489C22⋊Q8—261no—
490C22⋊Q8—261no—
491C22⋊Q8—261no—
492C22⋊Q8—261no—
493C22⋊Q8C4×D1312yescomplemented
494C22⋊Q8C22×D1312yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—132no—
498C2×C4⋊C4—132no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—262no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—524no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—132no—
524C22⋊C8—262no—
525C22⋊C8—262no—
526C22⋊C8—261no—
527C22⋊C8C22×D1312yes—
528#95—21no—
529#95—132no—
530#95—262no—
531#95—262no—
532#95—261no—
533#95C22×D1312yes—
534C2×C13—22no—
535C2×C13—22no—
536C2×C13—41no—
537C2×C13C22×#9911yescharacteristic
538C2×C13C2×#41911yescharacteristic
539C2×C13C2×#42111yescharacteristic
540D13—22no—
541D13—22no—
542D13—41no—
543D13#151114yesdirect product factor
544C24—131no—
545C24—131no—
546C24—131no—
547C24—131no—
548C24—131no—
549C24—131no—
550C24—264no—
551C24—264no—
552C24—522no—
553C24D4×D1311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—262no—
558C2×Q8—262no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—522no—
561C2×Q8—524no—
562C2×Q8—524no—
563C2×Q8—524no—
564C2×Q8—524no—
565C2×Q8—524no—
566C2×Q8C2×C4×D1312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4—524no—
616C22×C4—524no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C23×D1311yescharacteristic
624M16—42no—
625M16—524no—
626M16—522no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—262no—
629C2×C8—524no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—262no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—262no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—524no—
654C22⋊C4—522no—
655C13C2×#151111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—131no—
660C23—134no—
661C23—131no—
662C23—131no—
663C23—134no—
664C23—131no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—5216no—
682C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
683C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—522no—
688Q8—522no—
689Q8—524no—
690Q8—524no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—131no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—131no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—524no—
729C2×C4—524no—
730C2×C4—524no—
731C2×C4—524no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—1048no—
742C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C8—42no—
747C8—522no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—44no—
756C22—132no—
757C22—132no—
758C22—132no—
759C22—132no—
760C22—132no—
761C22—268no—
762C22—268no—
763C22—261no—
764C22—261no—
765C22—261no—
766C22—261no—
767C22—261no—
768C22—261no—
769C22—261no—
770C22—524no—
771C22—524no—
772C22—524no—
773C22—524no—
774C22D13×#9912yes—
775C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C22D13×#13712yes—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—261no—
785C4—261no—
786C4—261no—
787C4—261no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—1042no—
791C2—22no—
792C2—22no—
793C2—41no—
794C2—134no—
795C2—262no—
796C2—262no—
797C2—521no—
798C2C2×D13×#9911yescharacteristic
799C2D13×#41911yescharacteristic
800C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1511C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1511D13
hypocenterC13C2×#1511
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113370C2semidirect
5. #13113369C2semidirect
6. #13113368C2semidirect
7. #13113367C2semidirect
8. D13×#328C2semidirect
9. C13×#1511C2semidirect
10. C22×Q8×D13C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
20. D13×C22⋊Q8C4semidirect
21. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. C2×#88151C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
45. C13×#328C22semidirect
46. #11718130C22semidirect
47. #11718059C22semidirect
48. #11718044C22semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
57. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
75. C22×Dic26C2×C4semidirect
79. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
82. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. #88200C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
98. #88178C2×C4semidirect
110. #88151C2×C4semidirect
122. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
263. #1511D13direct (N × H)
395. #328C2×D13semidirect
447. C22×Q8C4×D13semidirect
493. C22⋊Q8C4×D13semidirect
509. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
543. D13#1511direct (N × H)
655. C13C2×#1511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
D13×#4072
D13×#3812
#131133702
#131133692
#131133682
#131133672
D13×#3282
C13×#15112
C2×#151113