Finite Group Databasebeta

← C2×#13113367 #15830153

Subgroups — C2×#13113367 #15830153

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic
4#13113367C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
10C23×C4×D13C2211yescharacteristic
11C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
12C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
13C22×#6103—21no—
14C2×#88178C2211yescharacteristic
15C22×#6094—21no—
16D13×C22⋊Q8—22no—
17D13×C22⋊Q8—22no—
18D13×C22⋊Q8C414yescomplemented
19D13×C22⋊Q8C2214yes—
20C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88150—21no—
22C2×C4⋊C4×D13—21no—
23C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×#88132—21no—
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#95C2211yescharacteristic
28C2×#88071—21no—
29C2×#88071C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88060—21no—
32#11718387—22no—
33#11718387C2214yes—
34#11718325—22no—
35#11718325C2214yes—
36C13×#328C2214yescomplemented
37#11718130C2214yescomplemented
38#11718059C2214yescomplemented
39#11718044C2214yescomplemented
40C24×D13D411yescharacteristic
41C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
42C23×C4×C13—21no—
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C23×Dic13—21no—
45C23×Dic13D411yescharacteristic
46C2×Q8×D13—22no—
47C2×Q8×D13—44no—
48C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13—21no—
51C22×C4×D13—44no—
52C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13C2×C412yes—
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13D412yes—
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13D412yes—
59C22×C4×D13C2312yes—
60C22×Dic26—21no—
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
62C22×C8×C13—21no—
63C13×C22⋊Q8—21no—
64C13×C22⋊Q8—21no—
65C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
66C13×C22⋊Q8C2312yes—
67C2×C13×C4⋊C4—21no—
68C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C22⋊Dic13—21no—
71#88200—22no—
72#88200C2×C414yescomplemented
73C2×#6103—21no—
74C2×#6103—21no—
75C2×#6103—24no—
76C2×#6103—44no—
77C2×C4⋊Dic13—21no—
78C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
79#88178—21no—
80#88178—21no—
81#88178C2×C412yes—
82#88178C2312yes—
83C2×#6101—21no—
84C2×#6101—21no—
85C2×#6101—21no—
86C22×#1055—21no—
87C2×#6094—24no—
88C2×#6094—44no—
89#88151—22no—
90#88151C2×C414yescomplemented
91#88150—24no—
92#88150—24no—
93C4⋊C4×D13—24no—
94C4⋊C4×D13—22no—
95C4⋊C4×D13—24no—
96C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
97C22⋊C4×D13—24no—
98C22⋊C4×D13—24no—
99#88132—24no—
100#88132—24no—
101C13×C22⋊C8—21no—
102C13×C22⋊C8C2312yes—
103C13×#95—21no—
104C13×#95C2312yes—
105#88071—21no—
106#88071—24no—
107#88071C2312yes—
108C22⋊#1055—21no—
109C22⋊#1055C2312yes—
110#88060—24no—
111C2×#1511—131nomaximal, Sylow
112C24×C13C2×D411yescharacteristic
113C23×D13—22no—
114C23×D13—22no—
115C23×D13—24no—
116C23×D13—42no—
117C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
118C23×D13C22⋊C412yes—
119C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
120C23×D13C2×D412yes—
121C2×Q8×C13—21no—
122C2×Q8×C13—42no—
123C2×Q8×C13C22×C412yes—
124C22×C4×C13—21no—
125C22×C4×C13—21no—
126C22×C4×C13—22no—
127C22×C4×C13—42no—
128C22×C4×C13—42no—
129C22×C4×C13—42no—
130C22×C4×C13—42no—
131C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
132C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
133C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2411yescharacteristic
137C22×Dic13—21no—
138C22×Dic13—21no—
139C22×Dic13—22no—
140C22×Dic13—42no—
141C22×Dic13—42no—
142C22×Dic13—42no—
143C22×Dic13—42no—
144C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
145C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
146C22×Dic13C22⋊C412yes—
147C22×Dic13C2×D412yes—
148Q8×D13—48no—
149Q8×D13—48no—
150C2×C4×D13—24no—
151C2×C4×D13—24no—
152C2×C4×D13—24no—
153C2×C4×D13—24no—
154C2×C4×D13—44no—
155C2×C4×D13—44no—
156C2×C4×D13—44no—
157C2×C4×D13—44no—
158C2×C4×D13—42no—
159C2×C4×D13—42no—
160C2×C4×D13—44no—
161C2×C4×D13—44no—
162C2×C4×D13C22⋊C412yes—
163C2×C4×D13C22⋊C412yes—
164C2×C4×D13C22⋊C412yes—
165C2×C4×D13C22⋊C412yes—
166C2×C4×D13C22×C412yes—
167C2×C4×D13C22×C412yes—
168C2×C4×D13C2×D412yes—
169C2×C4×D13C2×D412yes—
170C2×Dic26—21no—
171C2×Dic26—24no—
172C2×Dic26—44no—
173C2×Dic26—42no—
174C2×Dic26C22×C412yes—
175C2×C8×C13—22no—
176C2×C8×C13—42no—
177C13×C4⋊C4—22no—
178C13×C4⋊C4—21no—
179C13×C4⋊C4—22no—
180C13×C4⋊C4C22×C412yes—
181C13×C22⋊C4—22no—
182C13×C22⋊C4—22no—
183C22⋊Dic13—22no—
184C22⋊Dic13—22no—
185#6103—24no—
186#6103—24no—
187#6103—48no—
188C4⋊Dic13—21no—
189C4⋊Dic13—24no—
190C4⋊Dic13C22×C412yes—
191#6101—22no—
192#6101—22no—
193#6101—24no—
194#6101—24no—
195C2×#1055—22no—
196C2×#1055—42no—
197#6094—48no—
198C22×C22⋊Q8—131no—
199C2×#407—131no—
200C2×#381—131no—
201#1511—138no—
202C2×#328—131no—
203C2×#328—131no—
204C2×#328—131no—
205C2×#328D1311yescharacteristic, complemented
206C23×C13—22no—
207C23×C13—22no—
208C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
209C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
210C23×C13#13712yes—
211C23×C13#13712yes—
212C23×C13C22×D411yescharacteristic
213C22×D13—22no—
214C22×D13—22no—
215C22×D13—22no—
216C22×D13—22no—
217C22×D13—22no—
218C22×D13—24no—
219C22×D13—22no—
220C22×D13—22no—
221C22×D13—24no—
222C22×D13—24no—
223C22×D13—42no—
224C22×D13—42no—
225C22×D13—48no—
226C22×D13—48no—
227C22×D13#9914yes—
228C22×D13C2×C22⋊C412yes—
229C22×D13C2×C22⋊C412yes—
230Q8×C13—42no—
231Q8×C13—42no—
232C2×C4×C13—22no—
233C2×C4×C13—22no—
234C2×C4×C13—22no—
235C2×C4×C13—22no—
236C2×C4×C13—41no—
237C2×C4×C13—41no—
238C2×C4×C13—41no—
239C2×C4×C13—41no—
240C2×C4×C13—42no—
241C2×C4×C13—42no—
242C2×C4×C13—42no—
243C2×C4×C13—42no—
244C2×C4×C13—42no—
245C2×C4×C13—84no—
246C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
249C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
250C2×Dic13—22no—
251C2×Dic13—22no—
252C2×Dic13—22no—
253C2×Dic13—22no—
254C2×Dic13—42no—
255C2×Dic13—42no—
256C2×Dic13—42no—
257C2×Dic13—42no—
258C2×Dic13—42no—
259C2×Dic13—42no—
260C2×Dic13—42no—
261C2×Dic13—84no—
262C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
263C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
264C4×D13—24no—
265C4×D13—24no—
266C4×D13—24no—
267C4×D13—24no—
268C4×D13—42no—
269C4×D13—42no—
270C4×D13—42no—
271C4×D13—42no—
272C4×D13—48no—
273C4×D13—48no—
274Dic26—48no—
275Dic26—42no—
276Dic26—42no—
277C8×C13—42no—
278#1055—42no—
279C23×Q8—131no—
280C24×C4—131no—
281C22×M16—261no—
282C2×C22⋊Q8—131no—
283C2×C22⋊Q8—131no—
284C2×C22⋊Q8—134no—
285C2×C22⋊Q8—134no—
286C2×C22⋊Q8—131no—
287C2×C22⋊Q8—261no—
288C2×C22⋊Q8—261no—
289C2×C22⋊Q8—262no—
290C2×C22⋊Q8—262no—
291C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—131no—
293C22×C4⋊C4—261no—
294C22×C22⋊C4—261no—
295C22×C22⋊C4—261no—
296#407—134no—
297#407—262no—
298C2×C22⋊C8—131no—
299C2×C22⋊C8—261no—
300C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
301#381—134no—
302#381—262no—
303C2×#95—131no—
304C2×#95—261no—
305C2×#95C2×D1311yescharacteristic
306#328—134no—
307#328—134no—
308#328—134no—
309#328C2×D1314yescomplemented
310C22×C13—21no—
311C22×C13—21no—
312C22×C13—21no—
313C22×C13—21no—
314C22×C13—24no—
315C22×C13—24no—
316C22×C13C2×#9912yes—
317C22×C13#41912yes—
318C22×C13#41912yes—
319C22×C13#42112yes—
320C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C13C2×#13711yescharacteristic
322C22×C13C2×#13711yescharacteristic
323C2×D13—22no—
324C2×D13—22no—
325C2×D13—28no—
326C2×D13—22no—
327C2×D13—22no—
328C2×D13—22no—
329C2×D13—44no—
330C2×D13—44no—
331C2×D13—48no—
332C2×D13—44no—
333C2×D13C2×#9914yes—
334C4×C13—21no—
335C4×C13—21no—
336C4×C13—21no—
337C4×C13—21no—
338C4×C13—42no—
339C4×C13—42no—
340C4×C13—82no—
341Dic13—22no—
342Dic13—22no—
343Dic13—42no—
344Dic13—42no—
345Dic13—82no—
346C25—131no—
347C22×Q8—134no—
348C22×Q8—131no—
349C22×Q8—261no—
350C22×Q8—262no—
351C22×Q8—524no—
352C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—131no—
355C23×C4—131no—
356C23×C4—131no—
357C23×C4—131no—
358C23×C4—132no—
359C23×C4—132no—
360C23×C4—131no—
361C23×C4—132no—
362C23×C4—132no—
363C23×C4—261no—
364C23×C4—261no—
365C23×C4—261no—
366C23×C4—524no—
367C23×C4C22×D1311yescharacteristic
368C2×M16—264no—
369C2×M16—524no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—261no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—134no—
375C22⋊Q8—132no—
376C22⋊Q8—132no—
377C22⋊Q8—134no—
378C22⋊Q8—264no—
379C22⋊Q8—264no—
380C22⋊Q8—264no—
381C22⋊Q8—264no—
382C22⋊Q8—262no—
383C22⋊Q8—262no—
384C22⋊Q8—261no—
385C22⋊Q8—261no—
386C22⋊Q8C4×D1312yes—
387C22⋊Q8C22×D1312yes—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—131no—
390C2×C4⋊C4—134no—
391C2×C4⋊C4—262no—
392C2×C4⋊C4—264no—
393C2×C4⋊C4—264no—
394C2×C4⋊C4—261no—
395C2×C4⋊C4—261no—
396C2×C4⋊C4—261no—
397C2×C4⋊C4—261no—
398C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—264no—
401C2×C22⋊C4—264no—
402C2×C22⋊C4—261no—
403C2×C22⋊C4—261no—
404C2×C22⋊C4—261no—
405C2×C22⋊C4—264no—
406C2×C22⋊C4—524no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—132no—
409C22⋊C8—264no—
410C22⋊C8—261no—
411C22⋊C8C22×D1312yes—
412#95—21no—
413#95—132no—
414#95—264no—
415#95—261no—
416#95C22×D1312yes—
417C2×C13—21no—
418C2×C13—21no—
419C2×C13—22no—
420C2×C13#151114yescomplemented
421C2×C13C22×#9911yescharacteristic
422C2×C13C2×#41911yescharacteristic
423C2×C13C2×#42111yescharacteristic
424D13—24no—
425D13—42no—
426C24—131no—
427C24—131no—
428C24—132no—
429C24—132no—
430C24—264no—
431C24—262no—
432C24—262no—
433C24—522no—
434C24D4×D1311yescharacteristic
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—42no—
437C2×Q8—132no—
438C2×Q8—264no—
439C2×Q8—261no—
440C2×Q8—522no—
441C2×Q8—524no—
442C2×Q8—528no—
443C2×Q8—528no—
444C2×Q8C2×C4×D1312yes—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—42no—
449C22×C4—42no—
450C22×C4—42no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—131no—
453C22×C4—131no—
454C22×C4—132no—
455C22×C4—132no—
456C22×C4—132no—
457C22×C4—132no—
458C22×C4—132no—
459C22×C4—132no—
460C22×C4—132no—
461C22×C4—132no—
462C22×C4—132no—
463C22×C4—132no—
464C22×C4—264no—
465C22×C4—264no—
466C22×C4—264no—
467C22×C4—264no—
468C22×C4—261no—
469C22×C4—261no—
470C22×C4—262no—
471C22×C4—522no—
472C22×C4—522no—
473C22×C4—524no—
474C22×C4—524no—
475C22×C4—524no—
476C22×C4—524no—
477C22×C4—524no—
478C22×C4—524no—
479C22×C4—522no—
480C22×C4—522no—
481C22×C4—522no—
482C22×C4—522no—
483C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
484C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
485C22×C4D4×D1311yescharacteristic
486C22×C4D4×D1311yescharacteristic
487C22×C4D4×D1311yescharacteristic
488C22×C4C23×D1311yescharacteristic
489M16—528no—
490C2×C8—22no—
491C2×C8—42no—
492C2×C8—262no—
493C2×C8—522no—
494C4⋊C4—22no—
495C4⋊C4—21no—
496C4⋊C4—22no—
497C4⋊C4—132no—
498C4⋊C4—264no—
499C4⋊C4—264no—
500C4⋊C4—264no—
501C4⋊C4—261no—
502C4⋊C4—262no—
503C4⋊C4—262no—
504C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
505C22⋊C4—22no—
506C22⋊C4—22no—
507C22⋊C4—264no—
508C22⋊C4—264no—
509C22⋊C4—262no—
510C22⋊C4—262no—
511C22⋊C4—528no—
512C13C2×#151111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C23—22no—
514C23—22no—
515C23—134no—
516C23—132no—
517C23—132no—
518C23—264no—
519C23—264no—
520C23—262no—
521C23—262no—
522C23—262no—
523C23—262no—
524C23—262no—
525C23—264no—
526C23—262no—
527C23—262no—
528C23—522no—
529C23—522no—
530C23—528no—
531C23—528no—
532C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
533C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
534C23#8816912yes—
535C23#8817212yes—
536C23C2×D4×D1311yescharacteristic
537Q8—42no—
538Q8—42no—
539Q8—522no—
540Q8—522no—
541Q8—528no—
542C2×C4—22no—
543C2×C4—22no—
544C2×C4—22no—
545C2×C4—22no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—42no—
551C2×C4—42no—
552C2×C4—42no—
553C2×C4—42no—
554C2×C4—42no—
555C2×C4—84no—
556C2×C4—132no—
557C2×C4—132no—
558C2×C4—264no—
559C2×C4—264no—
560C2×C4—264no—
561C2×C4—264no—
562C2×C4—262no—
563C2×C4—262no—
564C2×C4—262no—
565C2×C4—262no—
566C2×C4—522no—
567C2×C4—522no—
568C2×C4—522no—
569C2×C4—522no—
570C2×C4—528no—
571C2×C4—528no—
572C2×C4—522no—
573C2×C4—522no—
574C2×C4—522no—
575C2×C4—522no—
576C2×C4—522no—
577C2×C4—522no—
578C2×C4—522no—
579C2×C4—1044no—
580C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
581C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
582C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
583C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
584C8—42no—
585C8—522no—
586C22—24no—
587C22—24no—
588C22—21no—
589C22—21no—
590C22—21no—
591C22—21no—
592C22—134no—
593C22—262no—
594C22—268no—
595C22—262no—
596C22—262no—
597C22—262no—
598C22—262no—
599C22—524no—
600C22—524no—
601C22—528no—
602C22—524no—
603C22D13×#9912yes—
604C22#1171846312yes—
605C22#1171846312yes—
606C22#1171848212yes—
607C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
608C22C2×#8816911yescharacteristic
609C22C2×#8817211yescharacteristic
610C4—21no—
611C4—21no—
612C4—21no—
613C4—21no—
614C4—42no—
615C4—42no—
616C4—82no—
617C4—262no—
618C4—262no—
619C4—522no—
620C4—522no—
621C4—1042no—
622C2—21no—
623C2—21no—
624C2—22no—
625C2—264no—
626C2—522no—
627C2#1311336714yesdirect product factor
628C2C2×D13×#9911yescharacteristic
629C2C2×#1171846311yescharacteristic
630C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#328C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#328D13
hypocenterC13C2×#1511
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113367C2direct (N × H)
5. C2×#11718059C2semidirect
6. C2×#11718130C2semidirect
7. C2×#11718044C2semidirect
8. C2×C13×#328C2semidirect
9. C22×Q8×D13C4semidirect
12. C2×#88200C4semidirect
18. D13×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#88151C4semidirect
23. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
36. C13×#328C22semidirect
37. #11718130C22semidirect
38. #11718059C22semidirect
39. #11718044C22semidirect
48. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
72. #88200C2×C4semidirect
90. #88151C2×C4semidirect
96. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
205. C2×#328D13semidirect
309. #328C2×D13semidirect
420. C2×C13#1511semidirect
512. C13C2×#1511semidirect
627. C2#13113367direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#117183872
C2×#117183252
#131133672
C2×#117180592
C2×#117181302
C2×#117180442
C2×C13×#3282
C2×#151113