Subgroups — C₂×#13113369 #15830155

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113369	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	#11718872	—	2	2	no	—
22	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718868	—	2	2	no	—
26	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718130	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×#6099	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	—	4	4	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#1511	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	#6099	—	4	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#407	—	13	1	no	—
152	C₂×#381	—	13	1	no	—
153	#1511	—	13	8	no	—
154	C₂×#328	—	13	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
213	#1055	—	4	4	no	—
214	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
229	#407	—	13	4	no	—
230	#407	—	26	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
233	#381	—	13	4	no	—
234	#381	—	26	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	26	1	no	—
237	#328	—	13	16	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
300	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	#95	—	13	4	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#1511	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	52	8	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₁₃	C₂×#1511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	#88074	1	4	yes	—
411	C₂³	#88196	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
471	C₂²	#11718886	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718886	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	104	4	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	#13113369	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11718886	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113369	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718130	C₂	semidirect
6. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
29. #11718130	C₂²	semidirect
35. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
214. C₂³×Q₈	Dic₁₃	semidirect
221. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
222. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
226. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
273. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
299. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
325. C₂×C₁₃	#1511	semidirect
395. C₁₃	C₂×#1511	semidirect
489. C₂	#13113369	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
C₂×#11718872	2
#13113369	2
C₂×#11718130	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#1511	13

Subgroups — C2×#13113369 #15830155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113369 #15830155