Finite Group Databasebeta

← D13×#1512 #15830157

Subgroups — D13×#1512 #15830157

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113373C212yesmaximal, complemented
7#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113371C212yesmaximal, complemented
9D13×#328C212yesmaximal, complemented
10D13×#327C212yesmaximal
11C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16D13×#125C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18D13×#124C411yescharacteristic, complemented
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719329C2211yescharacteristic
23D13×#121C2211yescharacteristic
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719285C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
27#11719262C411yescharacteristic, complemented
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
38#11718638—21no—
39#11718597C2211yescharacteristic, complemented
40#11718587C2211yescharacteristic, complemented
41#11718496—21no—
42D13×C4⋊C8—21no—
43D13×C22⋊C8C2212yes—
44#11718380C2212yescomplemented
45#11718366—21no—
46D13×#97—21no—
47D13×#95—21no—
48D13×#95C2212yes—
49#11718311—21no—
50#11718311C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yes—
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C13×#126—21no—
68C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
69C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
70C13×#123—21no—
71C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C13×#121C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C13×#117—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
85#88189—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
88#88184C2311yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88180—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95#88178C2311yescharacteristic
96C2×#6101—22no—
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C8×D13—22no—
101#88152—21no—
102#88152—21no—
103#88152—21no—
104#88151C2×C411yescharacteristic
105#88150—21no—
106#88149C2×C411yescharacteristic
107#88148—21no—
108#88148—21no—
109#88147—21no—
110#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88146—21no—
112#88146—21no—
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—44no—
118C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
120#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88143—21no—
123#88143—21no—
124#88141—21no—
125#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88140—21no—
127#88139—21no—
128#88139—21no—
129#88138—21no—
130#88137—21no—
131#88137—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88133—21no—
141#88133—21no—
142#88133—21no—
143#88132—21no—
144#88131—21no—
145#88131—21no—
146#88130—21no—
147#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4×D52—21no—
149C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88126—21no—
151#88126—21no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13C2×C411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8C2312yes—
166C13×#97—21no—
167C13×#95—21no—
168C13×#95C2312yes—
169#88071—21no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071C2312yes—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88060—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177C4⋊#1055—21no—
178#88043—21no—
179C2×#1512—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198Q8×D13—42no—
199D4×D13—42no—
200D4×D13—42no—
201D4×D13—42no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—44no—
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C13—22no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13C22×C411yescharacteristic
246C42×C13C22×C411yescharacteristic
247C42×C13C2×D411yescharacteristic
248C42×C13C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—42no—
269C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—44no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C2×#1055—22no—
298C8×D13—44no—
299C2×#529—131no—
300C2×#432—131no—
301C2×#382—131no—
302#1512—131no—
303#1512—131no—
304#1512—132no—
305#1512—132no—
306#1512—131no—
307#1512D1311yescharacteristic, direct product factor
308C2×#328—132no—
309C2×#327—132no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D13#13712yes—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—42no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D52—41no—
365D52—42no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—88no—
384Dic26—42no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—42no—
387#1055—42no—
388#529—131no—
389#529—131no—
390#529—131no—
391#529—131no—
392#529—131no—
393#529—131no—
394#529—131no—
395#529—261no—
396#529—261no—
397#529—261no—
398#529—261no—
399#529C2×D1311yescharacteristic
400C2×#126—261no—
401C2×#125—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#123—261no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—261no—
409C2×#117—261no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411C22×C42—131no—
412#432—131no—
413#432—132no—
414#432—261no—
415#432—261no—
416#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×C4⋊C8—261no—
418C2×C22⋊C8—132no—
419C2×#97—261no—
420#382—131no—
421#382—132no—
422#382—261no—
423#382—261no—
424#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#95—132no—
426C2×#95—261no—
427#328—132no—
428#328—132no—
429#328—132no—
430#328C2×D1312yescomplemented
431#327—132no—
432#327—132no—
433#327—132no—
434#327C2×D1312yes—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C13C2×#13711yescharacteristic
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—24no—
446C2×D13—24no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—84no—
451C2×D13#41012yes—
452C2×D13#41712yes—
453C2×D13#41712yes—
454C2×D13#42112yes—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—82no—
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—82no—
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—262no—
483C22×C8—262no—
484#126—21no—
485#126—261no—
486#126—261no—
487#126—261no—
488#126—261no—
489#126—261no—
490#126—261no—
491#126—261no—
492#125—131no—
493#125—131no—
494#125—131no—
495#125—261no—
496#125—261no—
497#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
498#124—131no—
499#124—131no—
500#124—131no—
501#124—261no—
502#124—261no—
503#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
504#123—21no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508#123—261no—
509#123—261no—
510#123—261no—
511#123—261no—
512C22⋊Q8—131no—
513C22⋊Q8—131no—
514C22⋊Q8—131no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
518#121—131no—
519#121—131no—
520#121—131no—
521#121—261no—
522#121—261no—
523#121C22×D1311yescharacteristic
524C4×Q8—131no—
525C4×Q8—131no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
530C4×D4—21no—
531C4×D4—131no—
532C4×D4—131no—
533C4×D4—131no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
544#117—21no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—524no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—262no—
582C4⋊C8—261no—
583C22⋊C8—132no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8C22×D1312yes—
586#97—21no—
587#97—262no—
588#97—261no—
589#95—21no—
590#95—132no—
591#95—262no—
592#95—262no—
593#95—261no—
594#95C22×D1312yes—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13C2×#41011yescharacteristic
599C2×C13C2×#41711yescharacteristic
600C2×C13C2×#42111yescharacteristic
601D13—22no—
602D13—81no—
603D13#151214yesdirect product factor
604C24—131no—
605C24—261no—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—131no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655C2×C8—22no—
656C2×C8—262no—
657C2×C8—524no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—131no—
664C4⋊C4—131no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C42—21no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42C2×C4×D1311yescharacteristic
720C42C2×C4×D1311yescharacteristic
721C42D4×D1311yescharacteristic
722C42D4×D1311yescharacteristic
723C13C2×#151211yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—131no—
726C23—131no—
727C23—132no—
728C23—132no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—521no—
738Q8—522no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—521no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—1048no—
794C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—522no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—132no—
808C22—132no—
809C22—132no—
810C22—132no—
811C22—264no—
812C22—264no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—1044no—
819C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
820C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22D13×#13711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—82no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1042no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—134no—
846C2—262no—
847C2—1041no—
848C2D13×#41011yescharacteristic
849C2D13×#41711yescharacteristic
850C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1512D13
hypocenterC13C2×#1512
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#432C2semidirect
3. D13×#382C2semidirect
4. #13113375C2semidirect
5. #13113374C2semidirect
6. #13113373C2semidirect
7. #13113372C2semidirect
8. #13113371C2semidirect
9. D13×#328C2semidirect
11. C13×#1512C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. D13×#125C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. D13×#124C4semidirect
25. #11719285C4semidirect
26. C4×Q8×D13C4semidirect
27. #11719262C4semidirect
29. C4×D4×D13C4semidirect
36. C13×#432C22semidirect
37. C13×#382C22semidirect
39. #11718597C22semidirect
40. #11718587C22semidirect
44. #11718380C22semidirect
50. #11718311C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
68. C13×#125C2×C4semidirect
69. C13×#124C2×C4semidirect
73. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
75. C4×D4×C13C2×C4semidirect
79. #88201C2×C4semidirect
81. Q8×Dic13C2×C4semidirect
84. #88190C2×C4semidirect
87. D4×Dic13C2×C4semidirect
110. #88147C2×C4semidirect
120. #88144C2×C4semidirect
121. #88144C2×C4semidirect
125. #88141C2×C4semidirect
147. #88129C2×C4semidirect
149. C4×D52C2×C4semidirect
161. #88124C2×C4semidirect
163. C4×Dic26C2×C4semidirect
307. #1512D13direct (N × H)
416. #432C2×D13semidirect
424. #382C2×D13semidirect
430. #328C2×D13semidirect
497. #125C4×D13semidirect
503. #124C4×D13semidirect
529. C4×Q8C4×D13semidirect
543. C4×D4C4×D13semidirect
603. D13#1512direct (N × H)
723. C13C2×#1512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
D13×#4322
D13×#3822
#131133752
#131133742
#131133732
#131133722
#131133712
D13×#3282
D13×#3272
C13×#15122
C2×#151213