Subgroups — C₂×#13113375 #15830162

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113375	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718062	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88183	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719184	—	2	2	no	—
14	#11719184	—	2	2	no	—
15	#11719184	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88130	—	2	1	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×#88071	—	2	1	no	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718597	—	2	2	no	—
31	#11718597	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718062	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718059	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	#88184	—	2	1	no	—
53	#88184	—	2	1	no	—
54	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#88184	C₂³	1	2	yes	—
56	#88183	—	2	4	no	—
57	#88183	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	C₂×#6103	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88178	—	2	1	no	—
69	#88178	—	2	1	no	—
70	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88178	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂×#6101	—	2	1	no	—
74	C₂×#6101	—	2	1	no	—
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	#88130	—	2	4	no	—
78	#88130	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88126	—	2	4	no	—
84	#88126	—	2	4	no	—
85	#88124	—	2	2	no	—
86	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	4	no	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#1512	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×#529	—	13	1	no	—
165	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#382	—	13	1	no	—
167	#1512	—	13	8	no	—
168	C₂×#328	—	13	2	no	—
169	C₂×#327	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	#529	—	13	4	no	—
224	#529	—	13	4	no	—
225	#529	—	26	2	no	—
226	#529	—	26	2	no	—
227	C₂×#126	—	26	1	no	—
228	C₂×#125	—	13	1	no	—
229	C₂×#124	—	13	1	no	—
230	C₂×#123	—	26	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#121	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
236	C₂×#117	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#432	—	2	2	no	—
240	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#97	—	2	1	no	—
244	#382	—	13	4	no	—
245	#382	—	26	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	26	1	no	—
248	#328	—	13	8	no	—
249	#327	—	13	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	#126	—	26	4	no	—
289	#126	—	26	4	no	—
290	#125	—	13	4	no	—
291	#125	—	26	2	no	—
292	#124	—	13	4	no	—
293	#124	—	26	2	no	—
294	#123	—	26	4	no	—
295	#123	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
300	#121	—	13	2	no	—
301	#121	—	13	2	no	—
302	#121	—	26	1	no	—
303	#121	—	26	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	4	no	—
311	#117	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	#95	—	13	4	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	#95	—	26	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	#1512	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	1	no	—
350	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₄²	#6103	1	2	yes	—
409	C₄²	#6103	1	2	yes	—
410	C₄²	#6103	1	2	yes	—
411	C₄²	#6103	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₁₃	C₂×#1512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	#88162	1	2	yes	—
424	C₂³	#88163	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	D₄	—	52	2	no	—
431	D₄	—	52	2	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	D₄	—	52	2	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	104	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	104	4	no	—
480	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
482	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
483	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₄	—	104	4	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	104	2	no	—
503	C₂	#13113375	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1512
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718597	C₂	semidirect
3. #13113375	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718059	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
15. #11719184	C₄	semidirect
18. C₂×#88129	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂×#88124	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
24. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
31. #11718597	C₂²	semidirect
33. #11718059	C₂²	semidirect
80. #88129	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
86. #88124	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#432	D₁₃	semidirect
240. #432	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₁₃	#1512	semidirect
416. C₁₃	C₂×#1512	semidirect
503. C₂	#13113375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂×#11718597	2
#13113375	2
C₂×#11718059	2
C₂×#11718062	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#1512	13

Subgroups — C2×#13113375 #15830162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113375 #15830162