Finite Group Databasebeta

← #15830195

Subgroups — #15830195

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113367C212yesmaximal, complemented
8#13113363C212yesmaximal, complemented
9#13113326C212yesmaximal, complemented
10#13113324C212yesmaximal, complemented
11C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C2×M16×D13—21no—
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88146—21no—
37C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic, complemented
40#11718868C2211yescharacteristic, complemented
41#11718787—21no—
42#11718648—21no—
43#11718616—21no—
44C22⋊C4×Dic13—21no—
45#11718387—21no—
46#11718387C2212yes—
47D13×C22⋊C8—21no—
48D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
49#11718327C2212yescomplemented
50#11718325C2212yes—
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63#41×D13—44no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—44no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2×C411yescharacteristic
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C13×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200C2×C411yescharacteristic
103#88200C2×C411yescharacteristic
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192C2×C411yescharacteristic
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114#88184C2×C411yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123#88180C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125#88178C2×C411yescharacteristic
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×#6099—21no—
129M16×D13—44no—
130C2×#6094—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88151C2×C411yescharacteristic
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149C2×C411yescharacteristic
137#88149C2×C411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—44no—
143#88146C2×C411yescharacteristic
144#88146C2×C411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×C22⋊C8—21no—
174C13×C22⋊C8C2312yes—
175C13×#95C2312yes—
176#88071—22no—
177#88071C2312yes—
178C22⋊#1055—21no—
179C22⋊#1055C2312yes—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#17559—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—41no—
188C23×D13—41no—
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C13×#41—42no—
196C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—42no—
227Q8×D13—42no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235#6127—44no—
236#6127—42no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
277C13×M16—42no—
278C2×C8×C13—22no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—42no—
282C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—42no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—44no—
308#6103—44no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—42no—
312C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—44no—
324#6099—42no—
325C2×#1055—22no—
326#6094—44no—
327C8×D13—44no—
328C2×#525—131no—
329C2×#407—131no—
330#2280—131no—
331#1513—131no—
332#1513—131no—
333#1513—131no—
334#1513D1311yescharacteristic, complemented
335#1511—132no—
336#1510—132no—
337#1501—132no—
338#1501—132no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—42no—
380D4×C13—42no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—42no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425D52—41no—
426D52—42no—
427D52—42no—
428D52—42no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13#9914yes—
450Dic26—42no—
451Dic26—41no—
452C8×C13—42no—
453#1055—42no—
454C22×#41—131no—
455C24×C4—131no—
456C22×M16—261no—
457#525—131no—
458#525—131no—
459#525—131no—
460#525—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463#525—131no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466#525—261no—
467#525—261no—
468#525C2×D1311yescharacteristic
469C2×#123—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—131no—
472C2×#121—131no—
473C2×#121—131no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—261no—
476C2×C4×D4—261no—
477C2×#117—131no—
478C2×#117—261no—
479#407—131no—
480#407—132no—
481#407—261no—
482#407—261no—
483#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—132no—
485C2×C22⋊C8—261no—
486#381—132no—
487#380—131no—
488#380—261no—
489#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#379—261no—
491C4×C22⋊C4—132no—
492C4×C22⋊C4—261no—
493#328—132no—
494#328—132no—
495#328—132no—
496#328C2×D1312yescomplemented
497#327—132no—
498#327—132no—
499#327—132no—
500#327C2×D1312yescomplemented
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C13#57511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—44no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—44no—
533C2×D13—44no—
534C2×D13—44no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—84no—
539C2×D13C2×#9912yes—
540C2×D13#42112yes—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—82no—
548C4×C13C2×#9912yes—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—82no—
556Dic13C2×#9912yes—
557C25—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41—524no—
564C2×#41C4×D1311yescharacteristic
565C22×Q8—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—261no—
584C23×C4—524no—
585C23×C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16—21no—
587C2×M16—262no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—524no—
590C22×C8—262no—
591#123—21no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
610C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121C4×D1311yescharacteristic
622#121C22×D1311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647#117—131no—
648#117—131no—
649#117—131no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—524no—
653#117C4×D1311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C42—261no—
670C2×C42—262no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—132no—
673C22⋊C8—262no—
674C22⋊C8—262no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8C22×D1312yes—
677#95—132no—
678#95—262no—
679#95C22×D1312yes—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13C22×#9911yescharacteristic
686C2×C13#289611yescharacteristic
687C2×C13C2×#42111yescharacteristic
688D13—22no—
689D13—22no—
690D13—41no—
691D13—41no—
692D13—81no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—131no—
696C24—131no—
697C24—131no—
698C24—131no—
699C24—261no—
700C24—521no—
701C24—521no—
702C24—522no—
703C24—522no—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705#41—42no—
706#41—522no—
707#41—524no—
708#41—524no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—522no—
714C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—131no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—264no—
761C22×C4—264no—
762C22×C4—264no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—524no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
783C22×C4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787M16—42no—
788M16—524no—
789M16—522no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—262no—
792C2×C8—524no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—522no—
807C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—524no—
831C22⋊C4—524no—
832C22⋊C4—522no—
833C42—21no—
834C42—261no—
835C42—261no—
836C42—261no—
837C42—524no—
838C13#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—131no—
845C23—131no—
846C23—131no—
847C23—131no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—522no—
870C23—522no—
871C23—522no—
872C23—528no—
873C23—528no—
874C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877Q8—41no—
878Q8—521no—
879Q8—522no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—521no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—134no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
949C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C8—42no—
953C8—522no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—132no—
968C22—132no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—524no—
984C22—524no—
985C22—524no—
986C22—524no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—1044no—
991C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
992C22#1171947811yescharacteristic
993C22#1171948211yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—132no—
1002C4—261no—
1003C4—261no—
1004C4—261no—
1005C4—521no—
1006C4—521no—
1007C4—521no—
1008C4—1042no—
1009C4D13×#9912yes—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—41no—
1013C2—41no—
1014C2—81no—
1015C2—262no—
1016C2—262no—
1017C2—521no—
1018C2—521no—
1019C2—1041no—
1020C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1021C2#1312335211yescharacteristic
1022C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#17559
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. #13117218C2semidirect
4. #13113380C2semidirect
5. #13113379C2semidirect
6. #13113377C2semidirect
7. #13113367C2semidirect
8. #13113363C2semidirect
9. #13113326C2semidirect
10. #13113324C2semidirect
11. C13×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
37. C13×#407C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
39. #11718873C22semidirect
40. #11718868C22semidirect
48. D13×C22⋊C8C22semidirect
49. #11718327C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
334. #1513D13semidirect
483. #407C2×D13semidirect
489. #380C2×D13semidirect
496. #328C2×D13semidirect
500. #327C2×D13semidirect
838. C13#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
D13×#4072
#131172182
#131133802
#131133792
#131133772
#131133672
#131133632
#131133262
#131133242
C13×#15132
#1755913