Finite Group Databasebeta

← #15830197

Subgroups — #15830197

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113378C214yesmaximal, complemented
5#13113369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113326C214yesmaximal, complemented
9C13×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C2×M16×D13—21no—
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332C412yescomplemented
21#11719332C412yescomplemented
22#11719332C2212yes—
23#11719332C2212yes—
24C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×#88131—21no—
31C13×#407C2211yescharacteristic
32C13×#381C2211yescharacteristic
33#11718872C2211yescharacteristic
34#11718868C2211yescharacteristic
35#11718787—21no—
36#11718616—21no—
37#11718387—21no—
38#11718387C2212yescomplemented
39D13×C22⋊C8—21no—
40D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
41#11718328—21no—
42#11718328C2212yescomplemented
43#11718327—21no—
44#11718327C2212yescomplemented
45C13×#328C2214yescomplemented
46#11718130C2214yescomplemented
47#11718062C2214yescomplemented
48#11718043C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C23×Dic13D411yescharacteristic
54C2×#6131—21no—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131—44no—
57C2×#6131C2×C412yes—
58C2×#6131C2×C412yes—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—44no—
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16—21no—
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
80C13×C22⋊Q8C2312yes—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86#88200—21no—
87#88200—21no—
88#88200C2×C412yes—
89#88200C2×C412yes—
90#88184—21no—
91#88184—21no—
92#88184C2×C412yes—
93#88184C2312yes—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—22no—
103C2×C4×Dic13—21no—
104C2×C4×Dic13—22no—
105C2×#6099—21no—
106M16×D13—44no—
107C2×#6094—22no—
108C2×C8×D13—22no—
109#88149—21no—
110#88149—21no—
111#88149C2×C412yes—
112#88149C2×C412yes—
113#88148—22no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88147—22no—
118#88147—22no—
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88146—21no—
122#88146—21no—
123#88146C2×C412yes—
124#88146C2×C412yes—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88131—44no—
134C13×C22⋊C8—21no—
135C13×C22⋊C8C2312yes—
136C13×#95—21no—
137C13×#95C2312yes—
138#88071—21no—
139#88071C2312yes—
140C22⋊#1055—21no—
141C22⋊#1055C2312yes—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#17559—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—42no—
158C2×Q8×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—44no—
172C22×Dic13—24no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181#6131—44no—
182#6131—44no—
183#6131—44no—
184#6131—44no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—44no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C13×M16—42no—
226C2×C8×C13—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C4⋊C4C22×C412yes—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—44no—
244#6103—44no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C22×C412yes—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—44no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—44no—
253#6099—42no—
254C2×#1055—22no—
255#6094—44no—
256C8×D13—44no—
257C2×#525—131no—
258C2×#407—131no—
259#2280—131no—
260#1513—134no—
261#1511—131no—
262#1511D1311yescharacteristic, complemented
263#1510—131no—
264#1510—131no—
265#1501—134no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—416no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299Q8×C13—42no—
300Q8×C13—42no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D13—44no—
319C22⋊D13—44no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13#9914yes—
331C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D52—42no—
336D52—42no—
337D52—44no—
338D52—44no—
339D52—44no—
340D52—44no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—44no—
359C8×C13—42no—
360#1055—42no—
361C22×#41—131no—
362C24×C4—131no—
363C22×M16—261no—
364#525—132no—
365#525—132no—
366#525—132no—
367#525—132no—
368#525—261no—
369#525—261no—
370#525—261no—
371#525—261no—
372C2×#123—261no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
375C2×#121—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#120—261no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×#117—131no—
381C2×#117—261no—
382#407—131no—
383#407—132no—
384#407—261no—
385#407—261no—
386#407C2×D1311yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—132no—
388C2×C22⋊C8—261no—
389#381—131no—
390#381C2×D1311yescharacteristic
391#380—132no—
392#380—261no—
393#379—261no—
394C4×C22⋊C4—132no—
395C4×C22⋊C4—261no—
396#328—134no—
397#328C2×D1314yescomplemented
398#327—134no—
399#327—134no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—44no—
408C22×C13C2×#9912yes—
409C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C13#57512yes—
411C2×D13—21no—
412C2×D13—21no—
413C2×D13—21no—
414C2×D13—21no—
415C2×D13—21no—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—44no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—84no—
432C2×D13#42112yes—
433C4×C13—21no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—82no—
440Dic13—21no—
441Dic13—21no—
442Dic13—42no—
443Dic13—82no—
444Dic13C2×#9912yes—
445Dic13C2×#9912yes—
446C25—131no—
447C2×#41—132no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—524no—
452C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
453C22×D4—131no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—524no—
472C23×C4C22×D1311yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—261no—
476C2×M16—524no—
477C22×C8—262no—
478#123—262no—
479#123—262no—
480#123—262no—
481#123—262no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—132no—
485C22⋊Q8—132no—
486C22⋊Q8—261no—
487C22⋊Q8—261no—
488C22⋊Q8C4×D1312yes—
489C22⋊Q8C22×D1312yes—
490#121—132no—
491#121—132no—
492#121—132no—
493#121—132no—
494#121—261no—
495#121—261no—
496#121—261no—
497#121—261no—
498#120—262no—
499#120—262no—
500#120—262no—
501#120—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510#117—132no—
511#117—132no—
512#117—261no—
513#117—261no—
514#117—524no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—262no—
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—132no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—261no—
536C22⋊C8C22×D1312yes—
537#95—21no—
538#95—132no—
539#95—261no—
540#95C22×D1312yes—
541C2×C13—22no—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—41no—
544C2×C13C22×#9911yescharacteristic
545C2×C13#289611yescharacteristic
546C2×C13C2×#42111yescharacteristic
547D13—22no—
548D13—41no—
549D13—41no—
550D13—41no—
551D13—82no—
552C24—131no—
553C24—131no—
554C24—131no—
555C24—131no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24D4×D1311yescharacteristic
563#41—524no—
564#41—524no—
565#41—524no—
566#41—524no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8C2×C4×D1312yes—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—524no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632M16—42no—
633M16—524no—
634M16—522no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—262no—
637C2×C8—524no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—132no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—524no—
646C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—524no—
659C22⋊C4—524no—
660C22⋊C4—522no—
661C42—262no—
662C42—262no—
663C42—524no—
664C13#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—131no—
669C23—131no—
670C23—131no—
671C23—131no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—5216no—
694C23—522no—
695C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
696C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—524no—
703D4—524no—
704D4—524no—
705D4—524no—
706D4—524no—
707D4—524no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—134no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—522no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—44no—
768C22—132no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—261no—
774C22—261no—
775C22—261no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—261no—
780C22—524no—
781C22—524no—
782C22—524no—
783C22—524no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—1044no—
790C22D13×#9912yes—
791C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
792C22#1171948212yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—82no—
800C4—132no—
801C4—132no—
802C4—261no—
803C4—261no—
804C4—522no—
805C4—1042no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—41no—
809C2—262no—
810C2—521no—
811C2—521no—
812C2—521no—
813C2—1042no—
814C2C2×D13×#9911yescharacteristic
815C2#1312335411yescharacteristic
816C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1511C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1511D13
hypocenterC13#17559
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. #13117216C2semidirect
4. #13113378C2semidirect
5. #13113369C2semidirect
6. #13113366C2semidirect
7. #13113364C2semidirect
8. #13113326C2semidirect
9. C13×#1511C2semidirect
10. C22×#6131C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
24. C2×#88149C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
38. #11718387C22semidirect
40. D13×C22⋊C8C22semidirect
42. #11718328C22semidirect
44. #11718327C22semidirect
45. C13×#328C22semidirect
46. #11718130C22semidirect
47. #11718062C22semidirect
48. #11718043C22semidirect
262. #1511D13semidirect
397. #328C2×D13semidirect
664. C13#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
D13×#4072
#131172162
#131133782
#131133692
#131133662
#131133642
#131133262
C13×#15112
#1755913