Finite Group Databasebeta

← #15830219

Subgroups — #15830219

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113378C212yesmaximal, complemented
5#13113376C212yesmaximal, complemented
6#13113375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113333C212yesmaximal, complemented
10#13113329C212yesmaximal, complemented
11C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16#11719393C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18#11719373C411yescharacteristic, complemented
19#11719361—21no—
20#11719354—21no—
21#11719332C2211yescharacteristic
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719311C2211yescharacteristic
24#11719301C2211yescharacteristic
25#11719283C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
27#11719253C411yescharacteristic, complemented
28#11719252—21no—
29C4×#6129—21no—
30C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
31#11719233—21no—
32#11719227—21no—
33C2×#88146—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic
37C13×#382C2211yescharacteristic
38#11718637—21no—
39#11718597C2211yescharacteristic
40#11718587C2211yescharacteristic
41#11718498—21no—
42#11718494—21no—
43#11718387C2212yes—
44#11718379C2212yes—
45#11718368—21no—
46#11718366—21no—
47#11718328—21no—
48#11718328C2212yes—
49#11718310—21no—
50#11718310C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C13×#126—21no—
67C13×#125C2×C411yescharacteristic
68C13×#124C2×C411yescharacteristic
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
75C13×#117—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
80#88198C2×C411yescharacteristic
81#88194C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88191—21no—
85D4×Dic13—21no—
86D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88184C2311yescharacteristic
88#88183—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C2×#6103—22no—
93C2×C4⋊Dic13—21no—
94#88178C2311yescharacteristic
95C2×#6101—22no—
96C2×#6101—22no—
97C2×C4×Dic13—21no—
98C2×C4×Dic13—22no—
99C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6094—22no—
103#88152—21no—
104#88151C2×C411yescharacteristic
105#88150—21no—
106#88150—21no—
107#88150—21no—
108#88149C2×C411yescharacteristic
109#88148—21no—
110#88148—21no—
111#88147—21no—
112#88147—21no—
113#88147—21no—
114#88147C2×C411yescharacteristic
115#88146—21no—
116#88146—21no—
117#88146—44no—
118#88146C2×C411yescharacteristic
119#88146C2×C411yescharacteristic
120#88143—21no—
121#88143—21no—
122#88142C2×C411yescharacteristic
123#88142C2×C411yescharacteristic
124#88141—21no—
125#88141—21no—
126#88141—21no—
127#88141C2×C411yescharacteristic
128#88139—21no—
129#88139—21no—
130#88138—21no—
131#88138—21no—
132#88138—21no—
133#88137—21no—
134#88137—21no—
135#88136—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142#88135—21no—
143#88133—21no—
144#88132—21no—
145#88131—21no—
146#88131—21no—
147#88131—21no—
148#88130—21no—
149#88129C2×C411yescharacteristic
150C4×D52—21no—
151C4×D52C2×C411yescharacteristic
152#88126—21no—
153#88126—21no—
154C42×D13—21no—
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13C2×C411yescharacteristic
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13C2×C411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D411yescharacteristic
163#88124C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8C2312yes—
168C13×#97—21no—
169C13×#95—21no—
170C13×#95C2312yes—
171#88071—21no—
172#88071C2312yes—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88060—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177C4⋊#1055—21no—
178#88043—21no—
179#17563—131nomaximal, Sylow
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—42no—
201#6129—42no—
202#6129—42no—
203#6129—42no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C13—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13C22×C411yescharacteristic
245C42×C13C22×C411yescharacteristic
246C42×C13C2×D411yescharacteristic
247C42×C13C2×D411yescharacteristic
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—44no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—42no—
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—44no—
278#6101—44no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—44no—
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C2×#1055—22no—
298#6094—44no—
299#3444—131no—
300#2920—131no—
301#2285—131no—
302#1513—132no—
303#1513—132no—
304#1512—131no—
305#1512—131no—
306#1512—131no—
307#1512D1311yescharacteristic, complemented
308#1503—132no—
309#1502—132no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C2×Dic13#13712yes—
364D52—41no—
365D52—42no—
366D52—42no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—42no—
382Dic26—42no—
383Dic26—42no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—42no—
386#1055—42no—
387#533—131no—
388#533—131no—
389#533—131no—
390#532—131no—
391#532—131no—
392#532—131no—
393#529—131no—
394#529—131no—
395#529—131no—
396#529—261no—
397#529—261no—
398#529—261no—
399#529—261no—
400#529C2×D1311yescharacteristic
401#525—131no—
402#525—131no—
403#525—261no—
404#525—261no—
405C4×#41—131no—
406C4×#41—131no—
407C4×#41—261no—
408C4×#41—261no—
409C2×#117—261no—
410C22×C42—131no—
411#432—131no—
412#432—261no—
413#432C2×D1311yescharacteristic
414#431—132no—
415#431—261no—
416#423—261no—
417#407—132no—
418C4×M16—261no—
419#384—261no—
420#382—131no—
421#382C2×D1311yescharacteristic
422#380—132no—
423#380—261no—
424C4×C4⋊C4—132no—
425C4×C4⋊C4—261no—
426#328—132no—
427#328—132no—
428#328—132no—
429#328C2×D1312yes—
430#327—132no—
431#327—132no—
432#327—132no—
433#327C2×D1312yes—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C13C2×#13711yescharacteristic
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—21no—
446C2×D13—21no—
447C2×D13—21no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—82no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—82no—
469Dic13#41012yes—
470Dic13#41712yes—
471Dic13#41712yes—
472Dic13#42112yes—
473C2×#41—131no—
474C2×#41—131no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C2×M16—262no—
481C4⋊Q8—131no—
482C4⋊Q8—131no—
483C4⋊Q8—131no—
484#127—131no—
485#126—21no—
486#126—261no—
487#126—261no—
488#126—261no—
489#125—131no—
490#125—261no—
491#125—261no—
492#125C4×D1311yescharacteristic
493#124—131no—
494#124—261no—
495#124—261no—
496#124C4×D1311yescharacteristic
497#123—21no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503C22⋊Q8—131no—
504C22⋊Q8—131no—
505C22⋊Q8—131no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
511#121—131no—
512#121—131no—
513#121—131no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121C22×D1311yescharacteristic
519#120—261no—
520#120—261no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—131no—
523C4×Q8—131no—
524C4×Q8—261no—
525C4×Q8—261no—
526C4×Q8—261no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—131no—
531C4×D4—131no—
532C4×D4—131no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4C4×D1311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—131no—
551#117—131no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557#117—261no—
558#117—261no—
559#117—524no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42—262no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—262no—
582C4⋊C8—261no—
583C22⋊C8—132no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8C22×D1312yes—
586#97—21no—
587#97—261no—
588C4×C8—262no—
589#95—21no—
590#95—132no—
591#95—261no—
592#95C22×D1312yes—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13C2×#41011yescharacteristic
597C2×C13C2×#41711yescharacteristic
598C2×C13C2×#42111yescharacteristic
599D13—41no—
600D13—41no—
601D13—81no—
602C24—131no—
603#41—524no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608C2×Q8—131no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—131no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4C23×D1311yescharacteristic
652M16—524no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—262no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—524no—
676C4⋊C4—524no—
677C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—524no—
698C42—21no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—524no—
717C42C2×C4×D1311yescharacteristic
718C42C2×C4×D1311yescharacteristic
719C42D4×D1311yescharacteristic
720C42D4×D1311yescharacteristic
721C13#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—131no—
724C23—131no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—521no—
733Q8—522no—
734Q8—522no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—521no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—522no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22D13×#13711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—82no—
828C4—132no—
829C4—132no—
830C4—132no—
831C4—132no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—1042no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—81no—
841C2—521no—
842C2—521no—
843C2—1041no—
844C2D13×#41011yescharacteristic
845C2D13×#41711yescharacteristic
846C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1512D13
hypocenterC13#17563
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123466C2semidirect
3. #13117242C2semidirect
4. #13113378C2semidirect
5. #13113376C2semidirect
6. #13113375C2semidirect
7. #13113374C2semidirect
8. #13113372C2semidirect
9. #13113333C2semidirect
10. #13113329C2semidirect
11. C13×#1512C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. #11719393C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. #11719373C4semidirect
25. #11719283C4semidirect
26. C4×#6131C4semidirect
27. #11719253C4semidirect
30. C4×#6129C4semidirect
307. #1512D13semidirect
721. C13#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
#131234662
#131172422
#131133782
#131133762
#131133752
#131133742
#131133722
#131133332
#131133292
C13×#15122
#1756313