Finite Group Databasebeta

← C2×#13113389 #15830250

Subgroups — C2×#13113389 #15830250

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113389C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
10C23×C4×D13C2211yescharacteristic
11C2×C13×#121C2211yescharacteristic
12C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
13C2×#88191—21no—
14C2×D4×Dic13—21no—
15C22×#6103—21no—
16C2×#88178C2211yescharacteristic
17C22×C8×D13—21no—
18#11719311—22no—
19#11719311—22no—
20#11719311C414yescomplemented
21#11719311C2214yes—
22C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88137—21no—
25C2×#88135—21no—
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#95C2211yescharacteristic
28C2×#88071—21no—
29C2×#88071C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88060—21no—
32D13×C22⋊C8—22no—
33D13×C22⋊C8C2214yescomplemented
34#11718325—22no—
35#11718325C2214yescomplemented
36C13×#327C2214yescomplemented
37#11718129C2214yescomplemented
38#11718059C2214yescomplemented
39#11718044C2214yescomplemented
40C24×D13D411yescharacteristic
41C22×D4×C13—21no—
42C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C13—21no—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C23×Dic13—21no—
48C23×Dic13—21no—
49C23×Dic13D411yescharacteristic
50C2×#6129—22no—
51C2×#6129—44no—
52C2×#6129C2×C414yescomplemented
53C22×C4×D13—44no—
54C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C412yes—
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13D412yes—
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C22×C4×D13D412yes—
61C22×C4×D13C2312yes—
62C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
63C22×C8×C13—21no—
64C13×#121—21no—
65C13×#121—21no—
66C13×#121C2×C412yes—
67C13×#121C2312yes—
68C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C22⋊Dic13—21no—
71C2×C22⋊Dic13—21no—
72#88192—22no—
73#88192C2×C414yescomplemented
74#88191—24no—
75#88191—24no—
76D4×Dic13—24no—
77D4×Dic13—24no—
78C2×#6103—21no—
79C2×#6103—21no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—44no—
82C2×C4⋊Dic13—21no—
83C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84#88178—21no—
85#88178—21no—
86#88178C2×C412yes—
87#88178C2312yes—
88C2×#6101—21no—
89C2×C4×Dic13—21no—
90C22×#1055—21no—
91C2×C8×D13—24no—
92C2×C8×D13—44no—
93#88151—22no—
94#88151C2×C414yescomplemented
95#88146—22no—
96#88146C2×C414yescomplemented
97#88137—24no—
98#88137—24no—
99#88135—24no—
100#88135—24no—
101C13×C22⋊C8—21no—
102C13×C22⋊C8C2312yes—
103C13×#95—21no—
104C13×#95C2312yes—
105#88071—21no—
106#88071—24no—
107#88071C2312yes—
108C22⋊#1055—21no—
109C22⋊#1055C2312yes—
110#88060—24no—
111C2×#1516—131nomaximal, Sylow
112C24×C13—21no—
113C24×C13C2×D411yescharacteristic
114C23×D13—22no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—24no—
117C23×D13—42no—
118C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
119C23×D13C22⋊C412yes—
120C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
121C23×D13C2×D412yes—
122C2×D4×C13—22no—
123C2×D4×C13—22no—
124C2×D4×C13—21no—
125C2×D4×C13—42no—
126C2×D4×C13—42no—
127C2×D4×C13—42no—
128C2×D4×C13C22×C412yes—
129C22×C4×C13—21no—
130C22×C4×C13—22no—
131C22×C4×C13—42no—
132C22×C4×C13—42no—
133C22×C4×C13—42no—
134C22×C4×C13—42no—
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2411yescharacteristic
141C2×C22⋊D13—24no—
142C2×C22⋊D13—24no—
143C2×C22⋊D13—44no—
144C2×C22⋊D13—44no—
145C22×Dic13—21no—
146C22×Dic13—21no—
147C22×Dic13—24no—
148C22×Dic13—22no—
149C22×Dic13—42no—
150C22×Dic13—44no—
151C22×Dic13—42no—
152C22×Dic13—42no—
153C22×Dic13—42no—
154C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
155C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic13C22⋊C412yes—
157C22×Dic13C2×D412yes—
158#6129—48no—
159#6129—48no—
160C2×C4×D13—24no—
161C2×C4×D13—24no—
162C2×C4×D13—44no—
163C2×C4×D13—44no—
164C2×C4×D13—44no—
165C2×C4×D13—44no—
166C2×C4×D13—42no—
167C2×C4×D13—42no—
168C2×C4×D13C22⋊C412yes—
169C2×C4×D13C22⋊C412yes—
170C2×C4×D13C22⋊C412yes—
171C2×C4×D13C22⋊C412yes—
172C2×C4×D13C22×C412yes—
173C2×C4×D13C22×C412yes—
174C2×C4×D13C2×D412yes—
175C2×C4×D13C2×D412yes—
176C2×Dic26—21no—
177C2×Dic26—42no—
178C2×Dic26C22×C412yes—
179C2×C8×C13—22no—
180C2×C8×C13—42no—
181C13×C4⋊C4—21no—
182C13×C4⋊C4C22×C412yes—
183C13×C22⋊C4—22no—
184C13×C22⋊C4—22no—
185C22⋊Dic13—22no—
186C22⋊Dic13—22no—
187C22⋊Dic13—24no—
188#6103—24no—
189#6103—24no—
190#6103—48no—
191C4⋊Dic13—21no—
192C4⋊Dic13—24no—
193C4⋊Dic13C22×C412yes—
194#6101—22no—
195#6101—22no—
196C4×Dic13—24no—
197C2×#1055—22no—
198C2×#1055—42no—
199C8×D13—48no—
200C2×#525—131no—
201C22×C22⋊C8—131no—
202C2×#381—131no—
203#1516—138no—
204C2×#328—131no—
205C2×#328—131no—
206C2×#327—131no—
207C2×#327D1311yescharacteristic, complemented
208C23×C13—22no—
209C23×C13—22no—
210C23×C13—22no—
211C23×C13—42no—
212C23×C13—42no—
213C23×C13—42no—
214C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
215C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
216C23×C13#13512yes—
217C23×C13#13512yes—
218C23×C13C22×D411yescharacteristic
219C22×D13—22no—
220C22×D13—22no—
221C22×D13—22no—
222C22×D13—22no—
223C22×D13—22no—
224C22×D13—24no—
225C22×D13—22no—
226C22×D13—22no—
227C22×D13—24no—
228C22×D13—24no—
229C22×D13—42no—
230C22×D13—42no—
231C22×D13—48no—
232C22×D13—48no—
233C22×D13#9914yes—
234C22×D13C2×C22⋊C412yes—
235C22×D13C2×C22⋊C412yes—
236D4×C13—42no—
237D4×C13—42no—
238D4×C13—42no—
239D4×C13—42no—
240D4×C13—44no—
241C2×C4×C13—22no—
242C2×C4×C13—22no—
243C2×C4×C13—22no—
244C2×C4×C13—41no—
245C2×C4×C13—41no—
246C2×C4×C13—41no—
247C2×C4×C13—41no—
248C2×C4×C13—42no—
249C2×C4×C13—42no—
250C2×C4×C13—42no—
251C2×C4×C13—42no—
252C2×C4×C13—84no—
253C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
256C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
257C22⋊D13—48no—
258C22⋊D13—48no—
259C2×Dic13—22no—
260C2×Dic13—22no—
261C2×Dic13—22no—
262C2×Dic13—22no—
263C2×Dic13—42no—
264C2×Dic13—42no—
265C2×Dic13—48no—
266C2×Dic13—42no—
267C2×Dic13—42no—
268C2×Dic13—42no—
269C2×Dic13—42no—
270C2×Dic13—42no—
271C2×Dic13—84no—
272C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
273C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
274C4×D13—24no—
275C4×D13—24no—
276C4×D13—24no—
277C4×D13—24no—
278C4×D13—42no—
279C4×D13—42no—
280C4×D13—42no—
281C4×D13—42no—
282Dic26—42no—
283Dic26—42no—
284C8×C13—42no—
285#1055—42no—
286C22×#41—131no—
287C24×C4—131no—
288C23×C8—261no—
289#525—134no—
290#525—134no—
291#525—262no—
292#525—262no—
293C2×#123—261no—
294C2×C22⋊Q8—131no—
295C2×C22⋊Q8—131no—
296C2×#121—131no—
297C2×#121C2×D1311yescharacteristic
298C2×#120—261no—
299C2×C4×D4—261no—
300C2×C4×D4—261no—
301C2×#117—131no—
302C22×C22⋊C4—261no—
303C2×C22⋊C8—131no—
304C2×C22⋊C8—134no—
305C2×C22⋊C8—262no—
306C2×C22⋊C8—261no—
307C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
308#381—134no—
309#381—262no—
310C2×#95—131no—
311C2×#95—261no—
312C2×#95C2×D1311yescharacteristic
313#328—134no—
314#328—134no—
315#327—134no—
316#327C2×D1314yescomplemented
317C22×C13—21no—
318C22×C13—21no—
319C22×C13—21no—
320C22×C13—21no—
321C22×C13—24no—
322C22×C13—24no—
323C22×C13—42no—
324C22×C13—42no—
325C22×C13—42no—
326C22×C13—84no—
327C22×C13C2×#9912yes—
328C22×C13#41612yes—
329C22×C13#41612yes—
330C22×C13#42112yes—
331C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C13C2×#13511yescharacteristic
333C22×C13C2×#13511yescharacteristic
334C2×D13—22no—
335C2×D13—22no—
336C2×D13—28no—
337C2×D13—22no—
338C2×D13—22no—
339C2×D13—22no—
340C2×D13—44no—
341C2×D13—44no—
342C2×D13—48no—
343C2×D13—44no—
344C2×D13C2×#9914yes—
345C4×C13—21no—
346C4×C13—21no—
347C4×C13—21no—
348C4×C13—21no—
349C4×C13—42no—
350C4×C13—82no—
351Dic13—22no—
352Dic13—22no—
353Dic13—42no—
354Dic13—42no—
355Dic13—82no—
356C25—131no—
357C2×#41—134no—
358C2×#41—262no—
359C2×#41—524no—
360C22×Q8—131no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—261no—
363C22×D4—261no—
364C22×D4C4×D1311yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—131no—
367C23×C4—131no—
368C23×C4—131no—
369C23×C4—131no—
370C23×C4—132no—
371C23×C4—131no—
372C23×C4—132no—
373C23×C4—132no—
374C23×C4—132no—
375C23×C4—261no—
376C23×C4—261no—
377C23×C4—524no—
378C23×C4C22×D1311yescharacteristic
379C22×C8—21no—
380C22×C8—264no—
381C22×C8—261no—
382C22×C8—524no—
383#123—264no—
384#123—264no—
385C22⋊Q8—132no—
386C22⋊Q8—132no—
387C22⋊Q8—134no—
388C22⋊Q8—262no—
389C22⋊Q8—261no—
390C22⋊Q8—261no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—134no—
394#121—262no—
395#121C4×D1312yes—
396#121C22×D1312yes—
397#120—264no—
398#120—264no—
399C4×D4—264no—
400C4×D4—264no—
401C4×D4—264no—
402C4×D4—264no—
403#117—134no—
404#117—262no—
405C2×C4⋊C4—131no—
406C2×C4⋊C4—261no—
407C2×C4⋊C4—261no—
408C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—261no—
411C2×C22⋊C4—261no—
412C2×C22⋊C4—261no—
413C2×C22⋊C4—261no—
414C2×C22⋊C4—264no—
415C2×C22⋊C4—524no—
416C2×C42—261no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—132no—
419C22⋊C8—264no—
420C22⋊C8—261no—
421C22⋊C8C22×D1312yes—
422#95—21no—
423#95—132no—
424#95—264no—
425#95—261no—
426#95C22×D1312yes—
427C2×C13—21no—
428C2×C13—21no—
429C2×C13—22no—
430C2×C13—82no—
431C2×C13#151614yescomplemented
432C2×C13C22×#9911yescharacteristic
433C2×C13C2×#41611yescharacteristic
434C2×C13C2×#42111yescharacteristic
435D13—24no—
436D13—42no—
437C24—21no—
438C24—131no—
439C24—131no—
440C24—132no—
441C24—132no—
442C24—264no—
443C24—262no—
444C24—262no—
445C24—522no—
446C24D4×D1311yescharacteristic
447#41—528no—
448#41—528no—
449C2×Q8—132no—
450C2×Q8—261no—
451C2×Q8—522no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—264no—
459C2×D4—264no—
460C2×D4—524no—
461C2×D4—524no—
462C2×D4C2×C4×D1312yes—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—131no—
470C22×C4—131no—
471C22×C4—132no—
472C22×C4—132no—
473C22×C4—132no—
474C22×C4—132no—
475C22×C4—132no—
476C22×C4—132no—
477C22×C4—132no—
478C22×C4—132no—
479C22×C4—132no—
480C22×C4—132no—
481C22×C4—264no—
482C22×C4—264no—
483C22×C4—264no—
484C22×C4—261no—
485C22×C4—261no—
486C22×C4—262no—
487C22×C4—522no—
488C22×C4—522no—
489C22×C4—524no—
490C22×C4—524no—
491C22×C4—524no—
492C22×C4—524no—
493C22×C4—522no—
494C22×C4—524no—
495C22×C4—522no—
496C22×C4—522no—
497C22×C4—522no—
498C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
499C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
500C22×C4D4×D1311yescharacteristic
501C22×C4D4×D1311yescharacteristic
502C22×C4D4×D1311yescharacteristic
503C22×C4C23×D1311yescharacteristic
504C2×C8—22no—
505C2×C8—42no—
506C2×C8—262no—
507C2×C8—528no—
508C2×C8—522no—
509C4⋊C4—21no—
510C4⋊C4—132no—
511C4⋊C4—264no—
512C4⋊C4—261no—
513C4⋊C4—262no—
514C4⋊C4—262no—
515C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
516C22⋊C4—22no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—264no—
519C22⋊C4—264no—
520C22⋊C4—264no—
521C22⋊C4—262no—
522C22⋊C4—262no—
523C22⋊C4—528no—
524C42—264no—
525C13C2×#151611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23—22no—
527C23—22no—
528C23—22no—
529C23—42no—
530C23—42no—
531C23—42no—
532C23—134no—
533C23—132no—
534C23—132no—
535C23—264no—
536C23—264no—
537C23—262no—
538C23—262no—
539C23—262no—
540C23—264no—
541C23—262no—
542C23—262no—
543C23—262no—
544C23—262no—
545C23—522no—
546C23—522no—
547C23—528no—
548C23—528no—
549C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
550C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
551C23#8816612yes—
552C23#8817012yes—
553C23C2×D4×D1311yescharacteristic
554Q8—522no—
555Q8—522no—
556D4—42no—
557D4—42no—
558D4—44no—
559D4—42no—
560D4—42no—
561D4—528no—
562D4—528no—
563C2×C4—22no—
564C2×C4—22no—
565C2×C4—22no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—42no—
571C2×C4—42no—
572C2×C4—42no—
573C2×C4—42no—
574C2×C4—84no—
575C2×C4—132no—
576C2×C4—132no—
577C2×C4—264no—
578C2×C4—264no—
579C2×C4—264no—
580C2×C4—264no—
581C2×C4—262no—
582C2×C4—262no—
583C2×C4—262no—
584C2×C4—262no—
585C2×C4—522no—
586C2×C4—522no—
587C2×C4—522no—
588C2×C4—522no—
589C2×C4—522no—
590C2×C4—522no—
591C2×C4—528no—
592C2×C4—522no—
593C2×C4—522no—
594C2×C4—522no—
595C2×C4—522no—
596C2×C4—522no—
597C2×C4—1044no—
598C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
599C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
600C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
601C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
602C8—42no—
603C8—522no—
604C22—24no—
605C22—24no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—42no—
611C22—42no—
612C22—42no—
613C22—84no—
614C22—134no—
615C22—262no—
616C22—268no—
617C22—262no—
618C22—262no—
619C22—262no—
620C22—262no—
621C22—524no—
622C22—524no—
623C22—528no—
624C22—524no—
625C22D13×#9912yes—
626C22#1171843312yes—
627C22#1171843312yes—
628C22#1171848212yes—
629C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
630C22C2×#8816611yescharacteristic
631C22C2×#8817011yescharacteristic
632C4—21no—
633C4—21no—
634C4—21no—
635C4—21no—
636C4—42no—
637C4—82no—
638C4—262no—
639C4—262no—
640C4—522no—
641C4—522no—
642C4—1042no—
643C2—21no—
644C2—21no—
645C2—22no—
646C2—82no—
647C2—264no—
648C2—522no—
649C2#1311338914yesdirect product factor
650C2C2×D13×#9911yescharacteristic
651C2C2×#1171843311yescharacteristic
652C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#327C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#327D13
hypocenterC13C2×#1516
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
3. C2×#11718325C2semidirect
4. #13113389C2direct (N × H)
5. C2×#11718059C2semidirect
6. C2×#11718044C2semidirect
7. C2×#11718129C2semidirect
8. C2×C13×#327C2semidirect
9. C22×#6129C4semidirect
12. C2×#88192C4semidirect
20. #11719311C4semidirect
22. C2×#88151C4semidirect
23. C2×#88146C4semidirect
33. D13×C22⋊C8C22semidirect
35. #11718325C22semidirect
36. C13×#327C22semidirect
37. #11718129C22semidirect
38. #11718059C22semidirect
39. #11718044C22semidirect
52. C2×#6129C2×C4semidirect
73. #88192C2×C4semidirect
94. #88151C2×C4semidirect
96. #88146C2×C4semidirect
207. C2×#327D13semidirect
316. #327C2×D13semidirect
431. C2×C13#1516semidirect
525. C13C2×#1516semidirect
649. C2#13113389direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×D13×C22⋊C82
C2×#117183252
#131133892
C2×#117180592
C2×#117180442
C2×#117181292
C2×C13×#3272
C2×#151613