Subgroups — C₂×#13113392 #15830253

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113392	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#525	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
24	#11718872	—	2	2	no	—
25	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88071	—	2	1	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718130	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718129	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
92	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#1516	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	4	4	no	—
179	C₂×#1055	—	4	8	no	—
180	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
182	C₂×#381	—	13	1	no	—
183	#1516	—	13	8	no	—
184	C₂×#328	—	13	2	no	—
185	C₂×#327	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
254	#1055	—	4	4	no	—
255	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
258	#525	—	2	2	no	—
259	#525	—	2	2	no	—
260	#525	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
261	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×#123	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#120	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
276	#381	—	13	4	no	—
277	#381	—	26	2	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂×#95	—	26	1	no	—
280	#328	—	13	8	no	—
281	#327	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	4	no	—
320	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
342	#123	—	2	4	no	—
343	#123	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	1	no	—
352	#121	—	2	1	no	—
353	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
355	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#120	—	2	4	no	—
357	#120	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
379	#95	—	13	4	no	—
380	#95	—	26	2	no	—
381	#95	—	26	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₁₃	#1516	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	4	8	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	—	26	4	no	—
453	C₂×C₈	—	52	8	no	—
454	C₂×C₈	—	52	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₄²	—	2	4	no	—
471	C₁₃	C₂×#1516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	16	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	#88074	1	4	yes	—
491	C₂³	#88204	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	104	8	no	—
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	52	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
561	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
562	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
563	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	104	4	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	#13113392	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
2. C₂×#11718872	C₂	semidirect
3. #13113392	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718130	C₂	semidirect
5. C₂×#11718129	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
11. C₁₃×#525	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
25. #11718872	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
32. #11718130	C₂²	semidirect
33. #11718129	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
255. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
260. #525	Dic₁₃	semidirect
263. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
265. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
270. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
320. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
348. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
354. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
363. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
387. C₂×C₁₃	#1516	semidirect
471. C₁₃	C₂×#1516	semidirect
581. C₂	#13113392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718872	2
#13113392	2
C₂×#11718130	2
C₂×#11718129	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#1516	13

Subgroups — C2×#13113392 #15830253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113392 #15830253