Subgroups — D₁₃×#1517 #15830255

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	—	2	1	no	—
13	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	#11719373	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719301	—	2	1	no	—
22	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719253	—	2	1	no	—
24	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718638	—	2	1	no	—
33	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718494	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718346	—	2	1	no	—
40	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718311	—	2	1	no	—
44	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718129	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718043	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
51	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×#6131	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88201	—	2	1	no	—
77	#88198	—	2	1	no	—
78	#88194	—	2	1	no	—
79	#88194	—	2	1	no	—
80	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#88193	—	2	2	no	—
82	#88193	—	2	2	no	—
83	#88192	—	2	1	no	—
84	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88190	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88184	—	2	1	no	—
89	#88184	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#6101	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	#88149	—	2	1	no	—
99	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88147	—	2	1	no	—
101	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88142	—	2	1	no	—
106	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88139	—	2	2	no	—
108	#88139	—	2	2	no	—
109	#88138	—	2	2	no	—
110	#88138	—	2	2	no	—
111	#88135	—	2	2	no	—
112	#88135	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	#88129	—	2	1	no	—
116	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	#88071	—	2	1	no	—
134	#88071	—	2	2	no	—
135	#88071	—	2	2	no	—
136	#88071	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	#88060	—	2	2	no	—
139	#88054	—	2	2	no	—
140	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
142	C₄×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1517	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#6131	—	4	4	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
170	#6129	—	4	4	no	—
171	#6129	—	4	4	no	—
172	#6129	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
178	#6127	—	4	2	no	—
179	#6127	—	4	2	no	—
180	#6127	—	4	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	#6103	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#6101	—	2	2	no	—
230	#6101	—	2	2	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#1055	—	2	2	no	—
245	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×#532	—	13	1	no	—
247	C₂×#431	—	13	1	no	—
248	C₂×#382	—	13	1	no	—
249	#1517	—	13	1	no	—
250	#1517	—	13	1	no	—
251	#1517	—	13	4	no	—
252	#1517	—	13	1	no	—
253	#1517	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
254	C₂×#327	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
309	D₅₂	—	4	2	no	—
310	D₅₂	—	4	2	no	—
311	D₅₂	—	4	4	no	—
312	D₅₂	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
325	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
326	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
329	Dic₂₆	—	4	2	no	—
330	Dic₂₆	—	4	4	no	—
331	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
332	#1055	—	4	2	no	—
333	C₂²×#41	—	26	1	no	—
334	#532	—	13	1	no	—
335	#532	—	13	1	no	—
336	#532	—	13	2	no	—
337	#532	—	13	2	no	—
338	#532	—	13	1	no	—
339	#532	—	26	1	no	—
340	#532	—	26	1	no	—
341	#532	—	26	1	no	—
342	#532	—	26	1	no	—
343	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×#127	—	13	1	no	—
346	C₂×#124	—	26	1	no	—
347	C₂×#121	—	13	2	no	—
348	C₂×#121	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
353	#431	—	13	1	no	—
354	#431	—	13	2	no	—
355	#431	—	26	1	no	—
356	#431	—	26	1	no	—
357	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
361	#382	—	13	1	no	—
362	#382	—	13	2	no	—
363	#382	—	26	1	no	—
364	#382	—	26	1	no	—
365	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#95	—	13	2	no	—
367	C₂×#95	—	26	1	no	—
368	#327	—	13	4	no	—
369	#327	—	13	4	no	—
370	#327	—	13	4	no	—
371	#327	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
388	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
400	Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	Dic₁₃	—	2	1	no	—
404	Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃	—	8	2	no	—
406	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
407	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	—	26	2	no	—
411	C₂×#41	—	26	1	no	—
412	C₂×#41	—	26	1	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	—	52	4	no	—
415	C₂×#41	—	52	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#127	—	13	2	no	—
433	#127	—	13	1	no	—
434	#127	—	26	1	no	—
435	#127	—	26	1	no	—
436	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#124	—	2	1	no	—
438	#124	—	26	2	no	—
439	#124	—	26	2	no	—
440	#124	—	26	1	no	—
441	#124	—	26	1	no	—
442	#124	—	26	1	no	—
443	#121	—	2	1	no	—
444	#121	—	13	2	no	—
445	#121	—	13	2	no	—
446	#121	—	13	2	no	—
447	#121	—	26	2	no	—
448	#121	—	26	2	no	—
449	#121	—	26	1	no	—
450	#121	—	26	2	no	—
451	#121	—	26	1	no	—
452	#121	—	26	2	no	—
453	#121	—	26	1	no	—
454	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₄×D₄	—	13	2	no	—
458	C₄×D₄	—	13	2	no	—
459	C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	C₄×D₄	—	26	2	no	—
461	C₄×D₄	—	26	1	no	—
462	C₄×D₄	—	26	2	no	—
463	C₄×D₄	—	26	2	no	—
464	C₄×D₄	—	26	1	no	—
465	C₄×D₄	—	26	1	no	—
466	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₄×C₈	—	2	1	no	—
494	C₄×C₈	—	26	2	no	—
495	C₄×C₈	—	26	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	13	2	no	—
498	#95	—	26	2	no	—
499	#95	—	26	2	no	—
500	#95	—	26	1	no	—
501	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
508	D₁₃	—	2	2	no	—
509	D₁₃	—	8	2	no	—
510	D₁₃	#1517	1	4	yes	direct product factor
511	C₂⁴	—	13	1	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	#41	—	4	2	no	—
514	#41	—	4	2	no	—
515	#41	—	52	8	no	—
516	#41	—	52	4	no	—
517	#41	—	52	4	no	—
518	#41	—	52	4	no	—
519	#41	—	52	4	no	—
520	#41	—	52	2	no	—
521	#41	—	52	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	1	no	—
537	C₂×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂×D₄	—	52	4	no	—
539	C₂×D₄	—	52	4	no	—
540	C₂×D₄	—	52	4	no	—
541	C₂×D₄	—	52	4	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₂×C₈	—	52	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	1	no	—
602	C₄²	—	13	1	no	—
603	C₄²	—	13	1	no	—
604	C₄²	—	13	1	no	—
605	C₄²	—	13	1	no	—
606	C₄²	—	13	1	no	—
607	C₄²	—	13	1	no	—
608	C₄²	—	13	1	no	—
609	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₁₃	C₂×#1517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	13	1	no	—
616	C₂³	—	13	1	no	—
617	C₂³	—	13	2	no	—
618	C₂³	—	13	2	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	52	4	no	—
628	Q₈	—	52	2	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	52	2	no	—
636	D₄	—	52	4	no	—
637	D₄	—	52	4	no	—
638	D₄	—	52	4	no	—
639	D₄	—	52	4	no	—
640	D₄	—	52	4	no	—
641	D₄	—	52	2	no	—
642	D₄	—	52	2	no	—
643	D₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	1	no	—
669	C₂×C₄	—	52	1	no	—
670	C₂×C₄	—	52	1	no	—
671	C₂×C₄	—	52	1	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	52	1	no	—
676	C₂×C₄	—	52	1	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	—	104	8	no	—
682	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	4	2	no	—
691	C₈	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	13	2	no	—
698	C₂²	—	13	2	no	—
699	C₂²	—	13	2	no	—
700	C₂²	—	13	2	no	—
701	C₂²	—	26	4	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	26	1	no	—
704	C₂²	—	26	1	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	104	8	no	—
709	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	8	2	no	—
718	C₄	—	13	2	no	—
719	C₄	—	13	2	no	—
720	C₄	—	26	1	no	—
721	C₄	—	26	1	no	—
722	C₄	—	26	1	no	—
723	C₄	—	26	1	no	—
724	C₄	—	52	2	no	—
725	C₄	—	104	2	no	—
726	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
727	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
728	C₂	—	2	1	no	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	8	2	no	—
731	C₂	—	13	4	no	—
732	C₂	—	26	2	no	—
733	C₂	—	104	2	no	—
734	C₂	D₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
736	C₂	D₁₃×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1517	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1517	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#431	C₂	semidirect
3. D₁₃×#382	C₂	semidirect
4. #13113397	C₂	semidirect
5. #13113396	C₂	semidirect
6. #13113395	C₂	semidirect
7. #13113394	C₂	semidirect
8. D₁₃×#327	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1517	C₂	semidirect
13. #11719430	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. #11719421	C₄	semidirect
16. D₁₃×#127	C₄	semidirect
24. #11719253	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
30. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
33. #11718597	C₂²	semidirect
34. #11718586	C₂²	semidirect
38. #11718379	C₂²	semidirect
44. #11718311	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
46. #11718129	C₂²	semidirect
47. #11718062	C₂²	semidirect
48. #11718043	C₂²	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. #88194	C₂×C₄	semidirect
87. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. #88147	C₂×C₄	semidirect
106. #88142	C₂×C₄	semidirect
116. #88128	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
127. #88123	C₂×C₄	semidirect
253. #1517	D₁₃	direct (N × H)
357. #431	C₂×D₁₃	semidirect
365. #382	C₂×D₁₃	semidirect
371. #327	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
436. #127	C₄×D₁₃	semidirect
466. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
510. D₁₃	#1517	direct (N × H)
613. C₁₃	C₂×#1517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#431	2
D₁₃×#382	2
#13113397	2
#13113396	2
#13113395	2
#13113394	2
D₁₃×#327	2
C₁₃×#1517	2
C₂×#1517	13

Subgroups — D13×#1517 #15830255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1517 #15830255