Subgroups — C₂×#13113396 #15830258

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113396	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718597	—	2	2	no	—
24	#11718597	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718586	—	2	2	no	—
26	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
29	#11718129	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
81	C₄×#1055	—	2	4	no	—
82	C₂×#1517	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	4	4	no	—
143	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#431	—	13	1	no	—
145	C₂×#382	—	13	1	no	—
146	#1517	—	13	8	no	—
147	C₂×#327	—	13	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
197	#1055	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	—	2	1	no	—
199	#532	—	2	2	no	—
200	#532	—	2	2	no	—
201	#532	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
202	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#124	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#431	—	13	4	no	—
213	#431	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
217	#382	—	13	4	no	—
218	#382	—	26	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	2	no	—
220	C₂×#95	—	26	1	no	—
221	#327	—	13	16	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
248	Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	4	4	no	—
252	C₂×#41	—	4	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
266	#127	—	2	2	no	—
267	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#121	—	2	4	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	2	no	—
273	#121	—	2	2	no	—
274	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
275	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₄×C₈	—	26	4	no	—
298	#95	—	13	4	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₃	#1517	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	4	16	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	52	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₁₃	C₂×#1517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	104	8	no	—
406	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88072	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	C₂×#88072	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#88072	1	2	yes	—
432	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
433	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	C₂×#88072	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#88072	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	4	no	—
451	C₂	#13113396	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#88072	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. C₂×#11718597	C₂	semidirect
3. #13113396	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718129	C₂	semidirect
9. C₁₃×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
24. #11718597	C₂²	semidirect
26. #11718586	C₂²	semidirect
29. #11718129	C₂²	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
201. #532	Dic₁₃	semidirect
203. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
204. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
209. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
265. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
267. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
279. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
305. C₂×C₁₃	#1517	semidirect
369. C₁₃	C₂×#1517	semidirect
451. C₂	#13113396	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
C₂×#11718597	2
#13113396	2
C₂×#11718129	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1517	13

Subgroups — C2×#13113396 #15830258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113396 #15830258