Subgroups — C₂×#13113397 #15830259

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113397	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88184	—	2	1	no	—
9	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	#11719182	—	2	2	no	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88129	—	2	1	no	—
16	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88071	—	2	1	no	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718597	—	2	2	no	—
28	#11718597	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718062	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	4	no	—
38	C₂×#6127	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	—	2	2	no	—
55	#88184	—	2	2	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#88184	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88129	—	2	4	no	—
66	#88129	—	2	4	no	—
67	#88128	—	2	2	no	—
68	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#1517	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	#6127	—	4	16	no	—
113	#6127	—	4	8	no	—
114	#6127	—	4	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#532	—	13	1	no	—
144	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#382	—	13	1	no	—
146	#1517	—	13	8	no	—
147	C₂×#327	—	13	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	8	no	—
193	D₅₂	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
196	Dic₂₆	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	—	26	1	no	—
199	#532	—	13	4	no	—
200	#532	—	13	4	no	—
201	#532	—	26	2	no	—
202	#532	—	26	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×#127	—	13	1	no	—
205	C₂×#124	—	26	1	no	—
206	C₂×#121	—	13	2	no	—
207	C₂×#121	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#431	—	2	2	no	—
213	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
217	#382	—	13	4	no	—
218	#382	—	26	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	2	no	—
220	C₂×#95	—	26	1	no	—
221	#327	—	13	16	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×#41	—	26	4	no	—
250	C₂×#41	—	26	4	no	—
251	C₂×#41	—	52	4	no	—
252	C₂×#41	—	52	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
266	#127	—	13	4	no	—
267	#127	—	26	2	no	—
268	#124	—	26	4	no	—
269	#124	—	26	4	no	—
270	#121	—	13	4	no	—
271	#121	—	13	4	no	—
272	#121	—	26	4	no	—
273	#121	—	26	2	no	—
274	#121	—	26	4	no	—
275	#121	—	26	2	no	—
276	C₄×D₄	—	13	8	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₄×C₈	—	2	4	no	—
298	#95	—	13	4	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#1517	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	52	8	no	—
312	#41	—	52	8	no	—
313	#41	—	52	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	52	4	no	—
323	C₂×D₄	—	52	4	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄²	#6103	1	2	yes	—
362	C₄²	#6103	1	2	yes	—
363	C₄²	#6103	1	2	yes	—
364	C₄²	#6103	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₁₃	C₂×#1517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	52	4	no	—
374	C₂³	—	52	4	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	52	8	no	—
382	D₄	—	52	4	no	—
383	D₄	—	52	8	no	—
384	D₄	—	52	4	no	—
385	D₄	—	52	4	no	—
386	D₄	—	52	4	no	—
387	D₄	—	52	8	no	—
388	D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	16	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	104	8	no	—
406	C₂×C₄	#88061	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88061	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88061	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	104	8	no	—
430	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#88061	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#88061	1	2	yes	—
433	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	104	4	no	—
451	C₂	#13113397	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#88061	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718597	C₂	semidirect
3. #13113397	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718062	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
13. #11719182	C₄	semidirect
16. C₂×#88128	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
19. C₂×#88123	C₄	semidirect
21. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
28. #11718597	C₂²	semidirect
29. #11718062	C₂²	semidirect
68. #88128	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
74. #88123	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#431	D₁₃	semidirect
213. #431	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×C₁₃	#1517	semidirect
369. C₁₃	C₂×#1517	semidirect
451. C₂	#13113397	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718597	2
#13113397	2
C₂×#11718062	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1517	13

Subgroups — C2×#13113397 #15830259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113397 #15830259