Subgroups — C₂×#13113400 #15830263

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113400	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718130	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
7	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#533	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718597	—	2	2	no	—
24	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718586	—	2	2	no	—
26	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
29	#11718130	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄×#1055	—	2	4	no	—
80	C₂×#1518	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	4	4	no	—
133	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#431	—	13	1	no	—
135	C₂×#382	—	13	1	no	—
136	#1518	—	13	8	no	—
137	C₂×#328	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
147	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
179	#1055	—	4	4	no	—
180	#533	—	2	2	no	—
181	#533	—	2	2	no	—
182	#533	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
183	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#125	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
191	C₂×#117	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#431	—	13	4	no	—
195	#431	—	26	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
199	#382	—	13	4	no	—
200	#382	—	26	2	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂×#95	—	26	1	no	—
203	#328	—	13	16	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
227	Dic₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
238	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
239	#125	—	2	4	no	—
240	#125	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
274	C₄×C₈	—	26	4	no	—
275	#95	—	13	4	no	—
276	#95	—	26	2	no	—
277	#95	—	26	4	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#1518	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
299	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	52	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₁₃	C₂×#1518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	104	8	no	—
366	C₂×C₄	#88075	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	52	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	C₂×#88075	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#88075	1	2	yes	—
388	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
389	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	104	4	no	—
402	C₄	C₂×#88075	1	4	yes	—
403	C₄	C₂×#88075	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	#13113400	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#88075	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113400	C₂	direct (N × H)
8. C₁₃×#533	C₄	semidirect
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
38. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
39. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
182. #533	Dic₁₃	semidirect
184. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
185. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
190. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
237. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
238. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
250. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
281. C₂×C₁₃	#1518	semidirect
337. C₁₃	C₂×#1518	semidirect
407. C₂	#13113400	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
C₂×#11718597	2
#13113400	2
C₂×#11718130	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#1518	13

Subgroups — C2×#13113400 #15830263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113400 #15830263