Subgroups — C₂×#13113401 #15830264

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113401	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718059	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88180	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×#88178	—	2	1	no	—
10	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719175	—	2	2	no	—
12	#11719175	—	2	2	no	—
13	#11719175	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88124	—	2	1	no	—
16	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88071	—	2	1	no	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718597	—	2	2	no	—
28	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718059	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	#88180	—	2	4	no	—
47	#88180	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#88178	—	2	4	no	—
55	#88178	—	2	2	no	—
56	#88178	—	2	2	no	—
57	#88178	—	2	4	no	—
58	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#88178	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88124	—	2	4	no	—
64	#88124	—	2	4	no	—
65	#88123	—	2	2	no	—
66	#88123	—	2	2	no	—
67	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#1518	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	8	no	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×#533	—	13	1	no	—
134	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#382	—	13	1	no	—
136	#1518	—	13	8	no	—
137	C₂×#328	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
176	Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	Dic₂₆	—	4	8	no	—
178	Dic₂₆	—	4	4	no	—
179	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	#533	—	13	4	no	—
181	#533	—	13	4	no	—
182	#533	—	26	2	no	—
183	#533	—	26	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
186	C₂×#125	—	26	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
191	C₂×#117	—	26	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#431	—	2	2	no	—
195	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
199	#382	—	13	4	no	—
200	#382	—	26	2	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂×#95	—	26	1	no	—
203	#328	—	13	16	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
225	Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	Dic₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
231	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
239	#125	—	26	4	no	—
240	#125	—	26	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
251	#117	—	26	4	no	—
252	#117	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	#95	—	13	4	no	—
276	#95	—	26	2	no	—
277	#95	—	26	4	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#1518	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
299	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	Dic₅₂	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄²	—	26	8	no	—
329	C₄²	#6103	1	2	yes	—
330	C₄²	#6103	1	2	yes	—
331	C₄²	#6103	1	2	yes	—
332	C₄²	#6103	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₁₃	C₂×#1518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	52	4	no	—
346	Q₈	—	52	8	no	—
347	Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	104	8	no	—
366	C₂×C₄	#88056	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#88056	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88056	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#88056	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#88056	1	2	yes	—
389	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	52	4	no	—
400	C₄	—	52	4	no	—
401	C₄	—	104	4	no	—
402	C₄	C₂×#88056	1	4	yes	—
403	C₄	C₂×#88056	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	#13113401	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#88056	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113401	C₂	direct (N × H)
13. #11719175	C₄	semidirect
16. C₂×#88123	C₄	semidirect
17. C₂×#88123	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
67. #88123	C₂×C₄	semidirect
68. #88123	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
281. C₂×C₁₃	#1518	semidirect
337. C₁₃	C₂×#1518	semidirect
407. C₂	#13113401	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11718597	2
#13113401	2
C₂×#11718059	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1518	13

Subgroups — C2×#13113401 #15830264

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113401 #15830264