Finite Group Databasebeta

← #15830266

Subgroups — #15830266

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2D13×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113398C212yesmaximal, complemented
5#13113394C212yesmaximal, complemented
6#13113391C212yesmaximal, complemented
7#13113389C212yesmaximal, complemented
8#13113323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16#11719393C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18#11719373C411yescharacteristic, complemented
19#11719361—21no—
20#11719354—21no—
21#11719332C2211yescharacteristic
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719311C2211yescharacteristic
24#11719301C2211yescharacteristic
25#11719283C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
27#11719253C411yescharacteristic, complemented
28#11719252—21no—
29C4×#6129—21no—
30C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
31#11719233—21no—
32#11719227—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#431C2211yescharacteristic
36C13×#376C2211yescharacteristic
37C4×#6103—21no—
38#11718593C2211yescharacteristic
39C4×#6101—21no—
40#11718586C2211yescharacteristic
41#11718494—21no—
42D13×C4⋊C8—21no—
43D13×C22⋊C8C2212yes—
44#11718379C2212yes—
45#11718346—21no—
46C4×C8×D13—21no—
47#11718328—21no—
48#11718325C2212yes—
49#11718312—21no—
50#11718311C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C13×#126—21no—
67C13×#125C2×C411yescharacteristic
68C13×#124C2×C411yescharacteristic
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
75C13×#117—21no—
76C2×C42×C13—21no—
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
80#88198C2×C411yescharacteristic
81#88194C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88191—21no—
85D4×Dic13—21no—
86D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87#88184C2311yescharacteristic
88#88183—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C2×#6103—22no—
93#88178C2311yescharacteristic
94C2×#6101—22no—
95C2×C4×Dic13—21no—
96C2×C4×Dic13—21no—
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C8×D13—22no—
101#88152—21no—
102#88151C2×C411yescharacteristic
103#88150—21no—
104#88150—21no—
105#88150—21no—
106#88149C2×C411yescharacteristic
107#88148—21no—
108#88148—21no—
109#88147—21no—
110#88147—21no—
111#88147—21no—
112#88147C2×C411yescharacteristic
113#88146—21no—
114#88146—21no—
115#88146C2×C411yescharacteristic
116#88146C2×C411yescharacteristic
117#88143—21no—
118#88143—21no—
119#88142C2×C411yescharacteristic
120#88142C2×C411yescharacteristic
121#88141—21no—
122#88141—21no—
123#88141—21no—
124#88141C2×C411yescharacteristic
125#88139—21no—
126#88139—21no—
127#88138—21no—
128#88138—21no—
129#88138—21no—
130#88137—21no—
131#88137—21no—
132#88136—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88133—21no—
141#88132—21no—
142#88131—21no—
143#88131—21no—
144#88131—21no—
145#88130—21no—
146#88129C2×C411yescharacteristic
147C4×D52—21no—
148C4×D52C2×C411yescharacteristic
149#88126—21no—
150#88126—21no—
151C42×D13—21no—
152C42×D13C2×C411yescharacteristic
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160#88124C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
163C13×C4⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8C2312yes—
165C4×C8×C13—21no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95C2312yes—
168#88071—21no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071C2312yes—
172C22⋊#1055C2312yes—
173#88060—22no—
174#88054—22no—
175C8×Dic13—22no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4×#1055—21no—
178#17571—131nomaximal, Sylow
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6131—42no—
200#6129—42no—
201#6129—44no—
202#6127—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C13—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—42no—
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C22×C411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—44no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—44no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—42no—
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055—22no—
293C8×D13—44no—
294#3444—131no—
295C2×#431—131no—
296#2283—131no—
297#1518—132no—
298#1517—132no—
299#1516—132no—
300#1516—132no—
301#1500—131no—
302#1500—131no—
303#1500—131no—
304#1500D1311yescharacteristic, complemented
305C23×C13—21no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313Q8×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13#13514yes—
354D52—41no—
355D52—42no—
356D52—42no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372Dic26—42no—
373Dic26—42no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—42no—
376#1055—42no—
377#533—131no—
378#533—131no—
379#533—131no—
380#532—131no—
381#532—131no—
382#532—131no—
383#529—131no—
384#529—131no—
385#529—131no—
386#529—261no—
387#529—261no—
388#529—261no—
389#529—261no—
390#529C2×D1311yescharacteristic
391#525—131no—
392#525—131no—
393#525—261no—
394#525—261no—
395C4×#41—131no—
396C4×#41—131no—
397C4×#41—261no—
398C4×#41—261no—
399C22×C42—131no—
400#431—131no—
401#431—132no—
402#431—261no—
403#431—261no—
404#431C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—261no—
406C2×C22⋊C8—132no—
407C2×C4×C8—261no—
408#383—261no—
409#382—132no—
410#381—132no—
411#380—261no—
412C4×C4⋊C4—261no—
413C4×C22⋊C4—261no—
414#376—131no—
415#376C2×D1311yescharacteristic
416#328—132no—
417#328—132no—
418#328—132no—
419#328C2×D1312yes—
420#327—132no—
421#327—132no—
422#327—132no—
423#327C2×D1312yes—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C13C2×#13512yes—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13#41012yes—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—82no—
450C4×C13#42112yes—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—21no—
455Dic13—41no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—82no—
459Dic13#41612yes—
460Dic13#41612yes—
461C2×#41—131no—
462C2×#41—131no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C22×C8—262no—
469C4⋊Q8—131no—
470C4⋊Q8—131no—
471C4⋊Q8—131no—
472#127—131no—
473#126—21no—
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#125—131no—
478#125—261no—
479#125—261no—
480#125C4×D1311yescharacteristic
481#124—131no—
482#124—261no—
483#124—261no—
484#124C4×D1311yescharacteristic
485#123—21no—
486#123—261no—
487#123—261no—
488#123—261no—
489#123—261no—
490#123—261no—
491C22⋊Q8—131no—
492C22⋊Q8—131no—
493C22⋊Q8—131no—
494C22⋊Q8—261no—
495C22⋊Q8—261no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
499#121—131no—
500#121—131no—
501#121—131no—
502#121—261no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121—261no—
506#121C22×D1311yescharacteristic
507#120—261no—
508#120—261no—
509C4×Q8—131no—
510C4×Q8—131no—
511C4×Q8—131no—
512C4×Q8—261no—
513C4×Q8—261no—
514C4×Q8—261no—
515C4×Q8—261no—
516C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4C4×D1311yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—131no—
539#117—131no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547C2×C4⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—261no—
568C22⋊C8—132no—
569C22⋊C8—262no—
570C22⋊C8C22×D1312yes—
571C4×C8—21no—
572C4×C8—262no—
573C4×C8—261no—
574#95—21no—
575#95—132no—
576#95—262no—
577#95—262no—
578#95—261no—
579#95C22×D1312yes—
580C2×C13—22no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13C2×#41011yescharacteristic
583C2×C13C2×#41611yescharacteristic
584C2×C13C2×#42111yescharacteristic
585D13—22no—
586D13—41no—
587D13—81no—
588C24—131no—
589#41—524no—
590#41—524no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593C2×Q8—131no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—131no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636C2×C8—22no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—524no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—131no—
644C4⋊C4—131no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—524no—
658C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—524no—
679C42—21no—
680C42—42no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—522no—
699C42C2×C4×D1311yescharacteristic
700C42C2×C4×D1311yescharacteristic
701C42D4×D1311yescharacteristic
702C42D4×D1311yescharacteristic
703C13#1757111yescharacteristic, complemented, Sylow
704C23—21no—
705C23—131no—
706C23—131no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—261no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—521no—
714Q8—522no—
715Q8—522no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—521no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—134no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—522no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—132no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—261no—
787C22—524no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
792C22D13×#13512yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—132no—
803C4—132no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—521no—
811C4—1042no—
812C4#1171848212yes—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—262no—
816C2—521no—
817C2—1041no—
818C2D13×#41011yescharacteristic
819C2D13×#41611yescharacteristic
820C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#17571
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#431C2semidirect
3. #13117228C2semidirect
4. #13113398C2semidirect
5. #13113394C2semidirect
6. #13113391C2semidirect
7. #13113389C2semidirect
8. #13113323C2semidirect
9. #13113322C2semidirect
10. #13113320C2semidirect
11. C13×#1500C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. #11719393C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. #11719373C4semidirect
25. #11719283C4semidirect
26. C4×#6131C4semidirect
27. #11719253C4semidirect
30. C4×#6129C4semidirect
304. #1500D13semidirect
703. C13#17571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
D13×#4312
#131172282
#131133982
#131133942
#131133912
#131133892
#131133232
#131133222
#131133202
C13×#15002
#1757113