Finite Group Databasebeta

← #15830273

Subgroups — #15830273

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C212yesmaximal, complemented
5#13113402C212yesmaximal, complemented
6#13113391C212yesmaximal, complemented
7#13113389C212yesmaximal, complemented
8#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C22×C8×D13—21no—
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88126—21no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060—21no—
42#11718616—21no—
43#11718603—21no—
44C4×#6103—21no—
45D13×C22⋊C8—21no—
46D13×C22⋊C8—21no—
47D13×C22⋊C8C2212yes—
48D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
49#11718328C2212yes—
50#11718325C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63#41×D13—44no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—44no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2×C411yescharacteristic
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C13×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200C2×C411yescharacteristic
103#88200C2×C411yescharacteristic
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192C2×C411yescharacteristic
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114#88184C2×C411yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123#88180C2×C411yescharacteristic
124#88178C2×C411yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—22no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C22×#1055—21no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—44no—
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88151C2×C411yescharacteristic
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149C2×C411yescharacteristic
137#88149C2×C411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146C2×C411yescharacteristic
143#88146C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
148#88140—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171#88126—44no—
172C42×D13—21no—
173C13×C22⋊C8—21no—
174C13×C22⋊C8C2312yes—
175C13×#95C2312yes—
176#88071—22no—
177#88071C2312yes—
178C22⋊#1055—21no—
179C22⋊#1055C2312yes—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#17572—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—24no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—42no—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—42no—
228#6129—44no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—44no—
234#6127—42no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C13—22no—
276C2×C8×C13—42no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—42no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—44no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—42no—
322C2×#1055—22no—
323C2×#1055—42no—
324C8×D13—44no—
325C8×D13—44no—
326C2×#525—131no—
327C22×C22⋊C8—131no—
328#2280—131no—
329#1520—132no—
330#1519—132no—
331#1516—132no—
332#1516—132no—
333#1501—131no—
334#1501—131no—
335#1501—131no—
336#1501D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—416no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D13#13514yes—
371Q8×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—42no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D52—41no—
418D52—42no—
419D52—42no—
420D52—42no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13#9914yes—
442Dic26—42no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—42no—
445#1055—42no—
446C22×#41—131no—
447C24×C4—131no—
448C23×C8—261no—
449#525—131no—
450#525—131no—
451#525—131no—
452#525—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455#525—131no—
456#525—261no—
457#525—261no—
458#525—261no—
459#525—261no—
460#525C2×D1311yescharacteristic
461C2×#123—261no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×#121—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#120—261no—
467C2×C4×D4—261no—
468C2×C4×D4—261no—
469C2×#117—131no—
470C2×#117—261no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×C22⋊C8—132no—
473C2×C22⋊C8—132no—
474C2×C22⋊C8—261no—
475C2×C22⋊C8—261no—
476C2×C22⋊C8—261no—
477C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#381—132no—
479#380—132no—
480#380—261no—
481#379—261no—
482C4×C22⋊C4—131no—
483C4×C22⋊C4—261no—
484C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#328—132no—
486#328—132no—
487#328—132no—
488#328C2×D1312yescomplemented
489#327—132no—
490#327—132no—
491#327—132no—
492#327C2×D1312yescomplemented
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—44no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13#42112yes—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C13C2×#13512yes—
507C2×D13—28no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—44no—
518C2×D13—44no—
519C2×D13—44no—
520C2×D13—44no—
521C2×D13—44no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—84no—
526C2×D13C2×#9912yes—
527C2×D13#41612yes—
528C2×D13#41612yes—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—82no—
536C4×C13C2×#9912yes—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—82no—
544Dic13C2×#9912yes—
545C25—131no—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—131no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—524no—
552C2×#41C4×D1311yescharacteristic
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—524no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8—21no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—261no—
578C22×C8—524no—
579#123—21no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—131no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121C4×D1311yescharacteristic
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—131no—
637#117—131no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—524no—
641#117C4×D1311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—261no—
658C2×C42—261no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—132no—
661C22⋊C8—262no—
662C22⋊C8—262no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1312yes—
665#95—132no—
666#95—262no—
667#95C22×D1312yes—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—22no—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13C22×#9911yescharacteristic
673C2×C13C2×#41611yescharacteristic
674C2×C13C2×#42111yescharacteristic
675D13—22no—
676D13—22no—
677D13—22no—
678D13—41no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683C24—131no—
684C24—131no—
685C24—131no—
686C24—264no—
687C24—261no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24D4×D1311yescharacteristic
691#41—42no—
692#41—522no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—264no—
746C22×C4—264no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—524no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
768C22×C4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4D4×D1311yescharacteristic
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772C2×C8—22no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—262no—
775C2×C8—524no—
776C2×C8—524no—
777C2×C8—522no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—524no—
791C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—524no—
815C22⋊C4—524no—
816C22⋊C4—522no—
817C42—21no—
818C42—42no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—522no—
823C13#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—131no—
829C23—131no—
830C23—131no—
831C23—134no—
832C23—131no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—522no—
852C23—5216no—
853C23—522no—
854C23—522no—
855C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—521no—
860Q8—522no—
861D4—41no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—521no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—522no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—134no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—522no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—132no—
945C22—132no—
946C22—132no—
947C22—268no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—524no—
958C22—524no—
959C22—524no—
960C22—524no—
961C22—524no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—1044no—
966C22#1171848212yes—
967C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
968C22D13×#13512yes—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—82no—
976C4—132no—
977C4—261no—
978C4—261no—
979C4—261no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C4—521no—
983C4—1042no—
984C4D13×#9912yes—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—262no—
990C2—262no—
991C2—262no—
992C2—521no—
993C2—1041no—
994C2C2×D13×#9911yescharacteristic
995C2D13×#41611yescharacteristic
996C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#17572
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
3. #13117217C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113391C2semidirect
7. #13113389C2semidirect
8. #13113328C2semidirect
9. #13113327C2semidirect
10. #13113325C2semidirect
11. C13×#1501C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
40. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. D13×C22⋊C8C22semidirect
50. #11718325C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
336. #1501D13semidirect
477. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
484. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
488. #328C2×D13semidirect
492. #327C2×D13semidirect
823. C13#17572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
C2×D13×C22⋊C82
#131172172
#131134062
#131134022
#131133912
#131133892
#131133282
#131133272
#131133252
C13×#15012
#1757213