Finite Group Databasebeta

← #15830274

Subgroups — #15830274

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C212yesmaximal, complemented
5#13113402C212yesmaximal, complemented
6#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113326C212yesmaximal, complemented
10#13113324C212yesmaximal, complemented
11C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C22×C8×D13—21no—
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88131—21no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
39#11718872C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060—21no—
42#11718616—21no—
43D13×C22⋊C8—21no—
44D13×C22⋊C8—21no—
45D13×C22⋊C8C2212yes—
46D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
47#11718328—21no—
48#11718328C2212yes—
49#11718327—21no—
50#11718327C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63#41×D13—44no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—44no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2×C411yescharacteristic
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C13×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200C2×C411yescharacteristic
102#88200C2×C411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88192C2×C411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184C2×C411yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122#88180C2×C411yescharacteristic
123#88178C2×C411yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C22×#1055—21no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—44no—
131#88151C2×C411yescharacteristic
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149C2×C411yescharacteristic
136#88149C2×C411yescharacteristic
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88146C2×C411yescharacteristic
142#88146C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
147#88140—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88131—44no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172C13×C22⋊C8—21no—
173C13×C22⋊C8C2312yes—
174C13×#95—21no—
175C13×#95C2312yes—
176#88071—21no—
177#88071C2312yes—
178C22⋊#1055—21no—
179C22⋊#1055C2312yes—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#17572—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—24no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—42no—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—42no—
228#6129—44no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—44no—
234#6127—42no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C13—22no—
276C2×C8×C13—42no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—44no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—44no—
321C2×#1055—22no—
322C2×#1055—42no—
323C8×D13—44no—
324C8×D13—44no—
325C2×#525—131no—
326C22×C22⋊C8—131no—
327#2280—131no—
328#1520—132no—
329#1519—132no—
330#1516—131no—
331#1516—131no—
332#1516—131no—
333#1516D1311yescharacteristic, complemented
334#1501—132no—
335#1501—132no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—416no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D13#13514yes—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13#9914yes—
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—42no—
419D52—42no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441Dic26—42no—
442Dic26—41no—
443C8×C13—42no—
444#1055—42no—
445C22×#41—131no—
446C24×C4—131no—
447C23×C8—261no—
448#525—131no—
449#525—131no—
450#525—131no—
451#525—131no—
452#525—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455#525—261no—
456#525—261no—
457#525—261no—
458#525—261no—
459#525C2×D1311yescharacteristic
460C2×#123—261no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121—131no—
465C2×#120—261no—
466C2×C4×D4—261no—
467C2×C4×D4—261no—
468C2×#117—131no—
469C2×#117—261no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—132no—
472C2×C22⋊C8—132no—
473C2×C22⋊C8—261no—
474C2×C22⋊C8—261no—
475C2×C22⋊C8—261no—
476C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#381—131no—
478#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#380—132no—
480#380—261no—
481#379—261no—
482C4×C22⋊C4—132no—
483C4×C22⋊C4—261no—
484#328—132no—
485#328—132no—
486#328—132no—
487#328C2×D1312yescomplemented
488#327—132no—
489#327—132no—
490#327—132no—
491#327C2×D1312yescomplemented
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—44no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13C2×#9912yes—
504C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C13C2×#13512yes—
506C2×D13—28no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—44no—
517C2×D13—44no—
518C2×D13—44no—
519C2×D13—44no—
520C2×D13—44no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—84no—
525C2×D13#41612yes—
526C2×D13#41612yes—
527C2×D13#42112yes—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—82no—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—82no—
542Dic13C2×#9912yes—
543Dic13C2×#9912yes—
544C25—131no—
545C2×#41—131no—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—131no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—524no—
551C2×#41C4×D1311yescharacteristic
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—524no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C22×C8—21no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—524no—
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121C4×D1311yescharacteristic
609#121C22×D1311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634#117—131no—
635#117—131no—
636#117—131no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—524no—
640#117C4×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—262no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42—262no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—132no—
659C22⋊C8—262no—
660C22⋊C8—262no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8C22×D1312yes—
663#95—21no—
664#95—132no—
665#95—261no—
666#95C22×D1312yes—
667C2×C13—22no—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—41no—
670C2×C13—81no—
671C2×C13C22×#9911yescharacteristic
672C2×C13C2×#41611yescharacteristic
673C2×C13C2×#42111yescharacteristic
674D13—22no—
675D13—22no—
676D13—22no—
677D13—41no—
678D13—81no—
679C24—131no—
680C24—131no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683C24—131no—
684C24—131no—
685C24—264no—
686C24—261no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24D4×D1311yescharacteristic
690#41—42no—
691#41—522no—
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—522no—
695#41—522no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—264no—
745C22×C4—264no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—264no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—524no—
765C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
767C22×C4D4×D1311yescharacteristic
768C22×C4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4D4×D1311yescharacteristic
770C22×C4C23×D1311yescharacteristic
771C2×C8—22no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—262no—
774C2×C8—524no—
775C2×C8—524no—
776C2×C8—522no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—524no—
790C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
791C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—524no—
814C22⋊C4—524no—
815C22⋊C4—522no—
816C42—21no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—524no—
821C13#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—131no—
827C23—131no—
828C23—131no—
829C23—134no—
830C23—131no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—261no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—522no—
850C23—5216no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—521no—
858Q8—522no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—521no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—134no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—522no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
926C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C8—42no—
930C8—522no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—132no—
943C22—132no—
944C22—132no—
945C22—268no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—524no—
956C22—524no—
957C22—524no—
958C22—524no—
959C22—524no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—1044no—
964C22D13×#9912yes—
965C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
966C22D13×#13512yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—82no—
975C4—132no—
976C4—132no—
977C4—261no—
978C4—261no—
979C4—521no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C4—1042no—
983C2—22no—
984C2—22no—
985C2—41no—
986C2—81no—
987C2—262no—
988C2—262no—
989C2—262no—
990C2—521no—
991C2—1041no—
992C2C2×D13×#9911yescharacteristic
993C2D13×#41611yescharacteristic
994C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#17572
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
3. #13117216C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113393C2semidirect
7. #13113392C2semidirect
8. #13113390C2semidirect
9. #13113326C2semidirect
10. #13113324C2semidirect
11. C13×#1516C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C13×#381C22semidirect
39. #11718872C22semidirect
40. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. D13×C22⋊C8C22semidirect
50. #11718327C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
333. #1516D13semidirect
476. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
478. #381C2×D13semidirect
487. #328C2×D13semidirect
491. #327C2×D13semidirect
821. C13#17572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
C2×D13×C22⋊C82
#131172162
#131134062
#131134022
#131133932
#131133922
#131133902
#131133262
#131133242
C13×#15162
#1757213