Finite Group Databasebeta

← #15830276

Subgroups — #15830276

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113391C214yesmaximal, complemented
8#13113326C214yesmaximal, complemented
9C13×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C22×C8×D13—21no—
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332C412yescomplemented
21#11719332C412yescomplemented
22#11719332C2212yes—
23#11719332C2212yes—
24C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88146—21no—
28C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88136—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718873C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×#88060—21no—
36#11718648—21no—
37#11718616—21no—
38C22⋊C4×Dic13—21no—
39D13×C22⋊C8—21no—
40D13×C22⋊C8—21no—
41D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
42D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
43#11718327C2212yescomplemented
44#11718325C2212yescomplemented
45C13×#328C2214yescomplemented
46#11718130C2214yescomplemented
47#11718062C2214yescomplemented
48#11718043C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C23×Dic13D411yescharacteristic
54C2×#6131—21no—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131—44no—
57C2×#6131C2×C412yes—
58C2×#6131C2×C412yes—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—44no—
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13—21no—
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
80C13×C22⋊Q8C2312yes—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88200—21no—
88#88200—21no—
89#88200C2×C412yes—
90#88200C2×C412yes—
91#88184—21no—
92#88184—21no—
93#88184C2×C412yes—
94#88184C2312yes—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C22×#1055—21no—
107C2×C8×D13—22no—
108C2×C8×D13—22no—
109C2×C8×D13—44no—
110#88149—21no—
111#88149—21no—
112#88149C2×C412yes—
113#88149C2×C412yes—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88148—22no—
118#88147—22no—
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146—44no—
125#88146C2×C412yes—
126#88146C2×C412yes—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88135—22no—
134#88135—22no—
135C13×C22⋊C8—21no—
136C13×C22⋊C8C2312yes—
137C13×#95C2312yes—
138#88071—22no—
139#88071C2312yes—
140C22⋊#1055—21no—
141C22⋊#1055C2312yes—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#17572—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—22no—
147C23×D13—22no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—42no—
159C2×Q8×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—42no—
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183#6131—44no—
184#6131—44no—
185#6131—44no—
186#6131—44no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—44no—
193C2×D52—44no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52C22×C412yes—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—44no—
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—42no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C4⋊C4C22×C412yes—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—44no—
247#6103—44no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—42no—
250C4⋊Dic13C22×C412yes—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—44no—
256C2×#1055—22no—
257C2×#1055—42no—
258C8×D13—44no—
259C8×D13—44no—
260C2×#525—131no—
261C22×C22⋊C8—131no—
262#2280—131no—
263#1520—131no—
264#1520D1311yescharacteristic, complemented
265#1519—131no—
266#1519—131no—
267#1516—134no—
268#1501—134no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C13#13512yes—
274C23×C13#13512yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—48no—
298C22×D13—48no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C13—42no—
307Q8×C13—42no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D13—42no—
326C22⋊D13—42no—
327C22⋊D13—44no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343D52—42no—
344D52—44no—
345D52—44no—
346D52—44no—
347D52—44no—
348D52—42no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13#9914yes—
367C8×C13—42no—
368#1055—42no—
369C22×#41—131no—
370C24×C4—131no—
371C23×C8—261no—
372#525—132no—
373#525—132no—
374#525—132no—
375#525—132no—
376#525—261no—
377#525—261no—
378#525—261no—
379#525—261no—
380C2×#123—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#120—261no—
386C2×C4×D4—261no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×#117—131no—
389C2×#117—261no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—132no—
392C2×C22⋊C8—132no—
393C2×C22⋊C8—261no—
394C2×C22⋊C8—261no—
395C2×C22⋊C8—261no—
396C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397#381—132no—
398#380—131no—
399#380—261no—
400#380C2×D1311yescharacteristic
401#379—261no—
402C4×C22⋊C4—132no—
403C4×C22⋊C4—261no—
404#328—134no—
405#328C2×D1314yescomplemented
406#327—134no—
407#327—134no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13#41612yes—
417C22×C13#41612yes—
418C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C13C2×#13511yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C2×D13—28no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—21no—
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—84no—
443C2×D13C2×#9912yes—
444C2×D13#42112yes—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—82no—
451C4×C13C2×#9912yes—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—21no—
455Dic13—42no—
456Dic13—82no—
457Dic13C2×#9912yes—
458C25—131no—
459C2×#41—132no—
460C2×#41—132no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—524no—
464C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—524no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8—21no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—261no—
489C22×C8—524no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—132no—
497C22⋊Q8—132no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8C4×D1312yes—
501C22⋊Q8C22×D1312yes—
502#121—132no—
503#121—132no—
504#121—132no—
505#121—132no—
506#121—261no—
507#121—261no—
508#121—261no—
509#121—261no—
510#120—262no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522#117—132no—
523#117—132no—
524#117—261no—
525#117—261no—
526#117—524no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42—262no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—132no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—261no—
549C22⋊C8C22×D1312yes—
550#95—132no—
551#95—262no—
552#95C22×D1312yes—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—22no—
556C2×C13—22no—
557C2×C13C22×#9911yescharacteristic
558C2×C13C2×#41611yescharacteristic
559C2×C13C2×#42111yescharacteristic
560D13—22no—
561D13—22no—
562D13—41no—
563D13—41no—
564D13—82no—
565C24—131no—
566C24—131no—
567C24—131no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—131no—
571C24—262no—
572C24—262no—
573C24—261no—
574C24—522no—
575C24—522no—
576C24D4×D1311yescharacteristic
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8C2×C4×D1312yes—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—524no—
594C2×D4—524no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C23×D1311yescharacteristic
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—524no—
651C2×C8—524no—
652C2×C8—522no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—524no—
675C22⋊C4—524no—
676C22⋊C4—522no—
677C42—262no—
678C42—262no—
679C42—524no—
680C13#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—131no—
684C23—131no—
685C23—131no—
686C23—131no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—528no—
711C23—528no—
712C23—522no—
713C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
715C23#8817012yes—
716C23#8817312yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720D4—522no—
721D4—524no—
722D4—524no—
723D4—524no—
724D4—524no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—524no—
728D4—522no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—134no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—522no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—132no—
790C22—132no—
791C22—268no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22—261no—
798C22—261no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—524no—
807C22—524no—
808C22—524no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—1044no—
813C22#1171846512yes—
814C22#1171846512yes—
815C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
816C22C2×#8817011yescharacteristic
817C22C2×#8817311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—132no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—261no—
828C4—522no—
829C4—1042no—
830C4D13×#9912yes—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—262no—
836C2—262no—
837C2—521no—
838C2—521no—
839C2—1042no—
840C2C2×D13×#9911yescharacteristic
841C2C2×#1171846511yescharacteristic
842C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1520C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1520D13
hypocenterC13#17572
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
3. #13117218C2semidirect
4. #13113408C2semidirect
5. #13113405C2semidirect
6. #13113403C2semidirect
7. #13113391C2semidirect
8. #13113326C2semidirect
9. C13×#1520C2semidirect
10. C22×#6131C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
24. C2×#88149C4semidirect
28. C2×#88146C4semidirect
41. D13×C22⋊C8C22semidirect
42. D13×C22⋊C8C22semidirect
43. #11718327C22semidirect
44. #11718325C22semidirect
45. C13×#328C22semidirect
46. #11718130C22semidirect
47. #11718062C22semidirect
48. #11718043C22semidirect
264. #1520D13semidirect
405. #328C2×D13semidirect
680. C13#17572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×D13×C22⋊C82
#131172182
#131134082
#131134052
#131134032
#131133912
#131133262
C13×#15202
#1757213