Finite Group Databasebeta

← #15830325

Subgroups — #15830325

Order 3328.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C212yesmaximal, complemented
5#13113410C212yesmaximal, complemented
6#13113367C212yesmaximal, complemented
7#13113363C212yesmaximal
8#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16D13×#125C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18D13×#124C411yescharacteristic, complemented
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719329C2211yescharacteristic
23D13×#121C2211yescharacteristic
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719285C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
27#11719262C411yescharacteristic, complemented
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#11718648—21no—
38#11718638—21no—
39C4×#6103—21no—
40C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718593—21no—
42#11718587C2211yescharacteristic, complemented
43#11718498—21no—
44#11718494—21no—
45#11718387C2212yes—
46#11718379C2212yescomplemented
47#11718368—21no—
48#11718366—21no—
49#11718325C2212yes—
50#11718312C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yes—
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C13×#126—21no—
67C13×#125C2×C411yescharacteristic
68C13×#124C2×C411yescharacteristic
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
75C13×#117—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C42×C13—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88201C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88190C2×C411yescharacteristic
85#88189—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2311yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C2×#6103—22no—
94#88180—21no—
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96#88178C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic13—21no—
98C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×#6094—22no—
102#88152—21no—
103#88152—21no—
104#88152—21no—
105#88151C2×C411yescharacteristic
106#88150—21no—
107#88149C2×C411yescharacteristic
108#88148—21no—
109#88148—21no—
110#88147—21no—
111#88147C2×C411yescharacteristic
112#88146—21no—
113#88146—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
120#88144C2×C411yescharacteristic
121#88144C2×C411yescharacteristic
122#88143—21no—
123#88143—21no—
124#88141—21no—
125#88141C2×C411yescharacteristic
126#88140—21no—
127#88139—21no—
128#88139—21no—
129#88138—21no—
130#88137—21no—
131#88137—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88133—21no—
141#88133—21no—
142#88133—21no—
143#88132—21no—
144#88131—21no—
145#88131—21no—
146#88130—21no—
147#88129C2×C411yescharacteristic
148C4×D52—21no—
149C4×D52C2×C411yescharacteristic
150#88126—21no—
151#88126—21no—
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13C2×C411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161#88124C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8C2312yes—
166C13×#97—21no—
167C13×#95C2312yes—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071C2312yes—
172C22⋊#1055C2312yes—
173#88060—22no—
174#88054—22no—
175C8×Dic13—22no—
176C4⋊#1055—21no—
177#88043—21no—
178#17580—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197Q8×D13—42no—
198D4×D13—42no—
199D4×D13—42no—
200D4×D13—42no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—44no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C13—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—42no—
242C42×C13C22×C411yescharacteristic
243C42×C13C22×C411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C42×C13C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—44no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—42no—
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055—22no—
296#6094—44no—
297C2×#529—131no—
298#2920—131no—
299#2283—131no—
300#1521—132no—
301#1521—132no—
302#1511—132no—
303#1510—132no—
304#1509—131no—
305#1509—131no—
306#1509—131no—
307#1509D1311yescharacteristic, complemented
308C23×C13—21no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—41no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D52—41no—
363D52—42no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381Dic26—42no—
382Dic26—41no—
383C8×C13—42no—
384#1055—42no—
385#529—131no—
386#529—131no—
387#529—131no—
388#529—131no—
389#529—131no—
390#529—131no—
391#529—131no—
392#529—261no—
393#529—261no—
394#529—261no—
395#529—261no—
396#529C2×D1311yescharacteristic
397C2×#126—261no—
398C2×#125—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#123—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×#121—131no—
403C2×C4×Q8—131no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—261no—
406C2×#117—261no—
407C22×C42—131no—
408#432—131no—
409#432—261no—
410#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#431—132no—
412#431—261no—
413#423—261no—
414#407—132no—
415C4×M16—261no—
416#383—132no—
417#382—261no—
418#381—132no—
419#380—261no—
420C4×C4⋊C4—131no—
421C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C4×C22⋊C4—261no—
423#376—261no—
424#328—132no—
425#328—132no—
426#328—132no—
427#328C2×D1312yescomplemented
428#327—132no—
429#327—132no—
430#327—132no—
431#327C2×D1312yes—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C22×C13#57511yescharacteristic
440C2×D13—21no—
441C2×D13—21no—
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—84no—
451C2×D13#41012yes—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—82no—
461C4×C13#42112yes—
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471Dic13—82no—
472C22×Q8—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C2×M16—262no—
480#126—21no—
481#126—261no—
482#126—261no—
483#126—261no—
484#126—261no—
485#126—261no—
486#126—261no—
487#126—261no—
488#125—131no—
489#125—131no—
490#125—131no—
491#125—261no—
492#125—261no—
493#125C4×D1311yescharacteristic
494#124—131no—
495#124—131no—
496#124—131no—
497#124—261no—
498#124—261no—
499#124C4×D1311yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504#123—261no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508C22⋊Q8—131no—
509C22⋊Q8—131no—
510C22⋊Q8—131no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
514#121—131no—
515#121—131no—
516#121—131no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121C22×D1311yescharacteristic
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—131no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8—261no—
525C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—131no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4C4×D1311yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576C2×C42C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—262no—
579C4⋊C8—261no—
580C22⋊C8—132no—
581C22⋊C8—262no—
582C22⋊C8C22×D1312yes—
583#97—21no—
584#97—261no—
585C4×C8—262no—
586#95—132no—
587#95—262no—
588#95—262no—
589#95—262no—
590#95C22×D1312yes—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—81no—
594C2×C13C2×#41011yescharacteristic
595C2×C13#289611yescharacteristic
596C2×C13C2×#42111yescharacteristic
597D13—22no—
598D13—41no—
599D13—81no—
600C24—131no—
601C24—261no—
602C2×Q8—131no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—131no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C23×D1311yescharacteristic
648M16—524no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—262no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—131no—
657C4⋊C4—131no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—522no—
673C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—524no—
696C42—21no—
697C42—42no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—522no—
714C42C2×C4×D1311yescharacteristic
715C42C2×C4×D1311yescharacteristic
716C42D4×D1311yescharacteristic
717C42D4×D1311yescharacteristic
718C13#1758011yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—131no—
721C23—131no—
722C23—262no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—521no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—521no—
733Q8—522no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—521no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—522no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—132no—
802C22—261no—
803C22—261no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—1044no—
813C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
814C22#1171947811yescharacteristic
815C22#1171948211yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—82no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—261no—
828C4—261no—
829C4—261no—
830C4—261no—
831C4—521no—
832C4—521no—
833C4—521no—
834C4—1042no—
835C4#1171848212yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—81no—
839C2—262no—
840C2—521no—
841C2—1041no—
842C2D13×#41011yescharacteristic
843C2#1312335211yescharacteristic
844C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#17580
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123466C2semidirect
3. #13117232C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113410C2semidirect
6. #13113367C2semidirect
8. #13113362C2semidirect
9. #13113361C2semidirect
10. #13113359C2semidirect
11. C13×#1509C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. D13×#125C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. D13×#124C4semidirect
25. #11719285C4semidirect
26. C4×Q8×D13C4semidirect
27. #11719262C4semidirect
29. C4×D4×D13C4semidirect
35. C13×#432C22semidirect
36. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
40. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
42. #11718587C22semidirect
46. #11718379C22semidirect
50. #11718312C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
307. #1509D13semidirect
410. #432C2×D13semidirect
421. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
427. #328C2×D13semidirect
718. C13#17580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234662
#131172322
#131134122
#131134102
#131133672
#131133632
#131133622
#131133612
#131133592
C13×#15092
#1758013