Finite Group Databasebeta

← #15830339

Subgroups — #15830339

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113389C214yesmaximal, complemented
5#13113376C214yesmaximal, complemented
6#13113357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C13×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×#121C2211yescharacteristic
13C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88191—21no—
15C2×D4×Dic13—21no—
16C2×#88178C2211yescharacteristic
17C2×M16×D13—21no—
18#11719311—21no—
19#11719311—21no—
20#11719311—21no—
21#11719311—21no—
22#11719311C412yescomplemented
23#11719311C412yescomplemented
24#11719311C2212yes—
25#11719311C2212yes—
26C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88137—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×#88126—21no—
31C13×#407C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34#11718868C2211yescharacteristic
35#11718787—21no—
36#11718616—21no—
37#11718603—21no—
38C4×#6103—21no—
39#11718387—21no—
40#11718387C2212yescomplemented
41D13×C22⋊C8—21no—
42D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
43#11718328C2212yescomplemented
44#11718325C2212yescomplemented
45C13×#327C2214yescomplemented
46#11718129C2214yescomplemented
47#11718059C2214yescomplemented
48#11718044C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13D411yescharacteristic
57C2×#6129—21no—
58C2×#6129—21no—
59C2×#6129—44no—
60C2×#6129C2×C412yes—
61C2×#6129C2×C412yes—
62C22×C4×D13—44no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×M16—21no—
77C13×#121—21no—
78C13×#121—21no—
79C13×#121C2×C412yes—
80C13×#121C2312yes—
81C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88192—21no—
89#88192—21no—
90#88192C2×C412yes—
91#88192C2×C412yes—
92#88191—22no—
93#88191—22no—
94#88191—22no—
95#88191—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106#88178—21no—
107#88178—21no—
108#88178C2×C412yes—
109#88178C2312yes—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—22no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×#6099—21no—
115M16×D13—44no—
116C2×#6094—22no—
117C2×C8×D13—22no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88151C2×C412yes—
121#88151C2×C412yes—
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146C2×C412yes—
125#88146C2×C412yes—
126#88137—22no—
127#88137—22no—
128#88137—22no—
129#88137—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88135—22no—
134#88126—44no—
135C13×C22⋊C8—21no—
136C13×C22⋊C8C2312yes—
137C13×#95C2312yes—
138#88071—22no—
139#88071C2312yes—
140C22⋊#1055—21no—
141C22⋊#1055C2312yes—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#17582—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—44no—
161C2×D4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—44no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—44no—
184C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190#6129—44no—
191#6129—44no—
192#6129—44no—
193#6129—44no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26C22×C412yes—
225C13×M16—42no—
226C2×C8×C13—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4C22×C412yes—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C42×C13—42no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—42no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—44no—
243#6103—44no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13C22×C412yes—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—44no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—22no—
253C4×Dic13—42no—
254#6099—42no—
255C2×#1055—22no—
256#6094—44no—
257C8×D13—44no—
258C2×#525—131no—
259C2×#407—131no—
260#2280—131no—
261#1516—134no—
262#1513—134no—
263#1508—131no—
264#1508—131no—
265#1507—131no—
266#1507D1311yescharacteristic, complemented
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—416no—
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300D4×C13—42no—
301D4×C13—44no—
302D4×C13—44no—
303D4×C13—42no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D13—44no—
320C22⋊D13—44no—
321C22⋊D13—44no—
322C22⋊D13—44no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—44no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—44no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13#9914yes—
358Dic26—42no—
359Dic26—42no—
360C8×C13—42no—
361#1055—42no—
362C22×#41—131no—
363C24×C4—131no—
364C22×M16—261no—
365#525—132no—
366#525—132no—
367#525—132no—
368#525—132no—
369#525—261no—
370#525—261no—
371#525—261no—
372#525—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121C2×D1311yescharacteristic
378C2×#120—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117—261no—
383#407—131no—
384#407—132no—
385#407—261no—
386#407—261no—
387#407C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—132no—
389C2×C22⋊C8—261no—
390#381—132no—
391#380—132no—
392#380—261no—
393#379—261no—
394C4×C22⋊C4—131no—
395C4×C22⋊C4—261no—
396C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397#328—134no—
398#328—134no—
399#327—134no—
400#327C2×D1314yescomplemented
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—44no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—84no—
413C22×C13#42112yes—
414C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C13#57512yes—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—21no—
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13C2×#9912yes—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—82no—
439C4×C13C2×#9912yes—
440Dic13—21no—
441Dic13—21no—
442Dic13—21no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13—82no—
446Dic13C2×#9912yes—
447C25—131no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—524no—
453C22×Q8—131no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4C4×D1311yescharacteristic
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—524no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×M16—21no—
475C2×M16—262no—
476C2×M16—261no—
477C2×M16—524no—
478C22×C8—262no—
479#123—262no—
480#123—262no—
481#123—262no—
482#123—262no—
483C22⋊Q8—132no—
484C22⋊Q8—132no—
485C22⋊Q8—132no—
486C22⋊Q8—132no—
487C22⋊Q8—261no—
488C22⋊Q8—261no—
489C22⋊Q8—261no—
490C22⋊Q8—261no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—132no—
494#121—132no—
495#121—261no—
496#121—261no—
497#121C4×D1312yes—
498#121C22×D1312yes—
499#120—262no—
500#120—262no—
501#120—262no—
502#120—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511#117—132no—
512#117—132no—
513#117—261no—
514#117—261no—
515#117—524no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—132no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—261no—
538C22⋊C8C22×D1312yes—
539#95—132no—
540#95—262no—
541#95C22×D1312yes—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—22no—
544C2×C13—41no—
545C2×C13—82no—
546C2×C13C22×#9911yescharacteristic
547C2×C13#289611yescharacteristic
548C2×C13C2×#42111yescharacteristic
549D13—22no—
550D13—41no—
551D13—41no—
552D13—41no—
553C24—21no—
554C24—131no—
555C24—131no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—131no—
559C24—131no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C24D4×D1311yescharacteristic
564#41—524no—
565#41—524no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568C2×Q8—132no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—522no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4C2×C4×D1312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4C23×D1311yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—524no—
635M16—522no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—524no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—262no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—524no—
647C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—524no—
660C22⋊C4—524no—
661C22⋊C4—522no—
662C42—42no—
663C42—262no—
664C42—262no—
665C42—522no—
666C13#1758211yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—131no—
675C23—131no—
676C23—131no—
677C23—131no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—5216no—
697C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
698C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
699C23C2×D4×D1311yescharacteristic
700Q8—522no—
701Q8—522no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—524no—
707D4—524no—
708D4—524no—
709D4—524no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—134no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—524no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—522no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—132no—
775C22—261no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—261no—
780C22—261no—
781C22—261no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—524no—
791C22—524no—
792C22#1171848212yes—
793C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C22#1171947812yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—82no—
800C4—132no—
801C4—261no—
802C4—261no—
803C4—261no—
804C4—522no—
805C4—522no—
806C4—1042no—
807C4D13×#9912yes—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—82no—
812C2—262no—
813C2—521no—
814C2—521no—
815C2—521no—
816C2C2×D13×#9911yescharacteristic
817C2#1312335011yescharacteristic
818C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1507C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1507D13
hypocenterC13#17582
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. #13117217C2semidirect
4. #13113389C2semidirect
5. #13113376C2semidirect
6. #13113357C2semidirect
7. #13113355C2semidirect
8. #13113352C2semidirect
9. C13×#1507C2semidirect
10. C22×#6129C4semidirect
13. C2×#88192C4semidirect
22. #11719311C4semidirect
23. #11719311C4semidirect
26. C2×#88151C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
40. #11718387C22semidirect
42. D13×C22⋊C8C22semidirect
43. #11718328C22semidirect
44. #11718325C22semidirect
45. C13×#327C22semidirect
46. #11718129C22semidirect
47. #11718059C22semidirect
48. #11718044C22semidirect
266. #1507D13semidirect
400. #327C2×D13semidirect
666. C13#17582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
D13×#4072
#131172172
#131133892
#131133762
#131133572
#131133552
#131133522
C13×#15072
#1758213