Finite Group Databasebeta

← #15830342

Subgroups — #15830342

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113391C214yesmaximal, complemented
5#13113378C214yesmaximal, complemented
6#13113356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C13×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C2×M16×D13—21no—
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332C412yescomplemented
21#11719332C412yescomplemented
22#11719332C2212yes—
23#11719332C2212yes—
24C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×#88126—21no—
31C13×#407C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34#11718868C2211yescharacteristic
35#11718787—21no—
36#11718616—21no—
37#11718603—21no—
38C4×#6103—21no—
39#11718387—21no—
40#11718387C2212yescomplemented
41D13×C22⋊C8—21no—
42D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
43#11718328C2212yescomplemented
44#11718325C2212yescomplemented
45C13×#328C2214yescomplemented
46#11718130C2214yescomplemented
47#11718062C2214yescomplemented
48#11718043C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C23×Dic13D411yescharacteristic
54C2×#6131—21no—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131—44no—
57C2×#6131C2×C412yes—
58C2×#6131C2×C412yes—
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—44no—
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16—21no—
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
80C13×C22⋊Q8C2312yes—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88200—21no—
88#88200—21no—
89#88200C2×C412yes—
90#88200C2×C412yes—
91#88184—21no—
92#88184—21no—
93#88184C2×C412yes—
94#88184C2312yes—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—22no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×#6099—21no—
107M16×D13—44no—
108C2×#6094—22no—
109C2×C8×D13—22no—
110#88149—21no—
111#88149—21no—
112#88149C2×C412yes—
113#88149C2×C412yes—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88148—22no—
118#88147—22no—
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146C2×C412yes—
125#88146C2×C412yes—
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88135—22no—
134#88126—44no—
135C13×C22⋊C8—21no—
136C13×C22⋊C8C2312yes—
137C13×#95C2312yes—
138#88071—22no—
139#88071C2312yes—
140C22⋊#1055—21no—
141C22⋊#1055C2312yes—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#17582—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—42no—
158C2×Q8×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—44no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181#6131—44no—
182#6131—44no—
183#6131—44no—
184#6131—44no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C13×M16—42no—
226C2×C8×C13—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C4⋊C4C22×C412yes—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C42×C13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—44no—
245#6103—44no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13C22×C412yes—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—44no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—22no—
253C4×Dic13—42no—
254#6099—42no—
255C2×#1055—22no—
256#6094—44no—
257C8×D13—44no—
258C2×#525—131no—
259C2×#407—131no—
260#2280—131no—
261#1516—134no—
262#1513—134no—
263#1508—131no—
264#1508D1311yescharacteristic, complemented
265#1507—131no—
266#1507—131no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—416no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C13—42no—
301Q8×C13—42no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D13—44no—
320C22⋊D13—44no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336D52—42no—
337D52—44no—
338D52—44no—
339D52—44no—
340D52—44no—
341D52—42no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13#9914yes—
360C8×C13—42no—
361#1055—42no—
362C22×#41—131no—
363C24×C4—131no—
364C22×M16—261no—
365#525—132no—
366#525—132no—
367#525—132no—
368#525—132no—
369#525—261no—
370#525—261no—
371#525—261no—
372#525—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#120—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117—261no—
383#407—131no—
384#407—132no—
385#407—261no—
386#407—261no—
387#407C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—132no—
389C2×C22⋊C8—261no—
390#381—132no—
391#380—132no—
392#380—261no—
393#379—261no—
394C4×C22⋊C4—131no—
395C4×C22⋊C4—261no—
396C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397#328—134no—
398#328C2×D1314yescomplemented
399#327—134no—
400#327—134no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—44no—
409C22×C13#42112yes—
410C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C13#57512yes—
412C2×D13—21no—
413C2×D13—21no—
414C2×D13—21no—
415C2×D13—21no—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—84no—
433C2×D13C2×#9912yes—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—82no—
440C4×C13C2×#9912yes—
441Dic13—21no—
442Dic13—21no—
443Dic13—21no—
444Dic13—42no—
445Dic13—82no—
446Dic13C2×#9912yes—
447C25—131no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—524no—
453C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—524no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×M16—21no—
475C2×M16—262no—
476C2×M16—261no—
477C2×M16—524no—
478C22×C8—262no—
479#123—262no—
480#123—262no—
481#123—262no—
482#123—262no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—132no—
486C22⋊Q8—132no—
487C22⋊Q8—261no—
488C22⋊Q8—261no—
489C22⋊Q8C4×D1312yes—
490C22⋊Q8C22×D1312yes—
491#121—132no—
492#121—132no—
493#121—132no—
494#121—132no—
495#121—261no—
496#121—261no—
497#121—261no—
498#121—261no—
499#120—262no—
500#120—262no—
501#120—262no—
502#120—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511#117—132no—
512#117—132no—
513#117—261no—
514#117—261no—
515#117—524no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—132no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—261no—
538C22⋊C8C22×D1312yes—
539#95—132no—
540#95—262no—
541#95C22×D1312yes—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—22no—
544C2×C13—41no—
545C2×C13C22×#9911yescharacteristic
546C2×C13#289611yescharacteristic
547C2×C13C2×#42111yescharacteristic
548D13—22no—
549D13—41no—
550D13—41no—
551D13—41no—
552D13—82no—
553C24—131no—
554C24—131no—
555C24—131no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—131no—
559C24—261no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C24D4×D1311yescharacteristic
564#41—524no—
565#41—524no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8C2×C4×D1312yes—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—524no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4C23×D1311yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—524no—
635M16—522no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—524no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—524no—
647C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—524no—
660C22⋊C4—524no—
661C22⋊C4—522no—
662C42—42no—
663C42—262no—
664C42—262no—
665C42—522no—
666C13#1758211yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—131no—
671C23—131no—
672C23—131no—
673C23—131no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23—5216no—
696C23—522no—
697C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
698C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
699C23C2×D4×D1311yescharacteristic
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—522no—
703D4—524no—
704D4—524no—
705D4—524no—
706D4—524no—
707D4—524no—
708D4—524no—
709D4—522no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—134no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—522no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—132no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—261no—
774C22—261no—
775C22—261no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—261no—
780C22—261no—
781C22—261no—
782C22—524no—
783C22—524no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1044no—
792C22#1171848212yes—
793C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C22#1171948212yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—132no—
802C4—261no—
803C4—261no—
804C4—261no—
805C4—522no—
806C4—1042no—
807C4D13×#9912yes—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—262no—
812C2—521no—
813C2—521no—
814C2—521no—
815C2—1042no—
816C2C2×D13×#9911yescharacteristic
817C2#1312335411yescharacteristic
818C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1508C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1508D13
hypocenterC13#17582
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. #13117217C2semidirect
4. #13113391C2semidirect
5. #13113378C2semidirect
6. #13113356C2semidirect
7. #13113353C2semidirect
8. #13113351C2semidirect
9. C13×#1508C2semidirect
10. C22×#6131C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
24. C2×#88149C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
40. #11718387C22semidirect
42. D13×C22⋊C8C22semidirect
43. #11718328C22semidirect
44. #11718325C22semidirect
45. C13×#328C22semidirect
46. #11718130C22semidirect
47. #11718062C22semidirect
48. #11718043C22semidirect
264. #1508D13semidirect
398. #328C2×D13semidirect
666. C13#17582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
D13×#4072
#131172172
#131133912
#131133782
#131133562
#131133532
#131133512
C13×#15082
#1758213