Finite Group Databasebeta

← #15830358

Subgroups — #15830358

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113398C212yesmaximal, complemented
5#13113394C212yesmaximal, complemented
6#13113378C212yesmaximal, complemented
7#13113376C212yesmaximal, complemented
8#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16#11719393C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18#11719373C411yescharacteristic, complemented
19#11719361—21no—
20#11719354—21no—
21#11719332C2211yescharacteristic
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719311C2211yescharacteristic
24#11719301C2211yescharacteristic
25#11719283C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
27#11719253C411yescharacteristic, complemented
28#11719252—21no—
29C4×#6129—21no—
30C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
31#11719233—21no—
32#11719227—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88126—21no—
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718648—21no—
39#11718637—21no—
40C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C4×#6101—21no—
42#11718587C2211yescharacteristic
43#11718498—21no—
44#11718494—21no—
45#11718387C2212yes—
46#11718379C2212yes—
47#11718368—21no—
48#11718366—21no—
49#11718328C2212yes—
50#11718311C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C13×#126—21no—
67C13×#125C2×C411yescharacteristic
68C13×#124C2×C411yescharacteristic
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
75C13×#117—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C42×C13—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
81#88198C2×C411yescharacteristic
82#88194C2×C411yescharacteristic
83#88193—21no—
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88191—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2311yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C2×#6103—22no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95#88178C2311yescharacteristic
96C2×#6101—22no—
97C2×#6101—22no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6094—22no—
104#88152—21no—
105#88151C2×C411yescharacteristic
106#88150—21no—
107#88150—21no—
108#88150—21no—
109#88149C2×C411yescharacteristic
110#88148—21no—
111#88148—21no—
112#88147—21no—
113#88147—21no—
114#88147—21no—
115#88147C2×C411yescharacteristic
116#88146—21no—
117#88146—21no—
118#88146C2×C411yescharacteristic
119#88146C2×C411yescharacteristic
120#88143—21no—
121#88143—21no—
122#88142C2×C411yescharacteristic
123#88142C2×C411yescharacteristic
124#88141—21no—
125#88141—21no—
126#88141—21no—
127#88141C2×C411yescharacteristic
128#88139—21no—
129#88139—21no—
130#88138—21no—
131#88138—21no—
132#88138—21no—
133#88137—21no—
134#88137—21no—
135#88136—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142#88135—21no—
143#88133—21no—
144#88132—21no—
145#88131—21no—
146#88131—21no—
147#88131—21no—
148#88130—21no—
149#88129C2×C411yescharacteristic
150C4×D52—21no—
151C4×D52C2×C411yescharacteristic
152#88126—21no—
153#88126—21no—
154#88126—44no—
155C42×D13—21no—
156C42×D13C2×C411yescharacteristic
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13C2×C411yescharacteristic
159C42×D13C2×C411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D411yescharacteristic
163C42×D13D411yescharacteristic
164#88124C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
167C13×C4⋊C8—21no—
168C13×C22⋊C8C2312yes—
169C13×#97—21no—
170C13×#95C2312yes—
171#88071—22no—
172#88071C2312yes—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88060—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177C4⋊#1055—21no—
178#88043—21no—
179#17585—131nomaximal, Sylow
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—42no—
201#6129—42no—
202#6129—42no—
203#6129—42no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C13—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—42no—
245C42×C13C22×C411yescharacteristic
246C42×C13C22×C411yescharacteristic
247C42×C13C2×D411yescharacteristic
248C42×C13C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—44no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—44no—
279#6101—44no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—42no—
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C2×#1055—22no—
299#6094—44no—
300#3444—131no—
301#2920—131no—
302#2285—131no—
303#1518—132no—
304#1517—132no—
305#1513—132no—
306#1513—132no—
307#1509—131no—
308#1509—131no—
309#1509—131no—
310#1509D1311yescharacteristic, complemented
311C23×C13—21no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—42no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×Dic13#13712yes—
365D52—41no—
366D52—42no—
367D52—42no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383Dic26—42no—
384Dic26—42no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—42no—
387#1055—42no—
388#533—131no—
389#533—131no—
390#533—131no—
391#532—131no—
392#532—131no—
393#532—131no—
394#529—131no—
395#529—131no—
396#529—131no—
397#529—261no—
398#529—261no—
399#529—261no—
400#529—261no—
401#529C2×D1311yescharacteristic
402#525—131no—
403#525—131no—
404#525—261no—
405#525—261no—
406C4×#41—131no—
407C4×#41—131no—
408C4×#41—261no—
409C4×#41—261no—
410C2×#117—261no—
411C22×C42—131no—
412#432—131no—
413#432—261no—
414#432C2×D1311yescharacteristic
415#431—132no—
416#431—261no—
417#423—261no—
418#407—132no—
419C4×M16—261no—
420#384—261no—
421#382—132no—
422#380—132no—
423#380—261no—
424C4×C4⋊C4—131no—
425C4×C4⋊C4—261no—
426C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
427#328—132no—
428#328—132no—
429#328—132no—
430#328C2×D1312yes—
431#327—132no—
432#327—132no—
433#327—132no—
434#327C2×D1312yes—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C13C2×#13711yescharacteristic
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—21no—
446C2×D13—21no—
447C2×D13—21no—
448C2×D13—21no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—82no—
463C4×C13#42112yes—
464Dic13—21no—
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—82no—
471Dic13#41012yes—
472Dic13#41712yes—
473Dic13#41712yes—
474C2×#41—131no—
475C2×#41—131no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C2×M16—262no—
482C4⋊Q8—131no—
483C4⋊Q8—131no—
484C4⋊Q8—131no—
485#127—131no—
486#126—21no—
487#126—261no—
488#126—261no—
489#126—261no—
490#125—131no—
491#125—261no—
492#125—261no—
493#125C4×D1311yescharacteristic
494#124—131no—
495#124—261no—
496#124—261no—
497#124C4×D1311yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504C22⋊Q8—131no—
505C22⋊Q8—131no—
506C22⋊Q8—131no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512#121—131no—
513#121—131no—
514#121—131no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121C22×D1311yescharacteristic
520#120—261no—
521#120—261no—
522C4×Q8—131no—
523C4×Q8—131no—
524C4×Q8—131no—
525C4×Q8—261no—
526C4×Q8—261no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—131no—
532C4×D4—131no—
533C4×D4—131no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4C4×D1311yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—131no—
552#117—131no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557#117—261no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—524no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—262no—
584C4⋊C8—261no—
585C22⋊C8—132no—
586C22⋊C8—262no—
587C22⋊C8C22×D1312yes—
588#97—21no—
589#97—261no—
590C4×C8—262no—
591#95—132no—
592#95—262no—
593#95C22×D1312yes—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13C2×#41011yescharacteristic
598C2×C13C2×#41711yescharacteristic
599C2×C13C2×#42111yescharacteristic
600D13—41no—
601D13—41no—
602D13—81no—
603C24—131no—
604#41—524no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609C2×Q8—131no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—131no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653M16—524no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—262no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—524no—
677C4⋊C4—524no—
678C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—524no—
699C42—21no—
700C42—42no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—522no—
719C42C2×C4×D1311yescharacteristic
720C42C2×C4×D1311yescharacteristic
721C42D4×D1311yescharacteristic
722C42D4×D1311yescharacteristic
723C13#1758511yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—131no—
726C23—131no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—521no—
735Q8—522no—
736Q8—522no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—521no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—522no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22D13×#13711yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—132no—
830C4—132no—
831C4—132no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—1042no—
839C4#1171848212yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—521no—
844C2—521no—
845C2—1041no—
846C2D13×#41011yescharacteristic
847C2D13×#41711yescharacteristic
848C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#17585
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123466C2semidirect
3. #13117240C2semidirect
4. #13113398C2semidirect
5. #13113394C2semidirect
6. #13113378C2semidirect
7. #13113376C2semidirect
8. #13113362C2semidirect
9. #13113361C2semidirect
10. #13113359C2semidirect
11. C13×#1509C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. #11719393C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. #11719373C4semidirect
25. #11719283C4semidirect
26. C4×#6131C4semidirect
27. #11719253C4semidirect
30. C4×#6129C4semidirect
310. #1509D13semidirect
723. C13#17585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
#131234662
#131172402
#131133982
#131133942
#131133782
#131133762
#131133622
#131133612
#131133592
C13×#15092
#1758513