Subgroups — #15830360

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719496	—	2	1	no	—
11	#11719496	—	2	1	no	—
12	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719184	—	2	1	no	—
14	#11719184	—	2	1	no	—
15	#11719184	—	2	1	no	—
16	#11719184	—	2	1	no	—
17	#11719184	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#6127	—	2	1	no	—
23	C₄×#6127	—	2	1	no	—
24	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718587	—	2	1	no	—
36	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718586	—	2	1	no	—
38	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718585	—	2	1	no	—
40	C₄×#6099	—	2	1	no	—
41	#11718044	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718043	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88207	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	1	no	—
69	#88184	—	2	1	no	—
70	#88184	—	2	1	no	—
71	#88184	—	2	1	no	—
72	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88184	C₂³	1	2	yes	—
74	#88183	—	2	2	no	—
75	#88183	—	2	2	no	—
76	#88183	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	1	no	—
84	#88180	—	2	1	no	—
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	1	no	—
87	#88178	—	2	1	no	—
88	#88178	—	2	1	no	—
89	#88178	—	2	1	no	—
90	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88178	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	#88130	—	2	2	no	—
94	#88130	—	2	2	no	—
95	#88129	—	2	1	no	—
96	#88129	—	2	1	no	—
97	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88126	—	2	2	no	—
106	#88126	—	2	2	no	—
107	#88126	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
109	#88124	—	2	1	no	—
110	#88124	—	2	1	no	—
111	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
127	#88043	—	2	2	no	—
128	C₄×#1055	—	2	2	no	—
129	#17585	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	#6127	—	4	4	no	—
158	#6127	—	4	2	no	—
159	#6127	—	4	2	no	—
160	#6127	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	#6103	—	2	2	no	—
195	#6103	—	2	2	no	—
196	#6103	—	2	2	no	—
197	#6103	—	2	2	no	—
198	#6103	—	2	2	no	—
199	#6103	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	#6101	—	2	2	no	—
207	#6101	—	2	2	no	—
208	#6101	—	2	2	no	—
209	#6101	—	2	2	no	—
210	#6101	—	2	2	no	—
211	#6101	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#6099	—	4	4	no	—
216	C₂×#1055	—	2	4	no	—
217	#3444	—	13	1	no	—
218	#2920	—	13	1	no	—
219	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1518	—	13	2	no	—
221	#1517	—	13	2	no	—
222	#1513	—	13	4	no	—
223	#1509	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	#1055	—	4	4	no	—
284	#533	—	13	1	no	—
285	#533	—	13	1	no	—
286	#533	—	13	1	no	—
287	#532	—	13	1	no	—
288	#532	—	13	1	no	—
289	#532	—	13	1	no	—
290	#529	—	13	2	no	—
291	#529	—	13	2	no	—
292	#529	—	26	1	no	—
293	#529	—	26	1	no	—
294	#529	—	26	1	no	—
295	#529	—	26	1	no	—
296	#525	—	13	2	no	—
297	#525	—	26	1	no	—
298	#525	—	26	1	no	—
299	C₄×#41	—	13	2	no	—
300	C₄×#41	—	26	1	no	—
301	C₄×#41	—	26	1	no	—
302	C₂×#117	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#432	—	13	2	no	—
305	#432	—	26	1	no	—
306	#431	—	13	2	no	—
307	#431	—	26	1	no	—
308	#423	—	26	1	no	—
309	#407	—	13	2	no	—
310	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
311	#384	—	2	1	no	—
312	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	#380	—	2	1	no	—
314	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	#328	—	13	8	no	—
318	#327	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	1	no	—
353	C₂×#41	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
361	#127	—	13	1	no	—
362	#126	—	26	2	no	—
363	#126	—	26	2	no	—
364	#125	—	13	2	no	—
365	#125	—	26	1	no	—
366	#125	—	26	1	no	—
367	#124	—	13	2	no	—
368	#124	—	26	1	no	—
369	#124	—	26	1	no	—
370	#123	—	26	2	no	—
371	#123	—	26	2	no	—
372	#123	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	13	2	no	—
381	#121	—	26	1	no	—
382	#121	—	26	1	no	—
383	#121	—	26	1	no	—
384	#121	—	26	1	no	—
385	#120	—	26	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₄×D₄	—	13	2	no	—
393	C₄×D₄	—	13	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	—	26	2	no	—
397	C₄×D₄	—	26	2	no	—
398	C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	C₄×D₄	—	26	2	no	—
400	C₄×D₄	—	26	1	no	—
401	C₄×D₄	—	26	1	no	—
402	C₄×D₄	—	26	1	no	—
403	C₄×D₄	—	26	1	no	—
404	#117	—	4	4	no	—
405	#117	—	13	2	no	—
406	#117	—	26	1	no	—
407	#117	—	26	1	no	—
408	#117	—	26	2	no	—
409	#117	—	26	2	no	—
410	#117	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
433	#97	—	26	2	no	—
434	C₄×C₈	—	26	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
444	D₁₃	—	8	2	no	—
445	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	52	4	no	—
447	#41	—	52	4	no	—
448	#41	—	52	2	no	—
449	#41	—	52	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	52	4	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₄²	—	4	4	no	—
513	C₄²	—	26	2	no	—
514	C₄²	—	26	2	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₁₃	#17585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	52	2	no	—
542	Q₈	—	52	2	no	—
543	Q₈	—	52	2	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	52	4	no	—
547	D₄	—	52	4	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	D₄	—	52	2	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	52	2	no	—
606	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	8	4	no	—
618	C₄	—	52	2	no	—
619	C₄	—	52	2	no	—
620	C₄	—	52	2	no	—
621	C₄	#11718627	1	2	yes	—
622	C₄	#11718627	1	2	yes	—
623	C₄	#11718666	1	2	yes	—
624	C₄	#11718667	1	2	yes	—
625	C₂	—	2	1	no	—
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	4	1	no	—
628	C₂	—	4	1	no	—
629	C₂	—	104	2	no	—
630	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128132	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123469	C₂	semidirect
3. #13113399	C₂	semidirect
4. #13113395	C₂	semidirect
5. #13113377	C₂	semidirect
6. #13113359	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
17. #11719184	C₄	semidirect
19. #11719182	C₄	semidirect
20. #11719182	C₄	semidirect
24. C₄×#6127	C₄	semidirect
25. #11719175	C₄	semidirect
26. #11719175	C₄	semidirect
219. #2285	D₁₃	semidirect
532. C₁₃	#17585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13123469	2
#13113399	2
#13113395	2
#13113377	2
#13113359	2
C₁₃×#2285	2
#17585	13