Finite Group Databasebeta

← #15830372

Subgroups — #15830372

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113391C212yesmaximal, complemented
5#13113389C212yesmaximal, complemented
6#13113367C212yesmaximal, complemented
7#13113363C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C22×#6103—21no—
18C2×M16×D13—21no—
19#11719361—21no—
20D13×#123—21no—
21#11719332C411yescharacteristic, complemented
22#11719332C2211yescharacteristic
23D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719311C411yescharacteristic, complemented
26#11719311C2211yescharacteristic
27D13×#121C411yescharacteristic, complemented
28D13×#121C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719252—21no—
32#11719252—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13—21no—
35#11719229C411yescharacteristic, complemented
36D13×#117C411yescharacteristic, complemented
37C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88071—21no—
40C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
41#11718868C2211yescharacteristic, complemented
42#11718787—21no—
43#11718387—21no—
44#11718387C2212yes—
45D13×C22⋊C8—21no—
46D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
47#11718325—21no—
48#11718325—21no—
49#11718325C2212yes—
50#11718325C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65#41×D13—44no—
66C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—44no—
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121C2×C411yescharacteristic
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100#88207—21no—
101#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184C2×C411yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—44no—
123#88180C2×C411yescharacteristic
124#88178C2×C411yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6099—21no—
127M16×D13—44no—
128C2×#6094—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88140—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13—21no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8C2312yes—
172C13×#95—21no—
173C13×#95C2312yes—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071C2312yes—
178C22⋊#1055—21no—
179C22⋊#1055C2312yes—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#17587—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—24no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—41no—
187C23×D13—41no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C13×#41—42no—
196C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—42no—
235#6129—44no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241#6127—44no—
242#6127—42no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
283C13×M16—42no—
284C2×C8×C13—22no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325#6099—42no—
326C2×#1055—22no—
327#6094—44no—
328C8×D13—44no—
329C2×#525—131no—
330C2×#407—131no—
331C2×#381—131no—
332#1516—132no—
333#1516—132no—
334#1511—132no—
335#1510—132no—
336#1504—131no—
337#1504—131no—
338#1504—131no—
339#1504D1311yescharacteristic, complemented
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13#9914yes—
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—42no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—42no—
397C2×C4×C13—84no—
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—84no—
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D52—41no—
429D52—42no—
430D52—42no—
431D52—42no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453Dic26—42no—
454Dic26—41no—
455C8×C13—42no—
456#1055—42no—
457C22×#41—131no—
458C24×C4—131no—
459C22×M16—261no—
460#525—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463#525—131no—
464#525—131no—
465#525—131no—
466#525—131no—
467#525—261no—
468#525—261no—
469#525—261no—
470#525—261no—
471#525C2×D1311yescharacteristic
472C2×#123—261no—
473C2×C22⋊Q8—131no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#120—261no—
478C2×C4×D4—261no—
479C2×C4×D4—261no—
480C2×#117—131no—
481C22×C22⋊C4—261no—
482#407—131no—
483#407—132no—
484#407—261no—
485#407—261no—
486#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8—132no—
488C2×C22⋊C8—261no—
489#381—132no—
490#381—132no—
491#381—261no—
492#381—261no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—261no—
495C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#328—132no—
497#328—132no—
498#328—132no—
499#328C2×D1312yescomplemented
500#327—132no—
501#327—132no—
502#327—132no—
503#327C2×D1312yescomplemented
504C22×C13—24no—
505C22×C13—24no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13C2×#9912yes—
516C22×C13#42112yes—
517C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C13#57511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—44no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—44no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—44no—
537C2×D13—44no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—84no—
542C2×D13C2×#9912yes—
543C2×D13C2×#9912yes—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—82no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—82no—
560C25—131no—
561C2×#41—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—261no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—524no—
567C2×#41C4×D1311yescharacteristic
568C22×Q8—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—261no—
588C23×C4—261no—
589C23×C4—524no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—524no—
595C22×C8—262no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121C4×D1311yescharacteristic
627#121C22×D1311yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652#117—131no—
653#117—131no—
654#117—131no—
655#117—261no—
656#117—261no—
657#117C4×D1311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—524no—
670C2×C42—261no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—132no—
673C22⋊C8—262no—
674C22⋊C8—262no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8C22×D1312yes—
677#95—21no—
678#95—132no—
679#95—262no—
680#95—262no—
681#95—261no—
682#95C22×D1312yes—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—22no—
686C2×C13—22no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13C22×#9911yescharacteristic
689C2×C13#289611yescharacteristic
690C2×C13C2×#42111yescharacteristic
691D13—22no—
692D13—22no—
693D13—41no—
694D13—41no—
695D13—81no—
696C24—131no—
697C24—131no—
698C24—131no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—264no—
703C24—261no—
704C24—521no—
705C24—521no—
706C24—522no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708#41—42no—
709#41—522no—
710#41—524no—
711#41—524no—
712#41—522no—
713#41—522no—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—522no—
717C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—264no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—524no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
792C22×C4D4×D1311yescharacteristic
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4C23×D1311yescharacteristic
796M16—42no—
797M16—524no—
798M16—522no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—262no—
801C2×C8—524no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—524no—
837C22⋊C4—524no—
838C42—21no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C13#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—134no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—261no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—528no—
874C23—528no—
875C23—522no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
879C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
880C23C2×D4×D1311yescharacteristic
881Q8—41no—
882Q8—521no—
883Q8—522no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—522no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—522no—
942C2×C4—522no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—1044no—
954C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
956C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C8—42no—
959C8—522no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—132no—
972C22—132no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—261no—
982C22—261no—
983C22—524no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—524no—
989C22—524no—
990C22—524no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1044no—
995C22D13×#9912yes—
996C22#1171848212yes—
997C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
998C22#1171947811yescharacteristic
999C22#1171948211yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—82no—
1008C4—261no—
1009C4—261no—
1010C4—261no—
1011C4—261no—
1012C4—521no—
1013C4—521no—
1014C4—521no—
1015C4—1042no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—22no—
1019C2—22no—
1020C2—81no—
1021C2—262no—
1022C2—262no—
1023C2—521no—
1024C2—521no—
1025C2—1041no—
1026C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1027C2#1312335211yescharacteristic
1028C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17587
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. C2×#11718325C2semidirect
4. #13113391C2semidirect
5. #13113389C2semidirect
6. #13113367C2semidirect
7. #13113363C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113338C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
23. D13×C22⋊Q8C4semidirect
25. #11719311C4semidirect
27. D13×#121C4semidirect
35. #11719229C4semidirect
36. D13×#117C4semidirect
37. C13×#407C22semidirect
38. C2×C13×#95C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. #11718868C22semidirect
46. D13×C22⋊C8C22semidirect
50. #11718325C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
66. C2×#6131C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
69. C2×#6129C2×C4semidirect
73. C2×D4×D13C2×C4semidirect
101. #88200C2×C4semidirect
102. #88200C2×C4semidirect
105. #88192C2×C4semidirect
106. #88192C2×C4semidirect
130. #88151C2×C4semidirect
131. #88151C2×C4semidirect
134. #88149C2×C4semidirect
135. #88149C2×C4semidirect
140. #88146C2×C4semidirect
141. #88146C2×C4semidirect
144. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
145. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
339. #1504D13semidirect
486. #407C2×D13semidirect
495. C2×#95C2×D13semidirect
499. #328C2×D13semidirect
503. #327C2×D13semidirect
842. C13#17587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
D13×#4072
C2×#117183252
#131133912
#131133892
#131133672
#131133632
#131133412
#131133402
#131133382
C13×#15042
#1758713