Finite Group Databasebeta

← #15830373

Subgroups — #15830373

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113367C212yesmaximal, complemented
8#13113363C212yesmaximal, complemented
9#13113339C212yesmaximal, complemented
10#13113337C212yesmaximal, complemented
11C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C22×#6094—21no—
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
39#11718872C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060—21no—
42#11718604—21no—
43#11718387—21no—
44#11718387—21no—
45#11718387C2212yes—
46#11718387C2212yescomplemented
47#11718325—21no—
48#11718325C2212yes—
49D13×#95—21no—
50D13×#95C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63#41×D13—44no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—44no—
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200C2×C411yescharacteristic
103#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192C2×C411yescharacteristic
107#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—22no—
122#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88178C2311yescharacteristic
125C22×#1055—21no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—44no—
129#88151C2×C411yescharacteristic
130#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149C2×C411yescharacteristic
134#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88146C2×C411yescharacteristic
140#88146C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88140—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—44no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13—21no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8C2312yes—
172C13×#95—21no—
173C13×#95C2312yes—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071C2312yes—
178C22⋊#1055—21no—
179C22⋊#1055C2312yes—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#17587—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—24no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—42no—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—42no—
228#6129—44no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—44no—
234#6127—42no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C13—22no—
279C2×C8×C13—42no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—42no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—44no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C2×#1055—22no—
322C2×#1055—42no—
323#6094—44no—
324#6094—44no—
325C2×#525—131no—
326C2×#407—131no—
327C2×#381—131no—
328#1516—131no—
329#1516—131no—
330#1516—131no—
331#1516D1311yescharacteristic, complemented
332#1511—132no—
333#1510—132no—
334#1504—132no—
335#1504—132no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—416no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13#9914yes—
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—42no—
419D52—42no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—88no—
442Dic26—42no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—42no—
445#1055—42no—
446C22×#41—131no—
447C24×C4—131no—
448C22×M16—261no—
449#525—131no—
450#525—131no—
451#525—131no—
452#525—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455#525—131no—
456#525—261no—
457#525—261no—
458#525—261no—
459#525—261no—
460#525C2×D1311yescharacteristic
461C2×#123—261no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×#121—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#120—261no—
467C2×C4×D4—261no—
468C2×C4×D4—261no—
469C2×#117—131no—
470C22×C22⋊C4—261no—
471#407—132no—
472#407—132no—
473#407—261no—
474#407—261no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—261no—
477C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#381—131no—
479#381—132no—
480#381—261no—
481#381—261no—
482#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#95—132no—
484C2×#95—261no—
485#328—132no—
486#328—132no—
487#328—132no—
488#328C2×D1312yescomplemented
489#327—132no—
490#327—132no—
491#327—132no—
492#327C2×D1312yescomplemented
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—44no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13C2×#9912yes—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C13#57512yes—
507C2×D13—28no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—44no—
518C2×D13—44no—
519C2×D13—44no—
520C2×D13—44no—
521C2×D13—44no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—84no—
526C2×D13C2×#9912yes—
527C2×D13C2×#9912yes—
528C2×D13#42112yes—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—82no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—82no—
545C25—131no—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—131no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—524no—
552C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—524no—
574C23×C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—524no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—261no—
580#123—21no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
611#121C22×D1311yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636#117—131no—
637#117—131no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—524no—
655C2×C42—261no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—132no—
658C22⋊C8—262no—
659C22⋊C8—262no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8C22×D1312yes—
662#95—21no—
663#95—132no—
664#95—262no—
665#95—262no—
666#95—261no—
667#95C22×D1312yes—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—22no—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13C22×#9911yescharacteristic
673C2×C13#289611yescharacteristic
674C2×C13C2×#42111yescharacteristic
675D13—22no—
676D13—22no—
677D13—22no—
678D13—41no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683C24—131no—
684C24—131no—
685C24—131no—
686C24—264no—
687C24—261no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24D4×D1311yescharacteristic
691#41—42no—
692#41—522no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—264no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—524no—
765C22×C4—524no—
766C22×C4—524no—
767C22×C4—524no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
770C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775M16—524no—
776M16—524no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—262no—
780C2×C8—522no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—131no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—524no—
817C22⋊C4—522no—
818C42—21no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C13#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—131no—
828C23—131no—
829C23—131no—
830C23—134no—
831C23—131no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—261no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—522no—
851C23—5216no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C23C2×D4×D1311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—521no—
859Q8—522no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—521no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—1048no—
927C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—522no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—132no—
945C22—132no—
946C22—132no—
947C22—268no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—524no—
958C22—524no—
959C22—524no—
960C22—524no—
961C22—524no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—1044no—
966C22D13×#9912yes—
967C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
968C22#1171947312yes—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—82no—
977C4—261no—
978C4—261no—
979C4—261no—
980C4—261no—
981C4—521no—
982C4—521no—
983C4—521no—
984C4—1042no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—262no—
990C2—262no—
991C2—262no—
992C2—521no—
993C2—1041no—
994C2C2×D13×#9911yescharacteristic
995C2#1312335111yescharacteristic
996C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#17587
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718387C2semidirect
3. D13×#381C2semidirect
4. #13113393C2semidirect
5. #13113392C2semidirect
6. #13113390C2semidirect
7. #13113367C2semidirect
8. #13113363C2semidirect
9. #13113339C2semidirect
10. #13113337C2semidirect
11. C13×#1516C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C13×#381C22semidirect
39. #11718872C22semidirect
40. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. #11718387C22semidirect
50. D13×#95C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
60. C2×C13×#41C2×C4semidirect
65. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
71. C2×D4×D13C2×C4semidirect
73. C2×#6127C2×C4semidirect
91. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C13×#121C2×C4semidirect
98. C13×#117C2×C4semidirect
103. #88200C2×C4semidirect
107. #88192C2×C4semidirect
114. #88184C2×C4semidirect
122. #88180C2×C4semidirect
123. #88178C2×C4semidirect
130. #88151C2×C4semidirect
134. #88149C2×C4semidirect
143. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
144. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
331. #1516D13semidirect
477. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
482. #381C2×D13semidirect
488. #328C2×D13semidirect
492. #327C2×D13semidirect
552. C2×#41C4×D13semidirect
598. C22⋊Q8C4×D13semidirect
610. #121C4×D13semidirect
641. #117C4×D13semidirect
822. C13#17587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
C2×#117183872
D13×#3812
#131133932
#131133922
#131133902
#131133672
#131133632
#131133392
#131133372
C13×#15162
#1758713