Finite Group Databasebeta

← #15830375

Subgroups — #15830375

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113391C214yesmaximal, complemented
5#13113369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113339C214yesmaximal, complemented
9C13×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C2×M16×D13—21no—
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332C412yescomplemented
21#11719332C412yescomplemented
22#11719332C2212yes—
23#11719332C2212yes—
24C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C13×#407C2211yescharacteristic
32C13×#381C2211yescharacteristic
33#11718872C2211yescharacteristic
34#11718868C2211yescharacteristic
35#11718787—21no—
36#11718604—21no—
37#11718387—21no—
38#11718387C2212yescomplemented
39D13×C22⋊C8—21no—
40D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
41#11718325—21no—
42#11718325C2212yescomplemented
43D13×#95—21no—
44D13×#95C2212yescomplemented
45C13×#328C2214yescomplemented
46#11718130C2214yescomplemented
47#11718062C2214yescomplemented
48#11718043C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C23×Dic13D411yescharacteristic
54C2×#6131—21no—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131—44no—
57C2×#6131C2×C412yes—
58C2×#6131C2×C412yescomplemented
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—44no—
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
81C13×C22⋊Q8C2312yes—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88200—21no—
88#88200—21no—
89#88200C2×C412yes—
90#88200C2×C412yescomplemented
91#88184—21no—
92#88184—21no—
93#88184C2×C412yescomplemented
94#88184C2312yes—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—22no—
100C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6101—21no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103C2×#6099—21no—
104M16×D13—44no—
105C2×#6094—22no—
106C2×C8×D13—22no—
107#88149—21no—
108#88149—21no—
109#88149C2×C412yes—
110#88149C2×C412yescomplemented
111#88148—22no—
112#88148—22no—
113#88148—22no—
114#88148—22no—
115#88147—22no—
116#88147—22no—
117#88147—22no—
118#88147—22no—
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121#88146C2×C412yes—
122#88146C2×C412yescomplemented
123#88136—22no—
124#88136—22no—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131C22⋊C4×D13—44no—
132C13×C22⋊C8—21no—
133C13×C22⋊C8C2312yes—
134C13×#95—21no—
135C13×#95C2312yes—
136#88071—21no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071C2312yes—
140C22⋊#1055—21no—
141C22⋊#1055C2312yes—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#17587—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—24no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—42no—
158C2×Q8×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—44no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181#6131—44no—
182#6131—44no—
183#6131—44no—
184#6131—44no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—44no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×C4×D13—44no—
210C2×C4×D13—44no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C13×M16—42no—
229C2×C8×C13—22no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4C22×C412yes—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—44no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13C22×C412yes—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251C4×Dic13—22no—
252C4×Dic13—22no—
253#6099—42no—
254C2×#1055—22no—
255#6094—44no—
256C8×D13—44no—
257C2×#525—131no—
258C2×#407—131no—
259C2×#381—131no—
260#1516—134no—
261#1511—131no—
262#1511D1311yescharacteristic, complemented
263#1510—131no—
264#1510—131no—
265#1504—134no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—416no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13#9914yes—
295C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299Q8×C13—42no—
300Q8×C13—42no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D13—44no—
319C22⋊D13—44no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D52—42no—
336D52—42no—
337D52—44no—
338D52—44no—
339D52—44no—
340D52—44no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—88no—
360C8×C13—42no—
361#1055—42no—
362C22×#41—131no—
363C24×C4—131no—
364C22×M16—261no—
365#525—132no—
366#525—132no—
367#525—132no—
368#525—132no—
369#525—261no—
370#525—261no—
371#525—261no—
372#525—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#120—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×#117—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#407—131no—
384#407—132no—
385#407—261no—
386#407—261no—
387#407C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—132no—
389C2×C22⋊C8—261no—
390#381—131no—
391#381—132no—
392#381—261no—
393#381—261no—
394#381C2×D1311yescharacteristic
395C2×#95—132no—
396C2×#95—261no—
397#328—134no—
398#328C2×D1314yescomplemented
399#327—134no—
400#327—134no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—44no—
409C22×C13C2×#9912yes—
410C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C13#57512yes—
412C2×D13—28no—
413C2×D13—21no—
414C2×D13—21no—
415C2×D13—21no—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—44no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—84no—
431C2×D13C2×#9912yes—
432C2×D13C2×#9912yes—
433C2×D13#42112yes—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—82no—
441Dic13—21no—
442Dic13—21no—
443Dic13—21no—
444Dic13—21no—
445Dic13—42no—
446Dic13—82no—
447C25—131no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—524no—
453C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—524no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—262no—
477C2×M16—261no—
478C2×M16—524no—
479C22×C8—262no—
480#123—262no—
481#123—262no—
482#123—262no—
483#123—262no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—132no—
487C22⋊Q8—132no—
488C22⋊Q8—261no—
489C22⋊Q8—261no—
490C22⋊Q8C4×D1312yescomplemented
491C22⋊Q8C22×D1312yes—
492#121—132no—
493#121—132no—
494#121—132no—
495#121—132no—
496#121—261no—
497#121—261no—
498#121—261no—
499#121—261no—
500#120—262no—
501#120—262no—
502#120—262no—
503#120—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512#117—132no—
513#117—132no—
514#117—261no—
515#117—261no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—524no—
529C2×C42—261no—
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—132no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—261no—
535C22⋊C8C22×D1312yes—
536#95—21no—
537#95—132no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—261no—
541#95C22×D1312yes—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—22no—
544C2×C13—41no—
545C2×C13C22×#9911yescharacteristic
546C2×C13#289611yescharacteristic
547C2×C13C2×#42111yescharacteristic
548D13—22no—
549D13—22no—
550D13—22no—
551D13—41no—
552D13—82no—
553C24—131no—
554C24—131no—
555C24—131no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—131no—
559C24—264no—
560C24—261no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C24D4×D1311yescharacteristic
564#41—524no—
565#41—524no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8C2×C4×D1312yes—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—524no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4—524no—
628C22×C4—524no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636M16—42no—
637M16—524no—
638M16—522no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—524no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—524no—
662C22⋊C4—522no—
663C42—262no—
664C42—262no—
665C13#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—131no—
670C23—131no—
671C23—131no—
672C23—134no—
673C23—131no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—5216no—
695C23—522no—
696C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—524no—
704D4—524no—
705D4—524no—
706D4—524no—
707D4—524no—
708D4—524no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—1048no—
756C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—522no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—132no—
771C22—132no—
772C22—132no—
773C22—268no—
774C22—261no—
775C22—261no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—261no—
780C22—261no—
781C22—261no—
782C22—261no—
783C22—524no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1044no—
792C22D13×#9912yes—
793C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C22#1171948212yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—261no—
803C4—261no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—522no—
807C4—1042no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—262no—
812C2—262no—
813C2—262no—
814C2—521no—
815C2—1042no—
816C2C2×D13×#9911yescharacteristic
817C2#1312335411yescharacteristic
818C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1511C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1511D13
hypocenterC13#17587
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. D13×#381C2semidirect
4. #13113391C2semidirect
5. #13113369C2semidirect
6. #13113366C2semidirect
7. #13113364C2semidirect
8. #13113339C2semidirect
9. C13×#1511C2semidirect
10. C22×#6131C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
24. C2×#88149C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
38. #11718387C22semidirect
40. D13×C22⋊C8C22semidirect
42. #11718325C22semidirect
44. D13×#95C22semidirect
45. C13×#328C22semidirect
46. #11718130C22semidirect
47. #11718062C22semidirect
48. #11718043C22semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
58. C2×#6131C2×C4semidirect
61. C22×D52C2×C4semidirect
80. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
83. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. #88200C2×C4semidirect
93. #88184C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
110. #88149C2×C4semidirect
122. #88146C2×C4semidirect
262. #1511D13semidirect
398. #328C2×D13semidirect
453. C22×Q8C4×D13semidirect
490. C22⋊Q8C4×D13semidirect
519. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
665. C13#17587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
D13×#4072
D13×#3812
#131133912
#131133692
#131133662
#131133642
#131133392
C13×#15112
#1758713