Finite Group Databasebeta

← #15830379

Subgroups — #15830379

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic
2#13123465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113398C212yesmaximal, complemented
5#13113394C212yesmaximal, complemented
6#13113373C212yesmaximal, complemented
7#13113371C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×#6101—21no—
17C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719354—21no—
19#11719354—21no—
20#11719329C411yescharacteristic, complemented
21#11719329C2211yescharacteristic
22#11719327C411yescharacteristic, complemented
23#11719327C2211yescharacteristic
24#11719305C411yescharacteristic, complemented
25#11719305C2211yescharacteristic
26#11719301C411yescharacteristic, complemented
27#11719301C2211yescharacteristic
28#11719291—21no—
29#11719291—21no—
30#11719243—21no—
31#11719243—21no—
32C4×#6129—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719227C411yescharacteristic, complemented
35#11719222C411yescharacteristic, complemented
36C13×#407C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×#88071—21no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40#11718868C2211yescharacteristic
41#11718779—21no—
42M16×Dic13—21no—
43#11718380—21no—
44#11718380C2212yes—
45#11718379—21no—
46#11718379C2212yes—
47#11718311—21no—
48#11718311—21no—
49#11718311C2212yes—
50#11718311C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13—21no—
63C23×Dic13D411yescharacteristic
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×#6129—21no—
67C2×#6127C2×C411yescharacteristic
68C2×C13×M16—21no—
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C13×#121C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2311yescharacteristic
74C13×#120—21no—
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13—21no—
77C13×#117C2×C411yescharacteristic
78#88207—21no—
79#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
82#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88189—21no—
90#88189—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
97#88184C2×C411yescharacteristic
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104#88180—21no—
105#88180C2×C411yescharacteristic
106#88178C2×C411yescharacteristic
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—44no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88146—21no—
130#88146—21no—
131#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88141—21no—
138#88141—21no—
139#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88131—21no—
160#88131—21no—
161#88126—21no—
162C42×D13—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8C2312yes—
167C13×#95—21no—
168C13×#95C2312yes—
169#88071—21no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071C2312yes—
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055C2312yes—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88054—22no—
178C8×Dic13—22no—
179#17588—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C13×#41—42no—
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—44no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228#6127—42no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
236C13×M16—42no—
237C2×C8×C13—22no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—44no—
278#6101—44no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6099—42no—
301C2×#1055—22no—
302#3444—131no—
303#2920—131no—
304C2×#382—131no—
305#1518—132no—
306#1517—132no—
307#1512—132no—
308#1512—132no—
309#1504—131no—
310#1504—131no—
311#1504—131no—
312#1504D1311yescharacteristic, complemented
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—42no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—84no—
342C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—41no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—42no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—84no—
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic13#13712yes—
383D52—41no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387Dic26—42no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390C8×C13—42no—
391#1055—42no—
392#533—131no—
393#533—131no—
394#533—131no—
395#532—131no—
396#532—131no—
397#532—131no—
398#529—131no—
399#529—131no—
400#529—131no—
401#529—131no—
402#529—261no—
403#529—261no—
404#529—261no—
405#529—261no—
406#525—131no—
407#525—261no—
408#525—261no—
409#525C2×D1311yescharacteristic
410C4×#41—131no—
411C4×#41—131no—
412C4×#41—261no—
413C4×#41—261no—
414C22×C4⋊C4—261no—
415C22×C42—131no—
416#432—132no—
417#432—261no—
418#431—132no—
419#431—261no—
420#423—261no—
421#407—131no—
422#407C2×D1311yescharacteristic
423C4×M16—261no—
424#382—132no—
425#382—132no—
426#382—261no—
427#382—261no—
428C2×#95—131no—
429C2×#95—261no—
430C2×#95C2×D1311yescharacteristic
431#328—132no—
432#328—132no—
433#328—132no—
434#328C2×D1312yes—
435#327—132no—
436#327—132no—
437#327—132no—
438#327C2×D1312yes—
439C22×C13—24no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13#41012yes—
451C22×C13#42112yes—
452C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C13C2×#13711yescharacteristic
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—82no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—82no—
476Dic13#41712yes—
477Dic13#41712yes—
478C2×#41—131no—
479C2×#41—261no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41C4×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—261no—
489C4⋊Q8—131no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492#127—131no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#126—261no—
497#125—131no—
498#125—131no—
499#125—261no—
500#125—261no—
501#124—131no—
502#124—131no—
503#124—261no—
504#124—261no—
505#123—21no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508#123—261no—
509#123—261no—
510#123—261no—
511C22⋊Q8—131no—
512C22⋊Q8—131no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
519#121—131no—
520#121—131no—
521#121—261no—
522#121—261no—
523#121—261no—
524#121—261no—
525#121C4×D1311yescharacteristic
526#121C22×D1311yescharacteristic
527#120—21no—
528#120—261no—
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—131no—
531C4×Q8—131no—
532C4×Q8—131no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117C4×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4—524no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C4⋊C8—262no—
585C4⋊C8—262no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—132no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8C22×D1312yes—
590#97—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—21no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595#95—262no—
596#95—261no—
597#95C22×D1312yes—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—22no—
601C2×C13—22no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13C2×#41011yescharacteristic
604C2×C13C2×#41711yescharacteristic
605C2×C13C2×#42111yescharacteristic
606D13—81no—
607C24D4×D1311yescharacteristic
608#41—42no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—522no—
612#41—524no—
613C2×Q8—131no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663M16—42no—
664M16—522no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—262no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—524no—
686C4⋊C4—524no—
687C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C42—21no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C13#1758811yescharacteristic, complemented, Sylow
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—261no—
736C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—521no—
741Q8—522no—
742Q8—522no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—521no—
749D4—522no—
750D4—522no—
751D4—522no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—522no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—1044no—
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—522no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22#1171840112yes—
824C22#1171848212yes—
825C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D13×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—82no—
836C4—132no—
837C4—132no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—1042no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—81no—
853C2—1041no—
854C2C2×#1171840111yescharacteristic
855C2D13×#41711yescharacteristic
856C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128128C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17588
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123465C2semidirect
3. C2×#11718311C2semidirect
4. #13113398C2semidirect
5. #13113394C2semidirect
6. #13113373C2semidirect
7. #13113371C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113338C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
13. #11719537C4semidirect
14. #41×Dic13C4semidirect
20. #11719329C4semidirect
22. #11719327C4semidirect
24. #11719305C4semidirect
26. #11719301C4semidirect
34. #11719227C4semidirect
35. #11719222C4semidirect
79. #88201C2×C4semidirect
80. Q8×Dic13C2×C4semidirect
81. Q8×Dic13C2×C4semidirect
82. #88198C2×C4semidirect
83. #88194C2×C4semidirect
88. #88190C2×C4semidirect
95. D4×Dic13C2×C4semidirect
96. D4×Dic13C2×C4semidirect
127. #88147C2×C4semidirect
128. #88147C2×C4semidirect
131. #88144C2×C4semidirect
132. #88144C2×C4semidirect
135. #88142C2×C4semidirect
136. #88142C2×C4semidirect
139. #88141C2×C4semidirect
140. #88141C2×C4semidirect
312. #1504D13semidirect
729. C13#17588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
#131234652
C2×#117183112
#131133982
#131133942
#131133732
#131133712
#131133412
#131133402
#131133382
C13×#15042
#1758813