Finite Group Databasebeta

← #15830399

Subgroups — #15830399

Order 3328.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113373C212yesmaximal, complemented
8#13113371C212yesmaximal, complemented
9#13113346C212yesmaximal, complemented
10#13113342C212yesmaximal, complemented
11C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
17#11719354—21no—
18#11719354—21no—
19#11719329C411yescharacteristic, complemented
20#11719329C2211yescharacteristic
21#11719327C411yescharacteristic, complemented
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719305C411yescharacteristic, complemented
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719301C411yescharacteristic, complemented
26#11719301C2211yescharacteristic
27#11719291—21no—
28#11719291—21no—
29#11719243—21no—
30#11719243—21no—
31C4×#6129—21no—
32C4×#6129—21no—
33#11719227C411yescharacteristic, complemented
34#11719222C411yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#381C2211yescharacteristic
37#11718872C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88055—21no—
40C2×#88054—21no—
41#11718603—21no—
42C22⋊C4×Dic13—21no—
43#11718380—21no—
44#11718380—21no—
45#11718380C2212yes—
46#11718380C2212yes—
47#11718312—21no—
48#11718311C2212yes—
49#11718310—21no—
50#11718309C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13D411yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6127C2×C411yescharacteristic
66C22×C8×C13—21no—
67C13×#123—21no—
68C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
70C13×#121C2×C411yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C13×#120—21no—
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13—21no—
75C13×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77#88207—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79#88201C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88198C2×C411yescharacteristic
83#88194C2×C411yescharacteristic
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88190C2×C411yescharacteristic
89#88189—21no—
90#88189—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97#88184C2×C411yescharacteristic
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104#88180—21no—
105#88180C2×C411yescharacteristic
106#88178C2×C411yescharacteristic
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×#6101—22no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88147C2×C411yescharacteristic
127#88147C2×C411yescharacteristic
128#88146—21no—
129#88146—21no—
130#88144C2×C411yescharacteristic
131#88144C2×C411yescharacteristic
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88142C2×C411yescharacteristic
135#88142C2×C411yescharacteristic
136#88141—21no—
137#88141—21no—
138#88141C2×C411yescharacteristic
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88140—21no—
141#88140—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88135—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88133—21no—
151#88133—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88131—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88131—21no—
160#88126—21no—
161C42×D13—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8C2312yes—
166C13×#95—21no—
167C13×#95C2312yes—
168#88071—21no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071C2312yes—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88055—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88054—22no—
178#17591—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—42no—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6127—42no—
220C2×D52C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—42no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—42no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—44no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—44no—
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—42no—
295#3444—131no—
296C2×#432—131no—
297#2283—131no—
298#1516—131no—
299#1516—131no—
300#1516—131no—
301#1516D1311yescharacteristic, complemented
302#1512—132no—
303#1512—132no—
304#1506—132no—
305#1505—132no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D52—41no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373Dic26—42no—
374Dic26—42no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—42no—
377#1055—42no—
378#533—131no—
379#533—131no—
380#533—131no—
381#532—131no—
382#532—131no—
383#532—131no—
384#529—131no—
385#529—131no—
386#529—131no—
387#529—131no—
388#529—261no—
389#529—261no—
390#529—261no—
391#529—261no—
392#525—131no—
393#525—261no—
394#525—261no—
395#525C2×D1311yescharacteristic
396C4×#41—131no—
397C4×#41—131no—
398C4×#41—261no—
399C4×#41—261no—
400C22×C42—131no—
401#432—132no—
402#432—132no—
403#432—261no—
404#432—261no—
405C2×C4⋊C8—261no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
408C2×#97—261no—
409#383—261no—
410#382—132no—
411#381—131no—
412#381C2×D1311yescharacteristic
413#380—261no—
414C4×C4⋊C4—261no—
415C4×C22⋊C4—261no—
416#376—132no—
417#328—132no—
418#328—132no—
419#328—132no—
420#328C2×D1312yes—
421#327—132no—
422#327—132no—
423#327—132no—
424#327C2×D1312yes—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13#41012yes—
437C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C13#57512yes—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—82no—
450Dic13—21no—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—21no—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—82no—
461Dic13#42112yes—
462C2×#41—131no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41C4×D1311yescharacteristic
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4C22×D1311yescharacteristic
469C22×C8—21no—
470C22×C8—261no—
471C4⋊Q8—131no—
472C4⋊Q8—131no—
473C4⋊Q8—131no—
474#127—131no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#125—131no—
480#125—131no—
481#125—261no—
482#125—261no—
483#124—131no—
484#124—131no—
485#124—261no—
486#124—261no—
487#123—21no—
488#123—261no—
489#123—261no—
490#123—261no—
491#123—261no—
492#123—261no—
493C22⋊Q8—131no—
494C22⋊Q8—131no—
495C22⋊Q8—261no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
500C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
501#121—131no—
502#121—131no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121C4×D1311yescharacteristic
508#121C22×D1311yescharacteristic
509#120—21no—
510#120—261no—
511C4×Q8—131no—
512C4×Q8—131no—
513C4×Q8—131no—
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—261no—
516C4×Q8—261no—
517C4×Q8—261no—
518C4×Q8—261no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—131no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—131no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539#117—131no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548#117C4×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—262no—
567C4⋊C8—262no—
568C4⋊C8—262no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—132no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8C22×D1312yes—
573#97—262no—
574#97—262no—
575#95—21no—
576#95—132no—
577#95—262no—
578#95—262no—
579#95—261no—
580#95C22×D1312yes—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—22no—
583C2×C13—41no—
584C2×C13—81no—
585C2×C13C2×#41011yescharacteristic
586C2×C13#289611yescharacteristic
587C2×C13C2×#42111yescharacteristic
588D13—81no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590#41—42no—
591#41—522no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594C2×Q8—131no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—131no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637C2×C8—22no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8—522no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—131no—
644C4⋊C4—131no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—524no—
660C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—522no—
682C42—21no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—261no—
704C42—524no—
705C13#1759111yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—261no—
711C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
712C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—521no—
716Q8—522no—
717Q8—522no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—521no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—522no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22#1171840112yes—
793C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C22#1171947312yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—132no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—1042no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—1041no—
820C2C2×#1171840111yescharacteristic
821C2#1312335111yescharacteristic
822C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128128C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#17591
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718380C2semidirect
3. #13117227C2semidirect
4. #13113393C2semidirect
5. #13113392C2semidirect
6. #13113390C2semidirect
7. #13113373C2semidirect
8. #13113371C2semidirect
9. #13113346C2semidirect
10. #13113342C2semidirect
11. C13×#1516C2semidirect
13. #11719537C4semidirect
14. #41×Dic13C4semidirect
19. #11719329C4semidirect
21. #11719327C4semidirect
23. #11719305C4semidirect
25. #11719301C4semidirect
33. #11719227C4semidirect
34. #11719222C4semidirect
301. #1516D13semidirect
705. C13#17591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
C2×#117183802
#131172272
#131133932
#131133922
#131133902
#131133732
#131133712
#131133462
#131133422
C13×#15162
#1759113