Finite Group Databasebeta

← #15830404

Subgroups — #15830404

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C212yesmaximal, complemented
5#13113402C212yesmaximal, complemented
6#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113339C212yesmaximal, complemented
10#13113337C212yesmaximal, complemented
11C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C2×M16×D13—21no—
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊C4×D13—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718868C2211yescharacteristic, complemented
42#11718787—21no—
43#11718648—21no—
44#11718603—21no—
45#11718387—21no—
46#11718387C2212yescomplemented
47D13×C22⋊C8—21no—
48D13×C22⋊C8C2212yes—
49#11718328C2212yes—
50D13×#95C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63#41×D13—44no—
64C2×#6131C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—44no—
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200C2×C411yescharacteristic
104#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—22no—
123#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×#6101—22no—
128C2×#6099—21no—
129M16×D13—44no—
130C2×#6094—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149C2×C411yescharacteristic
137#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146C2×C411yescharacteristic
143#88146C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—44no—
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88140—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—44no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C13×C22⋊C8—21no—
175C13×C22⋊C8C2312yes—
176C13×#95C2312yes—
177#88071—22no—
178#88071C2312yes—
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055C2312yes—
181#88060—22no—
182#88060—22no—
183#17592—131nomaximal, Sylow
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C13×#41—42no—
197C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6131—42no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—42no—
230#6129—44no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—44no—
237#6127—42no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
281C13×M16—42no—
282C2×C8×C13—22no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—42no—
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—42no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—44no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—42no—
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—44no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327#6099—42no—
328C2×#1055—22no—
329#6094—44no—
330C8×D13—44no—
331C2×#525—131no—
332C2×#407—131no—
333C2×#380—131no—
334#1520—132no—
335#1519—132no—
336#1513—131no—
337#1513—131no—
338#1513—131no—
339#1513D1311yescharacteristic, complemented
340#1504—132no—
341#1504—132no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C22×D13#13712yes—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—42no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D52—41no—
429D52—42no—
430D52—42no—
431D52—42no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—88no—
453C4×D13#9914yes—
454Dic26—42no—
455Dic26—41no—
456C8×C13—42no—
457#1055—42no—
458C22×#41—131no—
459C24×C4—131no—
460C22×M16—261no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463#525—131no—
464#525—131no—
465#525—131no—
466#525—131no—
467#525—131no—
468#525—261no—
469#525—261no—
470#525—261no—
471#525—261no—
472#525C2×D1311yescharacteristic
473C2×#123—261no—
474C2×C22⋊Q8—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#120—261no—
479C2×C4×D4—261no—
480C2×C4×D4—261no—
481C2×#117—131no—
482C22×C4⋊C4—261no—
483C22×C22⋊C4—261no—
484#407—131no—
485#407—132no—
486#407—261no—
487#407—261no—
488#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—132no—
490C2×C22⋊C8—261no—
491#380—131no—
492#380—132no—
493#380—261no—
494#380—261no—
495#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×#95—132no—
497#328—132no—
498#328—132no—
499#328—132no—
500#328C2×D1312yescomplemented
501#327—132no—
502#327—132no—
503#327—132no—
504#327C2×D1312yescomplemented
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13C2×#13711yescharacteristic
521C2×D13—24no—
522C2×D13—24no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—44no—
534C2×D13—44no—
535C2×D13—44no—
536C2×D13—44no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—84no—
541C2×D13C2×#9912yes—
542C2×D13#41712yes—
543C2×D13#41712yes—
544C2×D13#42112yes—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—82no—
552C4×C13C2×#9912yes—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—82no—
560Dic13C2×#9912yes—
561C25—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—524no—
568C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
569C22×Q8—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—261no—
588C23×C4—262no—
589C23×C4—524no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—524no—
595C22×C8—262no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
627#121C22×D1311yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652#117—131no—
653#117—131no—
654#117—131no—
655#117—261no—
656#117—261no—
657#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—524no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—524no—
675C2×C42—261no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—132no—
678C22⋊C8—262no—
679C22⋊C8—262no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8C22×D1312yes—
682#95—132no—
683#95—262no—
684#95C22×D1312yes—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—41no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13—81no—
690C2×C13C22×#9911yescharacteristic
691C2×C13C2×#41711yescharacteristic
692C2×C13C2×#42111yescharacteristic
693D13—22no—
694D13—22no—
695D13—22no—
696D13—22no—
697D13—81no—
698C24—131no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—131no—
704C24—262no—
705C24—262no—
706C24—261no—
707C24—522no—
708C24—522no—
709C24D4×D1311yescharacteristic
710#41—42no—
711#41—522no—
712#41—524no—
713#41—524no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716C2×Q8—131no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—522no—
719C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—264no—
767C22×C4—264no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—524no—
785C22×C4—524no—
786C22×C4—524no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
790C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4D4×D1311yescharacteristic
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4C23×D1311yescharacteristic
795M16—42no—
796M16—524no—
797M16—522no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—262no—
800C2×C8—524no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—522no—
815C4⋊C4—524no—
816C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
817C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—524no—
840C22⋊C4—522no—
841C42—21no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—131no—
854C23—131no—
855C23—132no—
856C23—132no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—522no—
877C23—528no—
878C23—528no—
879C23—522no—
880C23—522no—
881C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
882C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884Q8—41no—
885Q8—521no—
886Q8—522no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—521no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—522no—
899D4—522no—
900D4—522no—
901D4—522no—
902D4—521no—
903D4—521no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—134no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—1048no—
956C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
957C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C8—42no—
961C8—522no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—132no—
976C22—132no—
977C22—132no—
978C22—132no—
979C22—264no—
980C22—264no—
981C22—261no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—524no—
992C22—524no—
993C22—524no—
994C22—524no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—1044no—
999C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1000C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1001C22D13×#13711yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—82no—
1009C4—132no—
1010C4—261no—
1011C4—261no—
1012C4—261no—
1013C4—521no—
1014C4—521no—
1015C4—521no—
1016C4—1042no—
1017C4D13×#9912yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—262no—
1024C2—262no—
1025C2—262no—
1026C2—262no—
1027C2—1041no—
1028C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1029C2D13×#41711yescharacteristic
1030C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. D13×#380C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113380C2semidirect
7. #13113379C2semidirect
8. #13113377C2semidirect
9. #13113339C2semidirect
10. #13113337C2semidirect
11. C13×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
38. C13×#407C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. #11718868C22semidirect
46. #11718387C22semidirect
50. D13×#95C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
60. C2×C13×#41C2×C4semidirect
65. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
71. C2×D4×D13C2×C4semidirect
73. C2×#6127C2×C4semidirect
91. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C13×#121C2×C4semidirect
98. C13×#117C2×C4semidirect
104. #88200C2×C4semidirect
108. #88192C2×C4semidirect
115. #88184C2×C4semidirect
123. #88180C2×C4semidirect
125. #88178C2×C4semidirect
133. #88151C2×C4semidirect
137. #88149C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
148. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
339. #1513D13semidirect
488. #407C2×D13semidirect
495. #380C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
504. #327C2×D13semidirect
568. C2×#41C4×D13semidirect
614. C22⋊Q8C4×D13semidirect
626. #121C4×D13semidirect
657. #117C4×D13semidirect
845. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
D13×#4072
D13×#3802
#131134062
#131134022
#131133802
#131133792
#131133772
#131133392
#131133372
C13×#15132
#1759213