Finite Group Databasebeta

← #15830405

Subgroups — #15830405

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C212yesmaximal, complemented
5#13113402C212yesmaximal, complemented
6#13113378C212yesmaximal, complemented
7#13113376C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17C22×#6103—21no—
18C22×#6101—21no—
19C2×M16×D13—21no—
20#11719361—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719332C411yescharacteristic, complemented
23#11719332C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719311C411yescharacteristic, complemented
27#11719311C2211yescharacteristic
28D13×#121C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30D13×#120—21no—
31#11719291—21no—
32#11719252—21no—
33#11719252—21no—
34C4×D4×D13—21no—
35C4×D4×D13—21no—
36#11719229C411yescharacteristic, complemented
37D13×#117C411yescharacteristic, complemented
38C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
41#11718868C2211yescharacteristic, complemented
42#11718787—21no—
43#11718387—21no—
44#11718387C2212yescomplemented
45D13×C22⋊C8—21no—
46D13×C22⋊C8C2212yes—
47#11718328—21no—
48#11718328—21no—
49#11718328C2212yes—
50#11718328C2212yescomplemented
51C13×#328C2212yescomplemented
52C13×#327C2212yescomplemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718059C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65#41×D13—44no—
66C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—44no—
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121C2×C411yescharacteristic
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100#88207—21no—
101#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184C2×C411yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—44no—
123#88180C2×C411yescharacteristic
124#88178C2×C411yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—44no—
129C2×#6099—21no—
130M16×D13—44no—
131C2×#6094—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88140—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×C22⋊C8—21no—
174C13×C22⋊C8C2312yes—
175C13×#95—21no—
176C13×#95C2312yes—
177#88071—21no—
178#88071C2312yes—
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055C2312yes—
181#88060—22no—
182#88060—22no—
183#17592—131nomaximal, Sylow
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C13×#41—42no—
197C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—42no—
234Q8×D13—42no—
235#6129—42no—
236#6129—44no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—44no—
243#6127—42no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
284C13×M16—42no—
285C2×C8×C13—22no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C42×C13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—44no—
324#6101—44no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328#6099—42no—
329C2×#1055—22no—
330#6094—44no—
331C8×D13—44no—
332C2×#525—131no—
333C2×#407—131no—
334C2×#380—131no—
335#1520—132no—
336#1519—132no—
337#1513—132no—
338#1513—132no—
339#1504—131no—
340#1504—131no—
341#1504—131no—
342#1504D1311yescharacteristic, complemented
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C22×D13#13712yes—
381Q8×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—42no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—42no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13—84no—
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—84no—
426C2×Dic13#9914yes—
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431D52—41no—
432D52—42no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456Dic26—42no—
457Dic26—41no—
458C8×C13—42no—
459#1055—42no—
460C22×#41—131no—
461C24×C4—131no—
462C22×M16—261no—
463#525—131no—
464#525—131no—
465#525—131no—
466#525—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469#525—131no—
470#525—261no—
471#525—261no—
472#525—261no—
473#525—261no—
474#525C2×D1311yescharacteristic
475C2×#123—261no—
476C2×C22⋊Q8—131no—
477C2×C22⋊Q8—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—131no—
480C2×#120—261no—
481C2×C4×D4—261no—
482C2×C4×D4—261no—
483C2×#117—131no—
484C22×C4⋊C4—261no—
485C22×C22⋊C4—261no—
486#407—131no—
487#407—132no—
488#407—261no—
489#407—261no—
490#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×C22⋊C8—132no—
492C2×C22⋊C8—261no—
493#380—132no—
494#380—132no—
495#380—261no—
496#380—261no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#328—132no—
500#328—132no—
501#328—132no—
502#328C2×D1312yescomplemented
503#327—132no—
504#327—132no—
505#327—132no—
506#327C2×D1312yescomplemented
507C22×C13—24no—
508C22×C13—24no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13C2×#9912yes—
519C22×C13#42112yes—
520C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C13C2×#13711yescharacteristic
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—44no—
536C2×D13—44no—
537C2×D13—44no—
538C2×D13—44no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—84no—
545C2×D13#41712yes—
546C2×D13#41712yes—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—82no—
555Dic13—21no—
556Dic13—21no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—82no—
561Dic13C2×#9912yes—
562Dic13C2×#9912yes—
563C25—131no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—524no—
570C2×#41C4×D1311yescharacteristic
571C22×Q8—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—261no—
591C23×C4—261no—
592C23×C4—524no—
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16—21no—
595C2×M16—262no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—524no—
598C22×C8—262no—
599#123—21no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—131no—
624#121—131no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121C4×D1311yescharacteristic
630#121C22×D1311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637#120—261no—
638#120—261no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655#117—131no—
656#117—131no—
657#117—131no—
658#117—261no—
659#117—261no—
660#117C4×D1311yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—524no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—524no—
676C2×C42—261no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—132no—
679C22⋊C8—262no—
680C22⋊C8—262no—
681C22⋊C8—261no—
682C22⋊C8C22×D1312yes—
683#95—21no—
684#95—132no—
685#95—261no—
686#95C22×D1312yes—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—22no—
690C2×C13—22no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13C22×#9911yescharacteristic
693C2×C13C2×#41711yescharacteristic
694C2×C13C2×#42111yescharacteristic
695D13—22no—
696D13—22no—
697D13—41no—
698D13—41no—
699D13—81no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—131no—
704C24—131no—
705C24—131no—
706C24—262no—
707C24—262no—
708C24—261no—
709C24—522no—
710C24—522no—
711C24D4×D1311yescharacteristic
712#41—42no—
713#41—522no—
714#41—524no—
715#41—524no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—264no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
795C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4D4×D1311yescharacteristic
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4C23×D1311yescharacteristic
800M16—42no—
801M16—524no—
802M16—522no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—262no—
805C2×C8—524no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—524no—
819C4⋊C4—524no—
820C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—524no—
843C22⋊C4—524no—
844C42—21no—
845C42—261no—
846C42—261no—
847C42—261no—
848C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—132no—
857C23—132no—
858C23—131no—
859C23—131no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—261no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—528no—
880C23—528no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—522no—
884C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
885C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—521no—
889Q8—522no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—42no—
895D4—521no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—522no—
899D4—522no—
900D4—522no—
901D4—522no—
902D4—522no—
903D4—522no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—522no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—134no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—1044no—
960C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
962C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—522no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—132no—
978C22—132no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—261no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—524no—
992C22—524no—
993C22—524no—
994C22—524no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—1044no—
1001C22D13×#9912yes—
1002C22#1171848212yes—
1003C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1004C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1005C22D13×#13711yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—82no—
1014C4—132no—
1015C4—132no—
1016C4—261no—
1017C4—261no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—521no—
1021C4—1042no—
1022C2—21no—
1023C2—22no—
1024C2—21no—
1025C2—22no—
1026C2—81no—
1027C2—262no—
1028C2—262no—
1029C2—521no—
1030C2—521no—
1031C2—1041no—
1032C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1033C2D13×#41711yescharacteristic
1034C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. C2×#11718328C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113378C2semidirect
7. #13113376C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113338C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D13C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
22. #11719332C4semidirect
24. D13×C22⋊Q8C4semidirect
26. #11719311C4semidirect
28. D13×#121C4semidirect
36. #11719229C4semidirect
37. D13×#117C4semidirect
38. C13×#407C22semidirect
39. C2×C13×#95C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. #11718868C22semidirect
44. #11718387C22semidirect
50. #11718328C22semidirect
51. C13×#328C22semidirect
52. C13×#327C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718059C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
66. C2×#6131C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
69. C2×#6129C2×C4semidirect
73. C2×D4×D13C2×C4semidirect
101. #88200C2×C4semidirect
102. #88200C2×C4semidirect
105. #88192C2×C4semidirect
106. #88192C2×C4semidirect
133. #88151C2×C4semidirect
134. #88151C2×C4semidirect
137. #88149C2×C4semidirect
138. #88149C2×C4semidirect
143. #88146C2×C4semidirect
144. #88146C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
148. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
342. #1504D13semidirect
490. #407C2×D13semidirect
498. C2×#95C2×D13semidirect
502. #328C2×D13semidirect
506. #327C2×D13semidirect
848. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
D13×#4072
C2×#117183282
#131134062
#131134022
#131133782
#131133762
#131133412
#131133402
#131133382
C13×#15042
#1759213