Finite Group Databasebeta

← #15830406

Subgroups — #15830406

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113376C214yesmaximal, complemented
8#13113337C214yesmaximal, complemented
9C13×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×#121C2211yescharacteristic
13C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88191—21no—
15C2×D4×Dic13—21no—
16C2×#88178C2211yescharacteristic
17C22×#6094—21no—
18#11719311—21no—
19#11719311—21no—
20#11719311—21no—
21#11719311—21no—
22#11719311C412yescomplemented
23#11719311C412yescomplemented
24#11719311C2212yes—
25#11719311C2212yes—
26C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D13—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#380C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88060—21no—
37#11718648—21no—
38#11718603—21no—
39#11718387—21no—
40#11718387—21no—
41#11718387C2212yescomplemented
42#11718387C2212yescomplemented
43#11718328C2212yescomplemented
44D13×#95C2212yescomplemented
45C13×#327C2214yescomplemented
46#11718129C2214yescomplemented
47#11718059C2214yescomplemented
48#11718044C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13D411yescharacteristic
57C2×#6129—21no—
58C2×#6129—21no—
59C2×#6129—44no—
60C2×#6129C2×C412yes—
61C2×#6129C2×C412yescomplemented
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—44no—
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C8×C13—21no—
78C13×#121—21no—
79C13×#121—21no—
80C13×#121C2×C412yescomplemented
81C13×#121C2312yes—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88192—21no—
90#88192—21no—
91#88192C2×C412yes—
92#88192C2×C412yescomplemented
93#88191—22no—
94#88191—22no—
95#88191—22no—
96#88191—22no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88178—21no—
108#88178—21no—
109#88178C2×C412yescomplemented
110#88178C2312yes—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—22no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055—21no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—44no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88151C2×C412yes—
121#88151C2×C412yescomplemented
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146C2×C412yes—
125#88146C2×C412yescomplemented
126C4⋊C4×D13—44no—
127#88137—22no—
128#88137—22no—
129#88137—22no—
130#88137—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88135—22no—
134#88135—22no—
135C22⋊C4×D13—44no—
136C13×C22⋊C8—21no—
137C13×C22⋊C8C2312yes—
138C13×#95C2312yes—
139#88071—22no—
140#88071C2312yes—
141C22⋊#1055—21no—
142C22⋊#1055C2312yes—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#17592—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—44no—
179C2×C22⋊D13—44no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—44no—
187C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193#6129—44no—
194#6129—44no—
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—44no—
210C2×C4×D13—44no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26C22×C412yes—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—42no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—42no—
235C13×C4⋊C4C22×C412yes—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—42no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—44no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—22no—
252C4⋊Dic13—42no—
253C4⋊Dic13C22×C412yes—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—44no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—22no—
259C2×#1055—22no—
260C2×#1055—42no—
261#6094—44no—
262#6094—44no—
263C2×#525—131no—
264C2×#407—131no—
265C2×#380—131no—
266#1520—131no—
267#1520—131no—
268#1519—131no—
269#1519D1311yescharacteristic, complemented
270#1513—134no—
271#1504—134no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C13#13712yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—48no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309D4×C13—42no—
310D4×C13—42no—
311D4×C13—42no—
312D4×C13—44no—
313D4×C13—42no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D13—44no—
330C22⋊D13—44no—
331C22⋊D13—44no—
332C22⋊D13—44no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—44no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—44no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—88no—
368C4×D13#9914yes—
369Dic26—42no—
370Dic26—42no—
371C8×C13—42no—
372#1055—42no—
373C22×#41—131no—
374C24×C4—131no—
375C22×M16—261no—
376#525—132no—
377#525—132no—
378#525—132no—
379#525—132no—
380#525—261no—
381#525—261no—
382#525—261no—
383#525—261no—
384C2×#123—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121C2×D1311yescharacteristic
389C2×#120—261no—
390C2×C4×D4—261no—
391C2×C4×D4—261no—
392C2×#117—131no—
393C22×C4⋊C4—261no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#407—132no—
396#407—132no—
397#407—261no—
398#407—261no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—261no—
401C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
402#380—131no—
403#380—132no—
404#380—261no—
405#380—261no—
406#380C2×D1311yescharacteristic
407C2×#95—132no—
408#328—134no—
409#328—134no—
410#327—134no—
411#327C2×D1314yescomplemented
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—84no—
424C22×C13#41712yes—
425C22×C13#41712yes—
426C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C13C2×#13711yescharacteristic
429C2×D13—24no—
430C2×D13—24no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13C2×#9912yes—
448C2×D13#42112yes—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—82no—
454C4×C13C2×#9912yes—
455Dic13—21no—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—82no—
461Dic13C2×#9912yes—
462C25—131no—
463C2×#41—132no—
464C2×#41—132no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—524no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—262no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—524no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—524no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—261no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499C22⋊Q8—132no—
500C22⋊Q8—132no—
501C22⋊Q8—132no—
502C22⋊Q8—132no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—132no—
510#121—132no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121C4×D1312yescomplemented
514#121C22×D1312yes—
515#120—262no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527#117—132no—
528#117—132no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—524no—
538C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—524no—
548C2×C42—261no—
549C22⋊C8—21no—
550C22⋊C8—132no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—261no—
554C22⋊C8C22×D1312yes—
555#95—132no—
556#95—262no—
557#95C22×D1312yes—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—22no—
561C2×C13—22no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13C22×#9911yescharacteristic
564C2×C13C2×#41711yescharacteristic
565C2×C13C2×#42111yescharacteristic
566D13—22no—
567D13—22no—
568D13—41no—
569D13—41no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—131no—
573C24—131no—
574C24—131no—
575C24—131no—
576C24—131no—
577C24—262no—
578C24—262no—
579C24—522no—
580C24—522no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—522no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4C2×C4×D1312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655M16—524no—
656M16—524no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—522no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4—524no—
671C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—522no—
685C42—262no—
686C42—262no—
687C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—131no—
695C23—131no—
696C23—131no—
697C23—131no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—528no—
719C23—528no—
720C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
722C23#8816512yes—
723C23#8816912yes—
724C23C2×D4×D1311yescharacteristic
725Q8—522no—
726Q8—522no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—524no—
733D4—524no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—1048no—
783C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—522no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—132no—
802C22—132no—
803C22—264no—
804C22—264no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22—524no—
816C22—524no—
817C22—524no—
818C22—524no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22#1171843212yes—
822C22#1171843212yes—
823C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
824C22C2×#8816511yescharacteristic
825C22C2×#8816911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—132no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—1042no—
838C4D13×#9912yes—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—82no—
844C2—262no—
845C2—262no—
846C2—521no—
847C2—521no—
848C2C2×D13×#9911yescharacteristic
849C2C2×#1171843211yescharacteristic
850C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1519C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1519D13
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718387C2semidirect
3. D13×#380C2semidirect
4. #13113409C2semidirect
5. #13113407C2semidirect
6. #13113404C2semidirect
7. #13113376C2semidirect
8. #13113337C2semidirect
9. C13×#1519C2semidirect
10. C22×#6129C4semidirect
13. C2×#88192C4semidirect
22. #11719311C4semidirect
23. #11719311C4semidirect
26. C2×#88151C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
41. #11718387C22semidirect
42. #11718387C22semidirect
43. #11718328C22semidirect
44. D13×#95C22semidirect
45. C13×#327C22semidirect
46. #11718129C22semidirect
47. #11718059C22semidirect
48. #11718044C22semidirect
51. C22×D4×C13C2×C4semidirect
61. C2×#6129C2×C4semidirect
76. C22×Dic26C2×C4semidirect
80. C13×#121C2×C4semidirect
83. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
92. #88192C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
109. #88178C2×C4semidirect
121. #88151C2×C4semidirect
125. #88146C2×C4semidirect
269. #1519D13semidirect
411. #327C2×D13semidirect
472. C22×D4C4×D13semidirect
513. #121C4×D13semidirect
538. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
687. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×#117183872
D13×#3802
#131134092
#131134072
#131134042
#131133762
#131133372
C13×#15192
#1759213