Finite Group Databasebeta

← #15830408

Subgroups — #15830408

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113378C214yesmaximal, complemented
8#13113339C214yesmaximal, complemented
9C13×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C22×#6094—21no—
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332C412yescomplemented
21#11719332C412yescomplemented
22#11719332C2212yes—
23#11719332C2212yes—
24C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D13—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#380C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88060—21no—
37#11718648—21no—
38#11718603—21no—
39#11718387—21no—
40#11718387—21no—
41#11718387C2212yescomplemented
42#11718387C2212yescomplemented
43#11718328C2212yescomplemented
44D13×#95C2212yescomplemented
45C13×#328C2214yescomplemented
46#11718130C2214yescomplemented
47#11718062C2214yescomplemented
48#11718043C2214yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C23×Dic13D411yescharacteristic
54C2×#6131—21no—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131—44no—
57C2×#6131C2×C412yes—
58C2×#6131C2×C412yescomplemented
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—44no—
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
81C13×C22⋊Q8C2312yes—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200C2×C412yes—
91#88200C2×C412yescomplemented
92#88184—21no—
93#88184—21no—
94#88184C2×C412yescomplemented
95#88184C2312yes—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—22no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—22no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C22×#1055—21no—
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—44no—
110#88149—21no—
111#88149—21no—
112#88149C2×C412yes—
113#88149C2×C412yescomplemented
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88148—22no—
118#88147—22no—
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146C2×C412yes—
125#88146C2×C412yescomplemented
126C4⋊C4×D13—44no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88135—22no—
134#88135—22no—
135C22⋊C4×D13—44no—
136C13×C22⋊C8—21no—
137C13×C22⋊C8C2312yes—
138C13×#95C2312yes—
139#88071—22no—
140#88071C2312yes—
141C22⋊#1055—21no—
142C22⋊#1055C2312yes—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#17592—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—42no—
160C2×Q8×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6131—44no—
185#6131—44no—
186#6131—44no—
187#6131—44no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—44no—
194C2×D52—44no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52C22×C412yes—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—42no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C4⋊C4C22×C412yes—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—44no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—42no—
253C4⋊Dic13C22×C412yes—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—44no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—22no—
259C2×#1055—22no—
260C2×#1055—42no—
261#6094—44no—
262#6094—44no—
263C2×#525—131no—
264C2×#407—131no—
265C2×#380—131no—
266#1520—131no—
267#1520D1311yescharacteristic, complemented
268#1519—131no—
269#1519—131no—
270#1513—134no—
271#1504—134no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C23×C13#13712yes—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309Q8×C13—42no—
310Q8×C13—42no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—44no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346D52—42no—
347D52—44no—
348D52—44no—
349D52—44no—
350D52—44no—
351D52—42no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—44no—
368C4×D13—44no—
369C4×D13—88no—
370C4×D13#9914yes—
371C8×C13—42no—
372#1055—42no—
373C22×#41—131no—
374C24×C4—131no—
375C22×M16—261no—
376#525—132no—
377#525—132no—
378#525—132no—
379#525—132no—
380#525—261no—
381#525—261no—
382#525—261no—
383#525—261no—
384C2×#123—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#121—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#120—261no—
390C2×C4×D4—261no—
391C2×C4×D4—261no—
392C2×#117—131no—
393C22×C4⋊C4—261no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#407—132no—
396#407—132no—
397#407—261no—
398#407—261no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—261no—
401C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
402#380—131no—
403#380—132no—
404#380—261no—
405#380—261no—
406#380C2×D1311yescharacteristic
407C2×#95—132no—
408#328—134no—
409#328C2×D1314yescomplemented
410#327—134no—
411#327—134no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13#41712yes—
421C22×C13#41712yes—
422C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13C2×#13711yescharacteristic
425C2×D13—24no—
426C2×D13—24no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—84no—
447C2×D13C2×#9912yes—
448C2×D13#42112yes—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—82no—
455C4×C13C2×#9912yes—
456Dic13—21no—
457Dic13—21no—
458Dic13—21no—
459Dic13—42no—
460Dic13—82no—
461Dic13C2×#9912yes—
462C25—131no—
463C2×#41—132no—
464C2×#41—132no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—524no—
468C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—524no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—524no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—261no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—132no—
502C22⋊Q8—132no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8C4×D1312yescomplemented
506C22⋊Q8C22×D1312yes—
507#121—132no—
508#121—132no—
509#121—132no—
510#121—132no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#120—262no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527#117—132no—
528#117—132no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—524no—
538C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—524no—
548C2×C42—261no—
549C22⋊C8—21no—
550C22⋊C8—132no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—261no—
554C22⋊C8C22×D1312yes—
555#95—132no—
556#95—262no—
557#95C22×D1312yes—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—22no—
561C2×C13—22no—
562C2×C13C22×#9911yescharacteristic
563C2×C13C2×#41711yescharacteristic
564C2×C13C2×#42111yescharacteristic
565D13—22no—
566D13—22no—
567D13—41no—
568D13—41no—
569D13—82no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24—131no—
573C24—131no—
574C24—131no—
575C24—131no—
576C24—262no—
577C24—262no—
578C24—261no—
579C24—522no—
580C24—522no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8C2×C4×D1312yes—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—524no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655M16—524no—
656M16—524no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—522no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4—524no—
671C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—522no—
685C42—262no—
686C42—262no—
687C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—131no—
691C23—131no—
692C23—131no—
693C23—131no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—528no—
718C23—528no—
719C23—522no—
720C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
722C23#8816812yes—
723C23#8817212yes—
724C23C2×D4×D1311yescharacteristic
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727D4—522no—
728D4—524no—
729D4—524no—
730D4—524no—
731D4—524no—
732D4—522no—
733D4—522no—
734D4—524no—
735D4—522no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—134no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—1048no—
783C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—522no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—132no—
798C22—132no—
799C22—264no—
800C22—264no—
801C22—261no—
802C22—261no—
803C22—261no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—524no—
812C22—524no—
813C22—524no—
814C22—524no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—1044no—
821C22#1171846412yes—
822C22#1171846412yes—
823C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
824C22C2×#8816811yescharacteristic
825C22C2×#8817211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—132no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—522no—
837C4—1042no—
838C4D13×#9912yes—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—22no—
843C2—262no—
844C2—262no—
845C2—521no—
846C2—521no—
847C2—1042no—
848C2C2×D13×#9911yescharacteristic
849C2C2×#1171846411yescharacteristic
850C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1520C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1520D13
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718387C2semidirect
3. D13×#380C2semidirect
4. #13113408C2semidirect
5. #13113405C2semidirect
6. #13113403C2semidirect
7. #13113378C2semidirect
8. #13113339C2semidirect
9. C13×#1520C2semidirect
10. C22×#6131C4semidirect
13. C2×#88200C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
24. C2×#88149C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
41. #11718387C22semidirect
42. #11718387C22semidirect
43. #11718328C22semidirect
44. D13×#95C22semidirect
45. C13×#328C22semidirect
46. #11718130C22semidirect
47. #11718062C22semidirect
48. #11718043C22semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
58. C2×#6131C2×C4semidirect
61. C22×D52C2×C4semidirect
80. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
84. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. #88200C2×C4semidirect
94. #88184C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
113. #88149C2×C4semidirect
125. #88146C2×C4semidirect
267. #1520D13semidirect
409. #328C2×D13semidirect
468. C22×Q8C4×D13semidirect
505. C22⋊Q8C4×D13semidirect
538. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
687. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117183872
D13×#3802
#131134082
#131134052
#131134032
#131133782
#131133392
C13×#15202
#1759213