Finite Group Databasebeta

← #15830412

Subgroups — #15830412

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic
2#13123465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C212yesmaximal, complemented
5#13113410C212yesmaximal, complemented
6#13113385C212yesmaximal, complemented
7#13113381C212yesmaximal, complemented
8#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
17#11719354—21no—
18#11719354—21no—
19#11719329C411yescharacteristic, complemented
20#11719329C2211yescharacteristic
21#11719327C411yescharacteristic, complemented
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719305C411yescharacteristic, complemented
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719301C411yescharacteristic, complemented
26#11719301C2211yescharacteristic
27#11719291—21no—
28#11719291—21no—
29#11719243—21no—
30#11719243—21no—
31C4×#6129—21no—
32C4×#6129—21no—
33#11719227C411yescharacteristic, complemented
34#11719222C411yescharacteristic, complemented
35C13×#407C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×#88071—21no—
38C2×#88071—21no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40#11718868C2211yescharacteristic
41#11718779—21no—
42M16×Dic13—21no—
43#11718380—21no—
44#11718380C2212yes—
45#11718379—21no—
46#11718379C2212yes—
47#11718312—21no—
48#11718312—21no—
49#11718312C2212yes—
50#11718312C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13—21no—
63C23×Dic13D411yescharacteristic
64C23×Dic13D411yescharacteristic
65C2×#6129—21no—
66C2×#6129—21no—
67C2×#6127C2×C411yescharacteristic
68C2×C13×M16—21no—
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C13×#121C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2311yescharacteristic
74C13×#120—21no—
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13—21no—
77C13×#117C2×C411yescharacteristic
78#88207—21no—
79#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
82#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88189—21no—
90#88189—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
97#88184C2×C411yescharacteristic
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104#88180—21no—
105#88180C2×C411yescharacteristic
106#88178C2×C411yescharacteristic
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88146—21no—
127#88146—21no—
128#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88141—21no—
135#88141—21no—
136#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88135—21no—
143#88135—21no—
144#88135—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88132—21no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88131—21no—
155#88131—21no—
156#88131—21no—
157#88131—21no—
158#88126—21no—
159C42×D13—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8C2312yes—
164C13×#95—21no—
165C13×#95C2312yes—
166#88071—21no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071C2312yes—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88055—22no—
175#88054—22no—
176#88054—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#17593—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—42no—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6127—42no—
228C2×D52C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
235C13×M16—42no—
236C2×C8×C13—22no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
240C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C42×C13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6099—42no—
298C2×#1055—22no—
299#3444—131no—
300#2920—131no—
301C2×#383—131no—
302#1521—132no—
303#1521—132no—
304#1515—132no—
305#1514—132no—
306#1504—131no—
307#1504—131no—
308#1504—131no—
309#1504D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—42no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—84no—
339C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—41no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—84no—
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D52—41no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—42no—
384Dic26—42no—
385Dic26—42no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—42no—
388#1055—42no—
389#533—131no—
390#533—131no—
391#533—131no—
392#532—131no—
393#532—131no—
394#532—131no—
395#529—131no—
396#529—131no—
397#529—131no—
398#529—131no—
399#529—261no—
400#529—261no—
401#529—261no—
402#529—261no—
403#525—131no—
404#525—261no—
405#525—261no—
406#525C2×D1311yescharacteristic
407C4×#41—131no—
408C4×#41—131no—
409C4×#41—261no—
410C4×#41—261no—
411C22×C42—131no—
412#432—132no—
413#432—261no—
414#431—132no—
415#431—261no—
416#423—261no—
417#407—131no—
418#407C2×D1311yescharacteristic
419C4×M16—261no—
420#383—132no—
421#383—132no—
422#383—261no—
423#383—261no—
424C2×#95—131no—
425C2×#95—261no—
426C2×#95—261no—
427C2×#95C2×D1311yescharacteristic
428#328—132no—
429#328—132no—
430#328—132no—
431#328C2×D1312yes—
432#327—132no—
433#327—132no—
434#327—132no—
435#327C2×D1312yes—
436C22×C13—24no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13#41012yes—
448C22×C13#42112yes—
449C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C13#57511yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—82no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—82no—
475C2×#41—131no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41C4×D1311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×M16—21no—
485C2×M16—261no—
486C4⋊Q8—131no—
487C4⋊Q8—131no—
488C4⋊Q8—131no—
489#127—131no—
490#126—261no—
491#126—261no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#125—131no—
495#125—131no—
496#125—261no—
497#125—261no—
498#124—131no—
499#124—131no—
500#124—261no—
501#124—261no—
502#123—21no—
503#123—261no—
504#123—261no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508C22⋊Q8—131no—
509C22⋊Q8—131no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
515C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
516#121—131no—
517#121—131no—
518#121—261no—
519#121—261no—
520#121—261no—
521#121—261no—
522#121C4×D1311yescharacteristic
523#121C22×D1311yescharacteristic
524#120—21no—
525#120—261no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—131no—
537C4×D4—131no—
538C4×D4—131no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557#117—261no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117C4×D1311yescharacteristic
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42—261no—
578C4⋊C8—262no—
579C4⋊C8—262no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—132no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8C22×D1312yes—
584#97—262no—
585C4×C8—262no—
586#95—21no—
587#95—132no—
588#95—262no—
589#95—262no—
590#95—262no—
591#95—262no—
592#95—261no—
593#95C22×D1312yes—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—22no—
597C2×C13—22no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13C2×#41011yescharacteristic
600C2×C13#289611yescharacteristic
601C2×C13C2×#42111yescharacteristic
602D13—81no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—42no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—524no—
609C2×Q8—131no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—131no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—521no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4C23×D1311yescharacteristic
659M16—42no—
660M16—522no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—262no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C42—21no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C13#1759311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—261no—
730C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
731C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—521no—
735Q8—522no—
736Q8—522no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—42no—
742D4—521no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—522no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—1044no—
797C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—522no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22#1171840112yes—
818C22#1171848212yes—
819C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
820C22#1171947811yescharacteristic
821C22#1171948211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—261no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1042no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—22no—
846C2—81no—
847C2—1041no—
848C2C2×#1171840111yescharacteristic
849C2#1312335211yescharacteristic
850C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128128C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17593
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123465C2semidirect
3. C2×#11718312C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113410C2semidirect
6. #13113385C2semidirect
7. #13113381C2semidirect
8. #13113341C2semidirect
9. #13113340C2semidirect
10. #13113338C2semidirect
11. C13×#1504C2semidirect
13. #11719537C4semidirect
14. #41×Dic13C4semidirect
19. #11719329C4semidirect
21. #11719327C4semidirect
23. #11719305C4semidirect
25. #11719301C4semidirect
33. #11719227C4semidirect
34. #11719222C4semidirect
79. #88201C2×C4semidirect
80. Q8×Dic13C2×C4semidirect
81. Q8×Dic13C2×C4semidirect
82. #88198C2×C4semidirect
83. #88194C2×C4semidirect
88. #88190C2×C4semidirect
95. D4×Dic13C2×C4semidirect
96. D4×Dic13C2×C4semidirect
124. #88147C2×C4semidirect
125. #88147C2×C4semidirect
128. #88144C2×C4semidirect
129. #88144C2×C4semidirect
132. #88142C2×C4semidirect
133. #88142C2×C4semidirect
136. #88141C2×C4semidirect
137. #88141C2×C4semidirect
309. #1504D13semidirect
723. C13#17593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
#131234652
C2×#117183122
#131134122
#131134102
#131133852
#131133812
#131133412
#131133402
#131133382
C13×#15042
#1759313